初中數(shù)學(xué)-銳角三角函數(shù)（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.1銳角三角函數(shù)(1)

探究活動(dòng)一思考：梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w.那我們?cè)撊绾闻袛辔矬w的傾斜程度呢？

AB

C鉛直高度水平寬度傾斜角如圖，比較梯子AB和EF哪個(gè)更陡？探究活動(dòng)一圖1M2m2.5m5m5m123當(dāng)鉛直高度一樣，水平寬度越小，梯子越陡AB更陡如圖，比較梯子AB和EF哪個(gè)更陡？探究活動(dòng)一圖22m5m當(dāng)水平寬度一樣，鉛直高度越大，梯子越陡AB更陡ME4m2m探究活動(dòng)一2m圖36m3m如圖，比較梯子AB和EF哪個(gè)更陡？4m鉛直高度與水平寬度的比值相等時(shí)，梯子一樣陡一樣陡探究活動(dòng)一圖4如圖，比較梯子AB和EF哪個(gè)更陡？2m6m鉛直高度與水平寬度的比值越大，梯子越陡1.5m4mFEAB更陡F‘探究活動(dòng)一（1）傾斜角（2）通過一組探究后，梯子的傾斜程度與什么相關(guān)？如圖，小明想通過測(cè)量B1C1及AC1，算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過測(cè)量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度，你同意小亮的的看法嗎？AB2C1B1C2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?

(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?探究活動(dòng)二（4）如果改變∠A的大小呢?AB2C1B1C2(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?解：(1)∵∠A=∠A，∠AC1B1=∠AC2B2，∴Rt△AB1C1∽R(shí)t△AB2C2.

(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?

AB2C1B1C2B2B2C2C2（4）如果改變∠A的大小呢?(傾斜角的對(duì)邊與鄰邊的比值是否發(fā)生改變？)改變∠A的大小，∠A對(duì)邊與鄰邊的比值隨之改變.A1

探究活動(dòng)二你發(fā)現(xiàn)了什么？銳角A與這個(gè)比值究竟是一種什么關(guān)系呢？給定一個(gè)銳角A,就有一個(gè)比值與之對(duì)應(yīng).改變銳角A的大小，這個(gè)比值隨之改變.函數(shù)關(guān)系

ACB概念講解斜邊注意：(1)tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠A的正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“∠”，如tanB，tanα，tanβ等；對(duì)于用阿拉伯?dāng)?shù)字或三個(gè)大寫字母表示的角，角的符號(hào)“∠”不能省略，如tan∠ABC，tan∠1，tan∠3等.(2)tanA是在直角三角形中定義的,目前∠A是一個(gè)銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）.概念剖析練習(xí):判斷正誤問題探究2問題一：梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?

ABCtanA的值越大，梯子越陡.問題二：tanA的值與∠A的大小有關(guān)嗎?AB∠A的值越大，

C【例1】下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?β乙5m┌13m4m┐8mα甲

例2

如圖，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.D化斜為直變式：如圖，△ABC是等腰三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？1.5┌ABCD4特別提醒：坡度不是一個(gè)度數(shù)，而是坡角的正切坡面與水平面夾角稱為坡角60米100米ABC

探究活動(dòng)三坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度（或坡比）,坡度常用字母i表示.圖中的坡度是多少呢？例3若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來的位置升高_(dá)_______

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設(shè)K法求解暢談收獲?。≌n堂小結(jié)正切相關(guān)概念坡度

坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度(或坡比)，坡度常用字母i表示；把坡面與水平面的夾角α稱為坡角.1、知識(shí)上：2、思想方