數(shù)學(xué)建模matlab課件學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模matlab課件學(xué)習(xí)6、黃金時代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個性，但某些時候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)椋堄涀?，除了在腦海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。數(shù)學(xué)建模matlab課件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模matlab課件學(xué)習(xí)6、黃金時代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個性，但某些時候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)?，請記住，除了在腦海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。第2章

MATLAB語言概述東北大學(xué)信息學(xué)院薛定宇3/12/2021Slide1(of39)數(shù)學(xué)建模問題及數(shù)學(xué)語言工具可以分為兩個單獨(dú)的問題如何從給出的用語言描述的問題建立起其數(shù)學(xué)描述（即數(shù)學(xué)模型）如何得出數(shù)學(xué)模型的解數(shù)學(xué)模型的求解需要計(jì)算機(jī)工具M(jìn)ATLAB為首選學(xué)會MATLAB語言，一般編程和使用方法學(xué)會各個分支數(shù)學(xué)問題的計(jì)算機(jī)求解靈活運(yùn)用MATLAB解決遇到的問題計(jì)算機(jī)仿真問題求解（Simulink）3/12/2021Slide2(of39)2.1MATLAB語言簡介MATLAB是當(dāng)今國際上三大數(shù)學(xué)語言之一，是科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域事實(shí)上的通用計(jì)算機(jī)語言語句集成度高，使用靈活易于入門、程序易于調(diào)試、跨平臺可視化（圖形表示）功能強(qiáng)大幾乎適用于所有應(yīng)用數(shù)學(xué)與工程分支強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)仿真功能Saturday,2009-3-21,22:00:11Slide5(of39)其他“高級”語言(如C)的局限性語句繁雜沒有基本數(shù)學(xué)運(yùn)算求解工具程序冗長，容易出錯，得出結(jié)果難以令人相信各種各樣的隱患結(jié)果可視化效果不佳7/19/2023Slide6(of39)例1矩陣特征值求解用數(shù)學(xué)庫EISPACK用MATLAB：eig(A)7/19/2023Slide7(of39)例2可能的隱患Fibonacci數(shù)列數(shù)學(xué)描述C語言實(shí)現(xiàn)存在問題：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的預(yù)定義MATLAB實(shí)現(xiàn)7/19/2023Slide8(of39)2.2MATLAB編程基礎(chǔ)變量與常量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本語句結(jié)構(gòu)語句流程程序結(jié)構(gòu)程序調(diào)試7/19/2023Slide9(of39)2.2.1變量與常量變量名由字母開頭，后面可跟其他字母、數(shù)字和下劃線MATLAB變量名區(qū)分大小寫MATLAB保留的變量名為常量，如pi，i，j，eps，Inf和NaN常量內(nèi)容可改寫，但應(yīng)該慎重，必要時需要重新定義i=sqrt(-1)7/19/2023Slide10(of39)2.2.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和科學(xué)計(jì)算相關(guān)的主要有兩種：雙精度數(shù)組（矩陣為最主要形式，用于數(shù)值運(yùn)算，可以為復(fù)數(shù)矩陣；還可以直接定義出向量、標(biāo)量等）符號變量（用于公式推導(dǎo)和解析解求解）其他數(shù)據(jù)類型單精度變量、整型變量等數(shù)值型變量字符串、多維數(shù)組、結(jié)構(gòu)體、類與對象等7/19/2023Slide11(of39)雙精度數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)矩陣的表示矩陣簡單分析F=inv(A)復(fù)數(shù)矩陣的表示7/19/2023Slide12(of39)特殊矩陣的輸入單位矩陣A=eye(m,n)零矩陣A=zeros(n,m)對角矩陣A=diag([1,3,5,7,2])均勻分布隨機(jī)數(shù)矩陣A=rand(n,m)多項(xiàng)式按照降冪排列輸入系數(shù)向量p=[123405]伴隨矩陣A=compan(p)7/19/2023Slide13(of39)符號變量定義與處理和數(shù)值型不一樣，可以用于公式推導(dǎo)定義方法symsABCsymsABpositive還有real，nonzero等選項(xiàng)轉(zhuǎn)換方法，用于精確運(yùn)算B=sym(A)數(shù)值、符號變量區(qū)別1/90.1111111111111117/19/2023Slide14(of39)符號變量的化簡與顯示符號變量數(shù)值顯示vpa命令問題：p可以記憶到小數(shù)點(diǎn)后多少位？非最簡的結(jié)果可以用simple函數(shù)化簡collect合并同類項(xiàng)expand展開numden，gcd，lcm，factor變量替換subspretty,latex7/19/2023Slide15(of39)2.2.3基本語句結(jié)構(gòu)直接賦值語句函數(shù)調(diào)用語句A=5;B=[12;34];C=A+6+B^2;[e,f,g]=funname(a,b,c)7/19/2023Slide16(of39)2.2.4程序流程循環(huán)語句for，while轉(zhuǎn)移語句if，elseif，else開關(guān)語句switchcase試探語句trycatch不同流程語句的嵌套使用每個流程應(yīng)該對應(yīng)一個end7/19/2023Slide17(of39)for循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)例題：求和MATLAB實(shí)現(xiàn)7/19/2023Slide18(of39)while循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu)MATLAB舉例7/19/2023Slide19(of39)不同循環(huán)結(jié)構(gòu)有不同的特色、用途看似for循環(huán)優(yōu)于while循環(huán)例：for循環(huán)解決不了的問題，求最小m用while循環(huán)可以直接求解7/19/2023Slide20(of39)條件轉(zhuǎn)移語句結(jié)構(gòu)各種結(jié)構(gòu)7/19/2023Slide21(of39)開關(guān)結(jié)構(gòu)和C語言的開關(guān)結(jié)構(gòu)有區(qū)別7/19/2023Slide22(of39)全新的試探結(jié)構(gòu)全新結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：設(shè)置錯誤陷阱提高算法的執(zhí)行效率7/19/2023Slide23(of39)2.3矩陣的運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算+、-、*、/、\^,點(diǎn)運(yùn)算邏輯運(yùn)算&、|、～、xor比較運(yùn)算>=、<=、>、<、~=find、all、any7/19/2023Slide24(of39)2.4基本程序結(jié)構(gòu)交互式命令腳本程序M-函數(shù)主流編程方法為什么需要M-函數(shù)M-函數(shù)實(shí)現(xiàn)何時使用M-函數(shù)7/19/2023Slide25(of39)函數(shù)的結(jié)構(gòu)與編程函數(shù)的入口函數(shù)的調(diào)用7/19/2023Slide26(of39)2.5MATLAB語言與科學(xué)可視化

（將數(shù)據(jù)用圖形表示）二維曲線直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)、三維圖形三維曲線、軌跡三維曲面四維表示動畫（時間為第4維）三維圖下的切面表示7/19/2023Slide27(of39)2.5.1二維曲線繪制由實(shí)測或計(jì)算出來的數(shù)據(jù)直接繪圖已知繪圖語句構(gòu)造繪圖變量畫圖plot(t,y)擴(kuò)展圖形后處理7/19/2023Slide28(of39)已知函數(shù)曲線繪制已知函數(shù)自變量向量生成等間距等對數(shù)間距l(xiāng)ogspace不等間距計(jì)算函數(shù)值（點(diǎn)運(yùn)算）繪圖并檢驗(yàn)7/19/2023Slide29(of39)函數(shù)MATLAB命令檢驗(yàn)數(shù)據(jù)存儲導(dǎo)入7/19/2023Slide30(of39)極坐標(biāo)圖形繪制繪制極坐標(biāo)函數(shù)仍然首先生成q向量，再用點(diǎn)運(yùn)算計(jì)算r調(diào)用polar函數(shù)繪圖繪制曲線注意周期檢驗(yàn)7/19/2023Slide31(of39)2.5.2隱函數(shù)繪制有的函數(shù)不能這樣繪制例：隱函數(shù)非單值函數(shù)MATLAB語句7/19/2023Slide32(of39)2.5.3三維曲線繪制三維曲線及三維參數(shù)方程曲線繪制生成t計(jì)算x,y,z繪圖圖坐標(biāo)讀取及坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)7/19/2023Slide33(of39)2.5.4三維曲面繪制數(shù)學(xué)函數(shù)曲面繪制方法在x-y平面生成網(wǎng)格計(jì)算網(wǎng)格上每點(diǎn)的函數(shù)值用surf繪制表面圖或mesh畫網(wǎng)格圖語句插值或光滑處理7/19/2023Slide34(of39)2.5.5視角設(shè)置用可視方法旋轉(zhuǎn)用命令旋轉(zhuǎn)視角定義仰角方位角唯一確定視角視角設(shè)置view(a,b)三視圖7/19/2023Slide35(of39)2.6MATLAB應(yīng)用演示高等數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)線性代數(shù)運(yùn)算積分變換與復(fù)變函數(shù)非線性方程求解與最優(yōu)化微分方程求解數(shù)據(jù)插值與擬合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)非傳統(tǒng)方法(FL,NN,GA,PSO,RS,FDA等)7/19/2023Slide36(of39)2.6.1高等數(shù)學(xué)中的公式推導(dǎo)高等數(shù)學(xué)幾乎全部內(nèi)容用5個函數(shù)即可求解求極限limit(偏)導(dǎo)數(shù)、微分運(yùn)算diff積分運(yùn)算intTaylor級數(shù)展開taylor級數(shù)求和symsum不必記憶類型及方法、技巧，直接求解沒有中間結(jié)果7/19/2023Slide37(of39)函數(shù)分析實(shí)例已知函數(shù)先定義自變量為符號變量，再寫函數(shù)函數(shù)分析一階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)還原（積分）Taylor冪級數(shù)展開有限項(xiàng)Taylor冪級數(shù)逼近效果研究7/19/2023Slide38(of39)小結(jié)

學(xué)習(xí)MATLAB語言的方法“三十字”學(xué)習(xí)方法：

帶著問題學(xué)，活學(xué)活用，學(xué)用結(jié)合，急用先學(xué)，立竿見影，要在用字上狠下功夫。7/19/2023Slide39(of39)謝謝騎封篙尊慈榷灶琴村店矣墾桂乖新壓