浙江省七彩陽光聯(lián)盟高一下學期期中數(shù)學試題2

2022學年第二學期浙江七彩陽光聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學學科試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，在答題卷指定區(qū)城填寫班級處名、考場號、座位號及準考證號并填涂相應數(shù)學3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A.32 B.16 C.4 D.23.在中，“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.如圖所示，F(xiàn)為平行四邊形對角線BD上一點，，則（）A. B. C. D.5.已知，則的值等于（）A. B. C. D.6.已知向量，向量在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.7.如圖扇形，圓心角，D為半徑中點，把扇形分成三部分，這三部分繞AC旋轉(zhuǎn)一周，所得三部分旋轉(zhuǎn)體的體積之比是（）A. B. C. D.8.已知平面向量，且的最小值與的最小值乘積為2（為實數(shù)），則的最小值為（）A.1 B. C.2 D.二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A.是奇函數(shù) B.圖像與直線有兩個交點C.的值域是 D.在區(qū)間上是減函數(shù)10.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列關于函數(shù)的說法正確的是（）A. B.函數(shù)的絕對值最小的零點為C.直線是函數(shù)的一條對稱軸 D.函數(shù)在上單調(diào)遞增11.如圖在棱長為6的正方體中，分別是中點，P在側(cè)面上（包括邊界），且滿足三棱錐的體積等于9，則的長度可以是（）A. B. C.10 D.12.無字證明來源于《幾何原本》第二卷幾何代數(shù)法（用幾何方法研究代數(shù)問題），很多代數(shù)的公式或定理都能僅通過圖形得以證明、如圖，在中，為BC邊上異于端點的兩點，，且是邊長為b的正三角形，則下列不等式一定成立的是（）AB.C.D.非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的零點是_______________14.已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為___________.15.平面直角坐標系xOy中線段OA的長為，與x軸所成的夾角為，且，在斜二測畫法下，其直觀圖為線段，則線段的長度為___________．16.已知的三個角所對的邊為，若，D為邊BC上一點，且，則的值為_____________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）已知，求的值；（2）計算：．18.已知復數(shù)（i為虛數(shù)單位）和是關于x的方程兩根，（1）求p和；（2）若對應復平面內(nèi)點A，且是以A為直角頂點的等腰直角三角形，求點B對應的復數(shù)．19.如圖，為了測量兩山頂間的距離，飛機沿水平方向在兩點進行測量，在同一個鉛垂平面內(nèi)，在A點測得的俯角分別為，在B點測得的俯角分別為，同時測得．（1）求BN和AM的長度；（2）求之間距離．20.如圖，在三棱推中，高（底面），．（1）求三棱錐的體積；（2）求三棱錐外接球的表面積．21.設的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）判斷的形狀（銳角、直角、鈍角三角形），并給出證明；（2）求的最小值．22.