2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市第二十三高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市第二十三高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程的解的個(gè)數(shù)是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C

在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個(gè)交點(diǎn)，右邊三個(gè)交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)個(gè)2.已知，，，則a，b，c大小關(guān)系正確的是(A) (B)(C) (D)參考答案：B3.兩條異面直線在平面上的投影不可能是

A、兩個(gè)點(diǎn)

B、兩條平行直線

C、一點(diǎn)和一條直線

D、兩條相交直線參考答案：A4.一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為().參考答案：C5.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期為A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}，則A∩（?UB）等于（）A．{2} B．{4，6} C．{2，3，4，6} D．{1，2，4，5，6}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【專題】集合思想；數(shù)學(xué)模型法；集合． 【分析】直接由集合的運(yùn)算性質(zhì)得答案． 【解答】解：由全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}， ∴?UB={3，4，6}． 則A∩（?UB）={2，4，6}∩{3，4，6}={4，6}． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題． 7.函數(shù)的最小值是(

)A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)=t，t≥0，則x=t2+2，將原函數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)式的形式，再利用二次函數(shù)的值域求出原函數(shù)的值域即可．【解答】解：設(shè)=t，t≥0，則x=t2+2，則函數(shù)等價(jià)于：y=2t2+t+3，t≥0，∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函數(shù)，∴ymin=2×02+0+3=3．∴函數(shù)的最小值是3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用換元法函數(shù)的值域，解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法，屬于基礎(chǔ)題．8.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．36πcm2參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可以分析出該幾何體的母線長(zhǎng)及底面直徑，進(jìn)而求出底面半徑，代入圓錐表面積公式，可得該幾何體的表面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)底面直徑為6，母線長(zhǎng)l=5的圓錐則底面半徑r=3，底面面積S底=πr2=9π側(cè)面面積S側(cè)=πrl=15π故該幾何體的表面積S=S底+S側(cè)=24π故選C9.直線，若，則a的值為（

）A.﹣3 B.2 C.﹣3或2 D.3或﹣2參考答案：C試題分析：由，解得a=-3或a=2，當(dāng)a=-3時(shí)，直線：-3x+3y+1=0，直線：2x-2y+1=0，平行；當(dāng)a=2時(shí)，直線：2x+3y+1=0，直線：2x+3y+1=0，重合所以兩直線平行，a=-3考點(diǎn)：本題考查兩直線的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行或重合的充要條件為10.（5分）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若+=，則實(shí)數(shù)λ等于（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1參考答案：C考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 利用向量的平行四邊形法則、向量共線定理即可得出．解答： ∵在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∴，∵+=，∴λ=2．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的平行四邊形法則、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，]【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對(duì)數(shù)不等式得答案．【解答】解：由log0.9（2x﹣6）≥0，得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?，]．故答案為：（3，]．12.已知點(diǎn)，，，則的坐標(biāo)為

．參考答案：略13.已知等比數(shù)列滿足,,且對(duì)任意正整數(shù),仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng),則公比為_(kāi)___________.

參考答案：略14.已知，函數(shù)在區(qū)間上恰有9個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是________.參考答案：[16,20)【分析】由奇偶性可得在上恰有4個(gè)零點(diǎn),則,進(jìn)而求得的范圍即可【詳解】在區(qū)間上恰有9個(gè)零點(diǎn),等價(jià)于在上恰有4個(gè)零點(diǎn),設(shè)的周期為T,則,即,所以,則,故的取值范圍為,

故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)周期性的應(yīng)用,考查求的范圍15.若是一次函數(shù)，且，則=_________________.參考答案：略16.已知為的內(nèi)角，且成等差數(shù)列，則角

；參考答案：；17.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，a4＝7，S8＝64、（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）設(shè)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和參考答案：（I）（II）試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．（2）利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出試題解析：（1）（3分）解得（5分）（6分）（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為.（8分）（10分）（12分）考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式19.（本小題滿分12分）是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又,求：（1）求函數(shù)的解析式及定義域(2)求函數(shù)的最小值參考答案：20.設(shè)全集U=R，集合，

（1）求；（2）若集合=，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）

；6分（2）

12分

21.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)