初中數(shù)學(xué)-1.1銳角三角函數(shù)（第1課時）教學(xué)課件設(shè)計

銳角三角函數(shù)北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

暢所欲言你都知道直角三角形的哪些知識？想一想、說一說。我讀我想在直角三角形中，知道一邊和一個銳角，你能求出其它邊和角嗎？CBA6

35°

30°1、經(jīng)歷探索刻畫梯子傾斜程度的過程，理解正切的概念，感受正切與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；2、了解坡度、坡角等概念，并能運用正切進(jìn)行簡單的計算；3、逐步學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想分析和解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：黃山百步云梯泰山十八盤比百步云梯更陡的云梯水平寬度鉛直高度傾斜角

梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w.我們經(jīng)常聽人們說這個梯子放得“陡”，那個梯子放得“平緩”，“陡”或“平緩”是用來描述梯子傾斜程度。生活小常識水平寬度鉛直高度傾斜角梯子在上升變陡過程中，傾斜角發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角發(fā)生了什么變化？鉛直高度水平寬度梯子在上升變陡過程中，傾斜角發(fā)生了什么變化？

傾斜角越大——梯子越陡鉛直高度與水平寬度的比越大——梯子越陡如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊之比便隨之確定，

tanA=這個比叫做∠A的正切(tangent)，記作tanA，即BAC∠A的對邊∠A的鄰邊議一議：梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎?

tanA的值越大，梯子

；反過來，梯子越陡，tanA的值

.越陡越大ABC如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊之比便隨之確定，

tanA=這個比叫做∠A的正切(tangent)，記作tanA，即BAC∠A的對邊∠A的鄰邊溫馨提示：1）

tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與∠A鄰邊的比。2）tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”。3）我們研究的是直角三角形中的一個銳角的正切值。判斷正誤：

7mABC10m(2)你理解正切的定義了嗎？ABC(1)1.如圖(1)△ABC中

ABBCA=tan2．如圖(2)Rt△ABC中ABBCA=tan3．如圖(2)Rt△ABC中710tan=B展示自我鞏固新知

6ABC810

根據(jù)圖中所給條件，求tanA變式1、變式2、

如圖，tanA=，求BC變式3、細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)利群和萬達(dá)兩個商場的扶梯傾斜度不一樣，你能幫他判斷出如圖所示利群，萬達(dá)兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?ABC60

米100

米i=tanα坡度越大，坡角越大，坡面越陡α工程上，斜坡的傾斜角叫坡角，傾斜程度通常用坡度

(或坡比)來表示.記作i.它表示鉛直高度與水平寬度的比小明周日參加爬山活動，沿著坡度為i=5:12的斜坡前進(jìn)26米，則他所在的位置比原來位置升高多少米？生活中的數(shù)學(xué)ABCα等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求tanB的值。D556挑戰(zhàn)自我拓展延伸1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識？2、你經(jīng)歷了怎樣的探究過程和研究方法？知識梳理課堂小結(jié)2、△ABC是等腰三角形，AB=BC根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求tanC的值。3、某人從山腳下的A點走了100米到達(dá)山頂?shù)腂點，B點到山腳的垂直距離為50米，求山坡的坡度。課堂檢測1、Rt△ABC