八年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次不等式單元測(cè)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次不等式單元測(cè)試題

一元一次不等式單元測(cè)試一、判斷題（每題2分，共10分）1.若(a+1)x>a+1的解集是x>1，則a必須滿足a>-1。（√）2.若a為有理數(shù)，則5a^2>-6a^2。（×）3.若a-b>a+b，則b<0。（√）4.若ac^2>bc^2，那么a>b。（√）5.若a>b，則ac^2>bc^2。（×）二、填空題（每題2分，共12分）6.不等式x≤4的非負(fù)整數(shù)解是5。7.如果代數(shù)式3x+2的值是非負(fù)數(shù)，那么x的取值范圍是x≥-2/3。8.如果一元一次方程2x-5k=x+4的解是正數(shù)，那么k的取值范圍是k<2/3。9.若不等式組{x>4,x<a}的解集是4<x<a，則a的取值范圍是a>4。10.若|a|<1，則a^2<1<a。11.方程組{x=3,ax+2y=1,2x+3y=b}的解是{x=3,y=-3,a=-7/6,b=-15/2}，則不等式bx+2a<2的解集是x<-29/14。三、選擇題（每題3分，共18分）12.一元一次不等式ax+b>0的解集是（A）x>-b/a。13.如果b>a>0，則（C）a-b<0。14.如果m滿足-m>m，則m是（B）負(fù)數(shù)。15.如果方程7x+2m=5+x的解在-1和1之間，則m的取值范圍是（D）-3<m<-1。16.如果a<b，則不等式組{x<a,x>b}的解集是（D）無解。17.方程組{x+y=a,x-y=2a+1}的解x、y適合x<0，y>0，則a的取值是（B）a>-1。三、解答題（60分）18.(1)2(3x-1)-3(4x+5)>x-4(x-7)化簡(jiǎn)得：-6x-13>x+28，即x<-41/7或x>41/7。解集為數(shù)軸上除了[-41/7,41/7]的所有實(shí)數(shù)。(2)-2/(3x+7)≤2x-2當(dāng)3x+7>0時(shí)，兩邊同時(shí)乘以3x+7得-2≤(2x-2)(3x+7)，即6x^2+8x-16≥0，解得x≤-2或x≥2/3。當(dāng)3x+7<0時(shí)，兩邊同時(shí)乘以3x+7得2≤(2x-2)(3x+7)，即6x^2-8x-20≤0，解得-1≤x≤5/3。綜上，解集為x≤-2或-1≤x≤5/3或x≥2/3。(3)2(x+1)+1/x≥1當(dāng)x>0時(shí)，兩邊同時(shí)乘以x得2x^2+2x+1≥x，即2x^2+x+1≥0，無實(shí)數(shù)解。當(dāng)x<0時(shí)，兩邊同時(shí)乘以x得2x^3+2x^2+x-1≤0，解得-1≤x<0。綜上，解集為-1≤x<0。19.(1)2x+1>3，x+2>1/3，1>2-x/3解得x>-1/2，x>-5/3，x<6，綜合得-1/2<x<6。(2)x-3>0或2x-3>0，x>3或x>3/2。(3)1-2/x<0，x>2。綜合得x>3，x>3/2，x>2，即x>3。注：本文中的“>”和“<”均表示大于等于和小于等于。1.x(x-1)<x^2-9;x+6>11;Rewritten:Solvethesystemofinequalities:x(x-1)<x^2-9andx+6>11.2.x>=1,2(1-3x)≤(4)-7≤9/5.Rewritten:Findthevaluesofxthatsatisfytheinequalitiesx>=1and2(1-3x)≤(4)-7≤9/5.3.Givenx-2+(3x-y+m)^2=20,find(1)thevalueofmforwhichy≥?,and(2)thevalueofmforwhichy<-2.Rewritten:Solveformintheequationx-2+(3x-y+m)^2=20,suchthat(1)yisgreaterthanorequaltoacertainvalue,and(2)yislessthan-2.4.Given3(5x+2)+5<4x-6(x+1),simplifytheexpression3x+1-1-3x.Rewritten:Simplifytheexpression3x+1-1-3x,giventheinequality3(5x+2)+5<4x-6(x+1).5.Solvethesystemofequations:3x+y=2kand2y-x=3,wherex<1andy>1.Findthenumberofintegersolutionsfork.Rewritten:Findthenumberofintegersolutionsforkinthesystemofequations3x+y=2kand2y-x=3,giventhatx<1andy>1.6.Giventheinequalities6x-2>3x-4and2x+11-x/32≤1,findtheintegervaluesofxthatsatisfybothinequalities.Rewritten:Solveforxintheinequalities6x-2>3x-4and2x+11-x/32≤1,suchthatbothinequalitiesaresatisfied.7.Findthevalueofmforwhichthesolutiontotheequationx+2m-3isthesameasthesolutiontoth