《平方差公式》教案

優(yōu)質(zhì)課教案八年級(jí)上冊(cè)平方差公式李劍飛回郭鎮(zhèn)第一初中整式的乘法與因式分解平方差公式教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會(huì)推導(dǎo)平方差公式。2.讓學(xué)生理解理解探索平方差公式的幾何意義。3.使學(xué)生理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教具準(zhǔn)備多媒體演示．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以前，狡猾的灰太狼，把一塊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給懶羊羊種植。今年，他對(duì)懶羊羊說：“我把你這塊地一邊減少4米，另一邊增加4米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”懶羊羊聽了，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)了。懶羊羊回去羊村，把這件事跟大伙一說，喜羊羊馬上就說懶羊羊吃虧了。過了一會(huì)兒沸羊羊也說懶羊羊確實(shí)吃虧了。這是為什么呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能解開這個(gè)謎題Ⅱ．教學(xué)過程首先讓學(xué)生回憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．[活動(dòng)一]探究1.計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(1)(1)=（2）(2)(2)=（3）(21)(21)=逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這些相乘的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生用式子表示這種算法．結(jié)論：這個(gè)式子就叫做乘法的平方差公式你能用多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證這個(gè)公式嗎？()(a—b)剛才我們用多項(xiàng)式乘法驗(yàn)證了平方差公式的正確性，它還可以用幾何的方法加以說明呢。在剪切拼接的過程中我們發(fā)現(xiàn)兩塊圖形的面積沒有變化，即我們用幾何方法也驗(yàn)證了平方差公式的正確性，接下來(lái)我們來(lái)分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；其中左邊一個(gè)因式可以看成兩個(gè)項(xiàng)的和，右邊一個(gè)因式就是這兩個(gè)項(xiàng)的差，等號(hào)的右邊就是這兩個(gè)項(xiàng)的平方差通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因式中都有相同的項(xiàng),同時(shí)也存在互為相反數(shù)的項(xiàng)，則平方差就可以看作相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方[活動(dòng)二]快速反應(yīng)()()a（相同）b（相反）a22（平方差）最后結(jié)果(22)(22)(3n)(3)(4b)(4b)２．例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：⑴(32)(32);⑵(2a)(2a);(3)(2y)(2y).分析：（1）用公式的關(guān)鍵是識(shí)別相同的項(xiàng)a和互為相反數(shù)的項(xiàng)b,對(duì)于（1）來(lái)說，3x就是相同的項(xiàng)a，2就是相同的項(xiàng)b判斷：下列各式對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？(2)(2)=x2-2(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填空：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(3b)(3b)=(3+2a)(-3+2a)=例2計(jì)算：⑴102×98;⑵(2)(2)-(1)(5);練習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、()()=2、()()=3、(2a)(2a)=4、(x22)(x22)=5、51×49=變式延伸：靈活運(yùn)用平方差公式計(jì)算1、(34)(34)–(23)(32);2、()()(x22);挑戰(zhàn)極限：(2+1)(22+1)(24+1)喜羊羊同學(xué)在計(jì)算（2+1)(22+1)(24+1)時(shí)，將積式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1Ⅲ．達(dá)標(biāo)檢測(cè)．1、下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式的是（）A.()()B.C.()()D.(23)(23)2.計(jì)算：（1）（9）（9）(2)2x(1)-(21)(1-2x)3、計(jì)算：199