1.3有理數(shù)大小比較

§1.3有理數(shù)的大小比較七（上）滬科版

我們已經(jīng)會(huì)比較正數(shù)的大小，例如：5>3，.并且還知道，正數(shù)都大于0.

5米3米哪個(gè)大？課本p14下表是５個(gè)旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報(bào)：全國(guó)主要旅游區(qū)２４時(shí)天氣預(yù)報(bào)城市３月２３日白天３月２３日夜間天氣狀況風(fēng)向風(fēng)力／級(jí)最高溫度／℃天氣狀況風(fēng)向風(fēng)力／級(jí)最低溫度／℃泰山多云南＜３３晴西南＜３－４黃山小雨?yáng)|４５小雨?yáng)|＜３０桂林小雨南＜３１１小雨?yáng)|＜３９張家界小雨?yáng)|＜３９小雨西南＜３５延吉雨夾雪東南＜３９小雪西北＜３－５．．．．．．．．．．．．．．．．．．把表示這一天各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把這幾個(gè)旅游區(qū)的最低溫度由低到高進(jìn)行排列。以下是某天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫：

哈爾濱：-20℃北京：-10℃武漢：5℃上海：0℃廣州：10℃在數(shù)軸上表示出這五個(gè)城市的最低氣溫，并把它們從低到高進(jìn)行排列。再做一題0510-5-10-15-20哈爾濱

-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃

觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。負(fù)數(shù)小于零零小于正數(shù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)例1

在數(shù)軸上表示數(shù)5,0,-4,-1,并比較它們的大小,將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接.∴-4<-1<0<5解：-9-8-7-6-5–4-3–2-1012345678950-1-4....

２．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示把a(bǔ),b,c用“<”號(hào)連接起來(lái).05-5abc解：ｃ＜ｂ＜ａ．做一做1、在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小。（1）－1和－1.5（2）和（3）－1.412和－1.4112、求上述各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。上面各對(duì)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。例2：比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：（1）－2與－3（2）與－0.8

例題講解練習(xí)１．比較下列各組數(shù)的大小(1)0____-0.001(2)-5____-4(3)3.14____(4)0.81____－︱－６︱＞＜＜＞３．在數(shù)軸上,下面說(shuō)法中不正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù),絕對(duì)值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)B.兩個(gè)有理數(shù),大的在右邊C.兩個(gè)負(fù)有理數(shù),大的離原點(diǎn)近D.兩個(gè)正有理數(shù),小的離原點(diǎn)遠(yuǎn)Ｄ課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？練一練（1）有沒(méi)有最大的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)？（3）大于－1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè)，它們分別是____。（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？練一練

1、把下列各組數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“<”號(hào)連接：（1）-7，-3，-1（2）-7，0，，-2

2、比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：（1）與（4）與（2）-3與+1（4）-1與0

3、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是

；絕對(duì)值最小的自然數(shù)

；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是

。

4、利用數(shù)軸求大于-

9并且小于3.2的整數(shù)。若∣a∣=5,∣b∣=2，且a<b,則

a=_____,b=______

∵∣a∣=5∴a=±5∵∣b∣=2∴b=±2∵a<b∴a=-5,b=±2解練一練1,若x為整數(shù)，且2<∣x∣<5,求x.∵2<∣x∣<5且x為整數(shù)∴∣x∣=3或4從而x=±3或±4練一練解若a>0，b<0，c>0，化簡(jiǎn)│a│+│b│-│a+c│∵a>0,∴│a│=a同理∵b<0,∴│b│=-b又∵a>0,c>0,∴a+c>0從而│

a+c│=a+c∴│a│+│b│-│a+c│=a-b-（a+c)

=-b-c解練一練１．完成的習(xí)題１.３15(2.4.6.8)；

２．預(yù)習(xí)§１．４有理數(shù)的加減。

課外作業(yè)同學(xué)