安徽省亳州市鐵佛初級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省亳州市鐵佛初級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知兩個數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項的個數(shù)為（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：B2.直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（

）A.a=2,b=5;

B.a=2,b=;

C.a=,b=5;

D.a=,b=.參考答案：B略3.曲線y=4x﹣x3在點（﹣1，﹣3）處的切線方程是（）A．y=7x+4 B．y=7x+2 C．y=x﹣4 D．y=x﹣2參考答案：D【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】已知點（﹣1，﹣3）在曲線上，若求切線方程，只需求出曲線在此點處的斜率，利用點斜式求出切線方程．【解答】解：∵y=4x﹣x3，∴y'︳x=﹣1=4﹣3x2︳x=﹣1=1，∴曲線在點（﹣1，﹣3）處的切線的斜率為k=1，即利用點斜式求出切線方程是y=x﹣2，故選D．4.“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是（）A．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y全不為0B．若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y不全為0C．若x，y∈R且x，y全為0，則x2+y2=0D．若x，y∈R且xy≠0，則x2+y2≠0參考答案：B【考點】四種命題．【分析】否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)，再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論．由此能夠得到命題“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題．【解答】解：先否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的題設(shè)，得到否命題的題設(shè)“若x，y∈R且x2+y2≠0”，再否定“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的結(jié)論，得到否命題的結(jié)論“則x，y不全為0”．由此得到命題“若x，y∈R且x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是：若x，y∈R且x2+y2≠0，則x，y不全為0．故選B．5.點P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，則PA與BD所成的角的度數(shù)為()A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：C6.用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應(yīng)假設(shè)（）A．x＞0或y＞0 B．x＞0且y＞0 C．xy＞0 D．x+y＜0參考答案：B【考點】FC：反證法．【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可．反面有多種情況，需一一否定．【解答】解：用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時，應(yīng)先假設(shè)x＞0且y＞0．故選：B．7.橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，則△PF1F2的周長為（

）A、20

B、18

C、16

D、14參考答案：B8.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（

）（A）（）

（B）（）

（C）（）

（D）（）參考答案：D9.曲線在點（1，3）處的切線的傾斜角為()A.30° B.45° C.60° D.120°參考答案：B因為，故有，所以。10.一般地，在兩個分類變量的獨立性檢驗過程中有如下表格：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879如圖是兩個分類變量X，Y的2×2列聯(lián)表的一部分，則可以有多大的把握說X與Y有關(guān)系(

)

y1y2x1155x22020 A．90% B．95% C．97.5% D．99%參考答案：A考點：獨立性檢驗的應(yīng)用．專題：計算題；概率與統(tǒng)計．分析：根據(jù)所給的觀測值，把觀測值同表格所給的臨界值進行比較，看觀測值大于哪一個臨界值，得到說明兩個變量有關(guān)系的可信程度．解答： 解：∵k2=≈3.43＞2.706，∴有90%的把握說X與Y有關(guān)系，故選A．點評：本題考查獨立性檢驗，考查兩個變量之間的關(guān)系的可信程度，考查臨界值表的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于理解臨界值表的意義．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有下列關(guān)系：(1)名師出高徒；(2)球的體積與該球的半徑之間的關(guān)系；(3)蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；(4)森林中的同一種樹，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；(5)學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系；(6)烏鴉叫,沒好兆；

其中，具有相關(guān)關(guān)系的是______________參考答案：（1）（3）（4）12.在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，若曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為

.參考答案：（-2,15）13.拋物線的準線方程是

參考答案：14.設(shè)函數(shù)則=

參考答案：515.一束光線從點出發(fā)經(jīng)軸反射到圓C：上的最短路程是

.參考答案：4略16.已知=（1，1，0），=（﹣1，0，2），則|2﹣|=．參考答案：【考點】空間向量的加減法．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間向量及應(yīng)用．【分析】利用平面向量坐標運算公式求出﹣，由此能求出|2﹣|．【解答】解：∵=（1，1，0），=（﹣1，0，2），∴﹣=（2，2，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2），∴|2﹣|==．故答案為：．【點評】本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間向量坐標運算法則的合理運用．17.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為．參考答案：【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的意義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)==的共軛復(fù)數(shù)為：．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，，其中．⑴求和的邊上的高；⑵若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值．參考答案：⑴，因為，所以，因為，是等腰三角形，所以注：運用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分。，，依題意，，，所以，因為，所以，⑵由⑴知，，因為，，所以①

若，則當時，取得最大值，依題意，解得②

②若，因為，所以，與取得最大值矛盾③若，因為，所以，的最大值，與“函數(shù)的最大值是”矛盾(或：若，當時，取得最大值，最大值為依題意，與矛盾綜上所述，．19.如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，，PA=AB=4，AC交BD于O，點N是PC的中點．（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）求平面ANC與平面ANB所成的銳二面角的余弦值．參考答案：【考點】MT：二面角的平面角及求法；LW：直線與平面垂直的判定．【分析】（1）只需證明BD⊥AC，BD⊥PA，即可得到BD⊥平面PAC．（2）以O(shè)為坐標原點，OC，OB，ON所在直線分別為x，y，z軸，求出兩平面的法向量，利用向量的夾角公式求解．【解答】解：（1）∵ABCD是菱形，∴BD⊥AC，又∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，∴BD⊥PA，而PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC．（2）以O(shè)為坐標原點，OC，OB，ON所在直線分別為x，y，z軸，方向如圖所示，根據(jù)條件有點，由（1）可知OB⊥平面ANC，所以可取為平面ANC的法向量，，現(xiàn)設(shè)平面BAN的法向量為，則有，令z=1，則，設(shè)平面ANC與平面ANB所成的銳二面角大小為θ，則．20.(本小題12分)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若sinB＝2sinA，求a，b的值．參考答案：f(x)的最大值為0，最小正周期T＝π.

（5分）∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴∴

（7分）∵sinB＝2sinA，∴由正弦定理得，①

（8分）由余弦定理得

（10分）即a2＋b2－ab＝9，②由①②解得

（12分）

21.已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通項公式；(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項和公式．參考答案：略22.（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．（Ⅰ）求隨