二分圖匈牙利,KM算法詳解

二分圖匹配Bi-partitegraph二分圖的定義：二分圖是這樣的一個圖，它的頂點可以分為兩個集合X和Y。所有的邊關(guān)聯(lián)的兩個頂點中，恰好一個屬于集合X，一個屬于集合Y。123456二分圖的匹配：給定一個二分圖G，M為G邊集的一個子集，如果M滿足當(dāng)中的任意兩條邊都不依附于同一個頂點，則稱M是一個匹配。二分圖的最大匹配定義：圖中包含邊數(shù)最多的匹配稱為圖的最大匹配。如右圖所示：藍(lán)色部分就構(gòu)成一個最大匹配，同時它也是一個完美匹配完美匹配：如果所有點都在匹配邊上，稱這個最大匹配是完美匹配。

二碧分冰圖示的會最漲大饅匹劃配匈胳牙網(wǎng)利馳算爬法寧（挨時各間詢復(fù)授雜僅度呈O暖(閉n肌m秘)盈）其喇思囑想栗是罰用餃寬南度腸優(yōu)仔先警搜療索惑來紋找棵增靠廣設(shè)路病徑賺（宣和綿f次l榮o敵o際d尊f洪i吃l脖l四算框法團類裳似轉(zhuǎn)遮化踢為醋單聚位憂容愉量齒簡趴單雅網(wǎng)憤絡(luò)葬的鑒最她大悔流獵問頂題在讓二哀分遣圖藝的鋤基厚礎(chǔ)軟上蜂，稠加密入略源壤點s袍和太匯寫點黃t勉，柄讓腔s招與席每擊個灰X省結(jié)虛點號連僚一艦條蘿邊浪，弄每房誠個女Y奶結(jié)簡點扮和濾t撓連伍一纏條版邊巖，緣瑞所釋有奏弧龜?shù)膲炄菹罅堪槿?昆。香這推樣猴，樹飽報和纖弧剝就誼對碌應(yīng)繡著錫匹薪配局邊貫。二胃分暗圖驕的尾最丸大推匹面配匈坦牙臨利酒算圾法頓：尋發(fā)找愧增影廣霞路并：初敏始壁時觀最蜓大嘆匹春配臘為宿空德f越o猜r膜二渣分叼圖記左針半鼻邊響的垮每保個皆點截i牙d述o嗓從嫁點雜i忌出朱發(fā)允尋丹找映增簡廣東路嘆徑如斧果愿找毯到矮，欲則茅把暴它以取奏反（鬼即防增奶加答了扮總匙了遮匹月配略數(shù)兵）偽。看決一召道冶例文題赴：糧P濕K縱U接1透4度6著9P倉K株U斤1侮4葵6密9一記共課有倉N英個阿學(xué)名生復(fù)跟抵P薦門怒課幕程邊,即一軌個荷學(xué)媽生思可離以切任畏意吳選都一漁門嘗或撇多旅門留課覽,斬問效是直否剝達寒成汗:1倍.穩(wěn)每正個時學(xué)祝生底代桌表竟的勿都來是修不弟同驗的托課繁（塘如宴果脖一么個由學(xué)四生霧選閣修買的美那贊門稠課爪，輝那部么改他殲就爬可隨以貌代鍬表身這評門迫課閉）2冬.準(zhǔn)每咬門撤課衣都施有鬧一恐個鏈代誼表P僑K冤U邁1袋4邁6夢9輸神入份為臂:P暗N薦(男課酬程謙數(shù)陳跟賠學(xué)肆生住數(shù)蒜)接粉著要有叨P椒行逢,畫格茄式彈為估C澆o較u顧n彈t耽s調(diào)t遠(yuǎn)u著d遮e裹n路tis糠t洞u許d駕e限n再ti追+徑1腔…鉤…s東t盞u爺d怖e碌n跪tc傍o榜u羊n綿t(益C逗o及u系n爛t呀表存示尖對屑課納程魯1鈴感砌興廢趣風(fēng)的肺學(xué)珍生咱數(shù)悟,租接夢著望有取C勺o時u信n煙t鳴個途學(xué)使生助)如謎第列一條行還2衣1農(nóng)2戴表絞示布學(xué)占生盲1娛跟繡學(xué)烈生傍2腦對共課輪程醬1考感刻興聰趣輸當(dāng)出忽為醋:若膊每謹(jǐn)門沃課德都鏟能派找?guī)偷接焕ㄎ粨P代沖表蓬則盾輸竟出科”前Y徹E音S涂”儲,碑否脾則阻為奪”敏N泳O菌”P妙K窗U朵1品4鳥6壞9假羨如澇有合三守個蹤蝶學(xué)每生椅跟給三喘門消課慮程,學(xué)奔生1索,朋2歌,訴3柔.為寶了遮跟撫學(xué)娘生妻區(qū)托分,假暈設(shè)3個島課礦程剪為4允,蒼5爽,祝6左示邊懷節(jié)樂點喊是開學(xué)吵生,右羨邊披節(jié)螺點振是斬課島程,下藍(lán)圖反表雙示,學(xué)漠生1對減課蔥程4組,押5感糊興敗趣,學(xué)嬸生2對燦課龍程5情,室6感劑興枯趣,學(xué)糧生3對捕課把程6感挺興榨趣123456于個是漁問殺題篇就虹變司為柔在如二活分伴圖哀中不尋且找胞最喊大前匹除配,只比要繪這購個波最藍(lán)大飽匹壤配汪大沫于茫或逗等弦于宴課意程駝數(shù)P慰,那酸么明就疼達通到隔要快求悔了.尋委找稿最浸大厘匹榨配潔的戶匈境牙錫利述算角法蒸流批程首協(xié)先改我爺們勁先簽看皺節(jié)階點1麻,尋秀找渣下柜一挪條附邊,假桂設(shè)湖找?guī)Z到冶節(jié)答點5凱,因妹為1跟5都查還涌沒頸匹涌配,所膊以臭找蘿到?jīng)]一揉個坦匹牲配.標(biāo)值記,浪x漿M跑[蘭1惰]賀=肌5鑼,拴y合M嘆[蠶5喬]律=眼1評;123456假坑如雪我躬們證用x暑M數(shù)飛組尺表絲式示動左皇邊兇節(jié)恒點侵對當(dāng)其斬右豪邊嶄節(jié)裙點梨的凈匹雨配,y縱M表括示次右墳邊墻節(jié)追點揚對接其直左塵邊線節(jié)獸點攝的姓匹俱配,初潔始求化跨為-先1看;現(xiàn)辭在廁重翼點扇看蓮節(jié)衡點3炊,當(dāng)檢尋鴨找陷下證一民條峽邊退時,如違圖招中律的騎藍(lán)使邊,我剩們篇發(fā)義現(xiàn)巧節(jié)豈點6的y迎M伙[程6計]芒=輩2區(qū);已毒經(jīng)殊匹王配復(fù)了.此挨時隔我鹿們不就伐轉(zhuǎn)未到謎節(jié)慨點6的尸匹迫配租點2上探去,發(fā)劍現(xiàn)掩節(jié)絮點2的瀉另殿一走條即邊2糕-民>拾5中辟節(jié)忠點5也們已潤經(jīng)映匹奏配寺了,酬y勇M貞[染5潮]狗=埋1度;繼扁續(xù)恐轉(zhuǎn)則到早節(jié)初點1央,發(fā)捧現(xiàn)排節(jié)鹽點1的娘邊1做-吩>液4中數(shù)節(jié)點點4還用沒出匹揀配.于娛是飯我蓄們紡找央到施了傍一營個泛增劉廣湖路伸徑增助廣賞路棵如丑圖屑中盯箭米頭壘所歌示123456把圖中紅色線去掉藍(lán)色線加上123456123456找到一個更好的匹配更改各自的匹配點總材結(jié)所牢以液流饑程散就今是念:1暮,憂對總于血一只個伏未臣匹捷配背的耍節(jié)姻點肆u喪,駁尋丙找務(wù)它撲的擱每魯條訪邊屬,植如缸果腔它令的瞧邊森上彎的箭另莊一芬個坊節(jié)水點植v已還腔沒疑匹萌配扶則翅表劈燕明匆找恥到遭了段一叔個肢匹類配川,爭直派接蘋轉(zhuǎn)江步衡驟眼4頁;2膀,煩假碼如遲節(jié)婚點蝦u怖它坊邊熄上密的榮另開一榆個貨節(jié)歌點傻v肌已批經(jīng)搜匹太配渠,辜那炭么有就四轉(zhuǎn)忌向地跟震v掌匹搖配補的倘節(jié)市點吼,擠假疾設(shè)或是蓬w煮,尚然儲后竊再可對法w玩重魄復(fù)腹1荷,凡2礦的纖步對驟得,白即幟尋豈找行增擾廣貢路欄.3刷,宰假芝如居我裙們叨在船1列,雨2嶼步百過觸程折中宴找婚到須一殊條亞增象廣蒜路服,章那栗么役修守改隙各團自繪對容應(yīng)室的務(wù)匹險配也點裳,委轉(zhuǎn)村步既驟錫4仆,占若梨無蕉增烏廣碧路榜,榴則即退驢出誰.4此,舒匹留配戚數(shù)態(tài)+逢1激;最裂小鉗點版覆鄰蓋最神小稅覆寇蓋末：耗最筆小擾覆鉛蓋親要掠求緒用負(fù)最教少曬的匹點辛（躲Ｘ羞集芒合青或爐Ｙ攻集憐合越的嬌都振行漲）然讓什每扎條絕邊耽都膽至麻少漠和初其瘡中類一幣個老點策關(guān)匹聯(lián)龜。需可乘以冊證徑明挑：矩最武少丙的輩點菊（梢即然覆范蓋閘數(shù)藏）胖＝蹲最蹤蝶大貧匹載配保數(shù)場M簡繩單覽的真證壯明男如真下防：（有1挽）乳M透個暮是拘足岸夠貍的粥。樸只渾需貢要扯讓蘭它夫們僅覆狀蓋殃最調(diào)大尿匹裁配主的連M唇條播邊緣瑞，類則爬其現(xiàn)它承邊掠一遲定凳被針覆慮蓋故（金如塌果扇有肆邊籌e蕉不虎被看覆歌蓋糊，斯把哭e撐加羽入光后榜得撐到魄一談個瓦更枕大悲的被匹正配晶）（媽2嬸）獨M講個循是雪必糟需忘的傭，魯僅鳳考逝慮絡(luò)形浙成坊最俘大康匹悶配前的皆這泉M秤條關(guān)邊虎，組由棉于依它喇們墊兩垮兩件之籮間牽沒鐘有榴公版共山點悟，研因鼠此有至沾少象需氏要追M脆個晉點元才讀可謀以剖把漲它舞們鐵覆麻蓋P后K圾U告3勢0淺4憶1料:產(chǎn)(廢類業(yè)似劑的迷有籃P窯K省U判3爽0撲2拔0艱)問娘題:假出如連你帽現(xiàn)骨在亭正它處匆在恒一址個N研*推N的它矩幻玉陣敘中,這播個鄰矩群陣?yán)枥锓雒驽N有K個頓障斯礙軟物,你堪擁扭有藝一仔把色武窮器,一傾發(fā)類彈轉(zhuǎn)藥制一促次裙能經(jīng)消唉滅雷一垂行居或棵一斯列鼓的覽障墳礙叛物,求遍最榮小尾的掌彈蘇藥征消鴿滅委全這部郵障焰礙邀物輸揪入街為:N聯(lián)K接扁下幟來晌有K行,每歸行鞠包狡含艦障儲礙言物濱的指坐嚴(yán)標(biāo),即r行c列;如:3起41頁11簽32討23辜2輸取出木為:花掠費杜最背小魚的褲彈孔藥殘數(shù)P星K壘U鍬3界0鏟4勺1對堅于送上燥面秩那御個路數(shù)敘據(jù)擱我變們少可便以曲用邁下捉面器的儲表今示,捧0表害示吧無據(jù)障眨礙待物,煩1表匠示循有;1爺0研10鋸1遇00父1奮0首室先,我糊們嘆利充用等行扶跟牌列刪做秤二撈分軍圖:123123行列如披果吼第i行糾的并第j列競有超障敗礙靠物,則鳳在饑圖傷中迷左莖邊檔的i行剝連字一晴條府邊床到交右拜邊鎖的j列,上餡面精的努數(shù)堅據(jù)泊就庸對古應(yīng)心左知圖于炕是康問快題挪就糟轉(zhuǎn)還化仿成哀最征小虛點專覆肢蓋俘的胃問附題.求馳最如大姐匹忘配蘋即孫可.P替K迫U蘋2巴2支2燃6現(xiàn)格在叼我敢們霸看賴一語道獻構(gòu)生圖勿比帖較捏復(fù)克雜能的倦題培：某P司K紹U鳳2橫2條2雜6D蒙A漸G貍圖顧的嚴(yán)最噸小學(xué)路除徑坊覆館蓋用炭盡張量盡少嘉的洲不梳相頭交尺簡傭單略路梨徑研覆令蓋霧有理向調(diào)無屠環(huán)夜(圖D蘿A豆G兼)柄G服的虎所幼有城頂喂點賢，法這匹就減是包D依A淋G熊圖抖的離最授小見路訓(xùn)徑憲覆給蓋鍋問盟題銹。解軋決達此槍類居問盾題夠可拐以何建災(zāi)立慚一防個評二馬分印圖申模趕型塊。厲把他所糧有禮頂擇點抗i脊拆內(nèi)成仁兩掙個眉：董Ｘ搬結(jié)爸點音集倡中處的崗i爪和廟Y書結(jié)閑點幕集堪中蠢的包i伏'濫,托如勸果旬有戚邊辰i透-槳>牛j躁，事則淡在暮二爽分股圖耍中汪引趁入雖邊玻i和-桑>陪j需'遍，毛設(shè)沖二仿分雁圖村最壓大必匹勞配示為鹿m摘,雕則島結(jié)魂果竊就助是深n罰-射m記大住外一禮個嘩重軋要賴的題結(jié)挎論滿：D準(zhǔn)A圣C灣圖理的楊最孔小掠路部徑搞覆星蓋劈燕數(shù)鮮=蔥節(jié)加點溝數(shù)賀(桂n職)擦-狀最婚大拆匹凳配殘數(shù)看循一恐道抹例創(chuàng)題供：唇P序K砍U翻1提4番2傅2P射K張U娃1數(shù)4織2遷2有陳一紛個漲城原鎮(zhèn)永，號它斤的碌所鄉(xiāng)豐有罩街憶道雜都挑是抓單款行束的釘，使并點且龜每酸條恐街喝道君都殖是鏈和遺兩辭個佩路劍口眠相戶連悲。攔同魂時彎已兔知倒街餃道坊不獄會友形怖成島回漠路曾。你塑的翼任滔務(wù)藥是烈編召寫恒程城序執(zhí)求發(fā)最慘小拉數(shù)配量絕的凝傘稿兵裙，違這踢些幻玉傘沫兵斑可浩以譜訪冤問狀（步v圍i筑s堡i拳t綱）沾所呼有谷的恒路順口律。追對找于絨傘酒兵翁的獎起附始脹降利落耕點尤不本做薄限與制激。I媽n拐p俊u社t防:3欲3稍4白1董3筒2嚷3O抓u愈t塵p字u因t碗:2132412344’3’2’1’二譯分雁圖拼的率最縣大響?yīng)氂攘㈦m集最蹄大際獨沉立砌集麥問匪題傭：攪在媽Ｎ醋個躲點球的爛圖G中伐選況出m個旨點擔(dān)，機使這m個厭點辱兩然兩撤之咽間鍬沒么有淡邊凳．鴿求m最鋸大替值六．記政住誤一遣個紐奉重風(fēng)要甲的芬結(jié)廚論洗：二寒分態(tài)圖柴的哄最墓大階獨策立傅集由數(shù)=節(jié)秒點挎數(shù)(鉗n牧)礎(chǔ)-最丟大搬匹梅配脈數(shù)黑隔色招點競即邀為須一有個棵最跡大抄獨趕立漁集可杜以流這事樣青理曠解紀(jì)，德在輸總謝的輔點五集比中槽，者去嘆掉漂最溝少鞋的序點立，使騰得軋剩條下錘的盟點叔相敞互判之的間扣沒輛有昏邊姑。處用福最餓少勁的游點偉去覆品蓋摸所冒有某的任邊柴，飾也患就婆是桶最租小田覆遙蓋停。二倚分齡圖緣瑞最楚優(yōu)僑匹叮配又羅稱守帶痛權(quán)歉最圍大腫匹霉配尺。二榴分批圖今的診每示條刺邊包帶語有怪權(quán)苦值輩。歉求僑一蹈個掏匹叫配稅使憑得鈔匹煎配銷邊導(dǎo)上凡的處權(quán)幸值恢和腰最夢大階。一進般各X均和展Y玻集竊合累頂局點旨個設(shè)數(shù)赴相幣同初，駕最岔優(yōu)巾匹斬配紗也槍是洞一培個遼完述備秧匹冤配莫，停即擱每渡個誼頂燙點柴都蕩被行匹繞配載。鄙如雞果賞個門數(shù)胡不擾相賺等愛，帝可賀以巧通識過遮補賽點徐加搶0邊邊鑒實賓現(xiàn)犯轉(zhuǎn)渴化峰。最個小途？看脫一騎道倚例宗題因：獲P霸K唉U叨2厚1商9營5P趣K粥U樸2燙1杏9柱5題殼意駁：有N個乘人毛跟N個燒房竟子,每架個看人誕跟任房轉(zhuǎn)子所都漁有臟一扇定帶的草距兵離,現(xiàn)糾在頃要澡讓超這N個濁人撇全既部它回孝到N個貿(mào)房勞子史里終面所去,要牙求靈所有暈人喪回巡壽去細(xì)的終距恰離附最善短.現(xiàn)壩在嗽我點們擇假胞設(shè)諒要揪求網(wǎng)的勁是遣最每大滔距伍離.那羅么裂就均是魯求深最腔大渴權(quán)匹巴配.下尖面仇我港們記先級介節(jié)紹鋒一禮下K涂M算怖法K講M渴算眾法基黎本拴概壁念撈：械可嶼行卸頂坑標(biāo)疑和鑰相擱等嚇子屆圖可澆行毛頂殲標(biāo)廳：總L貍是謝一屬個阻關(guān)競于航結(jié)梳點然的宜函菜數(shù)淘，希L厲(少x籮)墊是賴頂漸點去x淘對橫應(yīng)翠的衰頂角標(biāo)享值號。撕可駝行熟頂里標(biāo)必對汗于諷圖捎中耕的緞每遍條盞邊希(逮x瘋,諸y徒)吳都預(yù)有缸L構(gòu)(助x埋)帥+襪L災(zāi)(雜y這)熱>據(jù)=壇w哲(纏x駱,捧y徹)相適等嫌子疑圖垂：定只技包下含竹L蓄(眼x脈)魯+完L浩(簡y蘭)騙=濕w摸(簽x栽,釘y直)衣的丑邊光的欲子手圖K膛M首算棒法定這理輕：寺如色果橡一濁個令相擠等務(wù)子竟圖帆中竿包踩含件完咽備芹匹速配系，林那究么脫這閑個濱匹蜓配碑就瘋是濫最東優(yōu)榆匹利配證勵明詳：遞由殖于僚在種算緩法辮過憂程貍一槐直必保休持避頂渴標(biāo)營的仰可竊行礦性方，壁所含以縱任志意例一辮個宜匹細(xì)配魂的學(xué)權(quán)涼值灶和范肯勤定框小秧于色等蕉于啊所屯有腎結(jié)跳點暢的灰頂志標(biāo)遙之油和杯，哄則蓋相省等貴子步圖輩中謹(jǐn)?shù)臐撏昝駛鋮⑵フQ配漫肯帥定建是夾最盟優(yōu)糠匹晉配K略M腥算掏法算驅(qū)法蹤蝶流嘗程設(shè)挪頂荷點伴X栽i拘的經(jīng)頂航標(biāo)慎為可a捉[鋸i屬]寇，頁頂噸點陰Y詢i廚的諷頂極標(biāo)肉為相b另[糊i券]ⅰ翼.倆初補始兆時藝，森a漸[那i箏]生為壯與割X撿i職相此關(guān)糞聯(lián)雷的窄邊眨的忌最鈔大運權(quán)刊值襖，懷b惡[世j換]配=頑0府，夾保用證喇a(chǎn)南[特i布]受+頭b精[湯j盼]織>端=吹w刪(當(dāng)i痰,全j究)堡成練立ⅱ蜂.口當(dāng)紗相南等楚子與圖穿中嬸不雞包侵含悉完寸備役匹歇配泰時果，毒就繳適煌當(dāng)青修包改歲頂致標(biāo)罪以叨擴秒大東相餃等擱子替圖話，匆直豎到瞧找藝到扇完碗備雷匹唐配漲為繼止ⅲ扮.辱修良改私頂趙標(biāo)皇的肚方腳法K倒M怒算早法當(dāng)義從逃X拔i掘?qū)だ@找旅增父廣去路北失哀敗戴后埋，載得者到嘗一好棵吹交趣錯塊樹萍，師它世的府所黨有水葉豈子續(xù)節(jié)僑點千都再是采X化節(jié)攪點吸，桐對肺交呢錯初樹葉中娃X宿頂厚點管的抄頂戀標(biāo)壁減都少爭d桌值初，腰Y刻頂服點喘的館頂縮慧標(biāo)遼增做加海d沸值錫，誼對予于撒圖奪中熊所遇有刷的章邊四(愧i霉,碗j談)滴，繡可此以羊看僻到i千和葬j烘都猾不雖在鹿交沸錯當(dāng)樹航中儀，沿邊票(昂i第,瓶j含)鴉仍綱然飯不制屬健于讀相護等矮子色圖i碼和柔j綢都酒在哭交杜錯壓樹苦中孔，白邊豬(恐i尖,笑j刊)叼仍趣然煌屬劈燕于寨相股等饑子私圖i鳳不彼在木交崖錯呆樹陸中混，距j越在乖交齒錯核樹銜中仆，卷a建[藝i擺]午+請b葉[瓜j塑]兼擴咱大破，金邊鑼(牢i瘦,渴j奔)逮不風(fēng)屬霸于蕉相頁等泊子跡圖K丑M孔算宰法i喝在稍交添錯遠(yuǎn)樹名,歉j適不奴在晴交汪錯趣樹你中渣,儀邊柜(快i辟,懷j陶)術(shù)有謙可征能笛加詠入攪到零相功等劑子港圖露中為宜了循使羅a莫[休i孕]末+肚b嫌[鬧j網(wǎng)]頌>搏=嗚w籃(幣i攻,君j冶)礙始踐終革成范立榮,失且央至雅少治有籠一痰條逝邊襯加瞞入綁到夢相默等背子刪圖蜜中垮,厲d截=沖m躍i零n晶{助a奪[相i身]漲+遇b嚼[僚j劍]毅-牲w縫(秋i軋,勢j澇)娃}之,魯i痕在弱交訴錯怒樹工中都,蜜j國不窗在最交簽錯島樹息中假踢設(shè)艱有3個文人,我殿們頌弄控個農(nóng)簡披化絕版乎的.每糧個踢人斤與催家箱的必距舌離討如蠻下勤圖第鳳一孩個性人掃到畫家1捷,止2餃,破3的院距奶離細(xì)