北師大版七年級(jí)上冊(cè)3.6探索規(guī)律

3.6探索規(guī)律聯(lián)體長(zhǎng)方形的擺法：（填空）1.如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。2如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。(3n+1)(5n+2)3如圖，擺n個(gè)這樣聯(lián)體圖形需

根火柴棒。(7n+3)按下圖方式擺放餐桌和椅子：（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可

人。（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：桌子張數(shù)3456……可坐人數(shù)4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌張數(shù)n與可坐人數(shù)w之間的關(guān)系。W=4n+2(4)15張餐桌這樣排，可坐多少人？解:當(dāng)n=15時(shí),w=4×15+2=62別忘了驗(yàn)證！1014182226標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題若按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐

人，3張桌子可坐

人，n張桌子可坐

人。（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐

人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4)2.變式問(wèn)題。在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？3.探索問(wèn)題。若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？4.輔助練習(xí)按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：①2，4，6，8，

，12，14，…②2，4，8，

，32，64，…③1，3，7，

，31，63,…101615練習(xí):某種藥品的數(shù)量與總價(jià)關(guān)系如下表：寫出藥品數(shù)量x（克）與總價(jià)y（元）之間的關(guān)系。y=2x+0.1數(shù)量(克)總價(jià)(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1細(xì)胞分裂問(wèn)題

在第二章第10節(jié)中我們?cè)?jīng)接觸過(guò)“細(xì)胞分裂”問(wèn)題：細(xì)胞每次都由一個(gè)分裂成兩個(gè).想一想

分裂次數(shù)1234…細(xì)胞個(gè)數(shù)248161×22×22×2×22×2×2×2…(1)探索分裂次數(shù)n與細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系.y=2n(2)分裂10次后,細(xì)胞有多少個(gè)?解:當(dāng)n=10時(shí),y=210

填表:延伸拓展：折紙問(wèn)題：（填表）①對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表(設(shè)為1)對(duì)折次數(shù)1234…n單層面積②對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對(duì)折次數(shù)1234…n所得層數(shù)③對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對(duì)折次數(shù)1234…n折痕條數(shù)22223242n137152n-1引題：如圖：工地上有一堆圓形鋼管，第一層有2根，第二層3根，第三層4根，……

你能說(shuō)出從第一層到第八層共有多少根嗎？到第n層共有多少根呢？

……解:當(dāng)n=8時(shí),共有8×(9+2)÷2=44根n(n+3)2我們?cè)谔剿饕?guī)律時(shí),要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),