2021年浙江省溫州市第二十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021年浙江省溫州市第二十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（4分）函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2﹣x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象與圖象變化．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 根據(jù)函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2﹣x+1解析式，分析他們與同底的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，（即如何變換得到），分析其經(jīng)過的特殊點(diǎn)，即可用排除法得到答案．解答： 解：∵f（x）=1+log2x的圖象是由y=log2x的圖象上移1而得，∴其圖象必過點(diǎn)（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=2﹣x+1=2﹣（x﹣1）的圖象是由y=2﹣x的圖象右移1而得故其圖象也必過（1，1）點(diǎn)，及（0，2）點(diǎn)，故排除D故選C點(diǎn)評： 本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的平移問題，屬于容易題．2.設(shè)，則()A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別

（

）.Ａ．23與26B．31與26C．24與30D．26與30參考答案：

B4.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，

(m為常數(shù))，則f(－1)的值為()A．－3

B．－1

C．1

D．3參考答案：A5.已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由結(jié)合余弦定理得，再由正弦定理并恒等變形得，故，于是且可由銳角三角形求得角的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】因?yàn)?所以，則.所以.所以.所以.所以.又是銳角三角形，，所以，即.所以.由銳角三角形，可得，則，所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、余弦定理在三角形問題中的運(yùn)用，需要綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理和三角恒等變換進(jìn)行解題.6.設(shè)函數(shù)f(x)＝|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x＝1對稱,則a的值為(

)A.3

B.2

C.1

D.-1參考答案：A該函數(shù)的圖象是一個在x＝-1,x＝a兩側(cè)斜率分別為-2,2的射線,在x＝-1,x＝a之間為平行于x軸的線段,若要該函數(shù)圖象關(guān)于x＝1對稱,只需x＝-1,x＝a關(guān)于x＝1對稱,則,即a＝3.7.圓與圓的位置關(guān)系為

A.兩圓相交

B.兩圓相外切

C.兩圓相內(nèi)切

D.兩圓相離參考答案：A略8.如圖所示，是圓上的三個點(diǎn)，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.若，則之間的大小關(guān)系為（

）A.<<

B.<<

C.<<

D.<<參考答案：D10.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍為

.

參考答案：12.求的值是

.參考答案：略13.函數(shù)y=|tanx|的對稱軸是

．參考答案：x=，k∈Z【考點(diǎn)】HC：正切函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)，y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的直接得答案．【解答】解：函數(shù)y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的．∴函數(shù)y=|tanx|的對稱軸是x=，k∈Z．故答案為：x=，k∈Z．14.已知數(shù)列的通項，則數(shù)列中的項最大的項為第

____項，最小的項為第_______項．參考答案：最大項為最小項為略15.已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且成等比數(shù)列，則

。參考答案：216.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則

． 參考答案：－217.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：{x|x<1}

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）現(xiàn)有6套最新2014年春夏流行服裝，其中有4套春季服裝，2套夏季服裝，某著名主持人從中選取2套，試求：(I)所取的2套服裝都是春季服裝的概率；(Ⅱ)所取的2套服裝不是同一季服裝的概率參考答案：19.某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：運(yùn)輸工具途中速度（km/h）途中費(fèi)用（元/km）裝卸時間（h）裝卸費(fèi)用（元）汽車50821000火車100442000若這批蔬菜在運(yùn)輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B兩地距離為km（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最小）．（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）參考答案：解析：由題意可知，用汽車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

………2分用火車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

………4分（1）由

得；（2）由

得（3）由

得…………7分答：當(dāng)A、B兩地距離小于時，采用汽車運(yùn)輸好

當(dāng)A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣

當(dāng)A、B兩地距離大于時，采用火車運(yùn)輸好………………8分20.有三張正面分別寫有數(shù)字的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為。（I） 用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（II）求使分式有意義的出現(xiàn)的概率；（III）化簡分式；并求使分式的值為整數(shù)的出現(xiàn)的概率。參考答案：解：（1）樹狀圖如下：共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9種可能出現(xiàn)的結(jié)果。 （2）要使分式有意義，必須，即，符合條件的有（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（1，—2）四種結(jié)果， ∴使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率為。

（3）

能使的值為整數(shù)的有（—2，1），（1，—2）兩種結(jié)果，其概率為。

略21.函數(shù)的定義域?yàn)榍覍σ磺?，都有，?dāng)時，有.(1)求的值；(2)判斷的單調(diào)性并證明；(3)若，解不等式．參考答案：解：(1)令

(2)令

因?yàn)?/p>

>0即

是增函數(shù)；

(3)由可得，原不等式等價于

解得.略22.從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．(1)寫出這個試驗(yàn)的所有結(jié)果；(2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事件A；(3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，請你回答上述兩個問題．參考答案：(1)這個試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(