概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)必考點(diǎn)教學(xué)課件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)必考點(diǎn)16、人民應(yīng)該為法律而戰(zhàn)斗，就像為了城墻而戰(zhàn)斗一樣。——赫拉克利特17、人類對(duì)于不公正的行為加以指責(zé)，并非因?yàn)樗麄冊(cè)敢庾龀鲞@種行為，而是惟恐自己會(huì)成為這種行為的犧牲者?！乩瓐D18、制定法律法令，就是為了不讓強(qiáng)者做什么事都橫行霸道。——奧維德19、法律是社會(huì)的習(xí)慣和思想的結(jié)晶?！小の椤ね栠d20、人們嘴上掛著的法律，其真實(shí)含義是財(cái)富?！獝?ài)獻(xiàn)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)必考點(diǎn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)必考點(diǎn)16、人民應(yīng)該為法律而戰(zhàn)斗，就像為了城墻而戰(zhàn)斗一樣?！绽死?7、人類對(duì)于不公正的行為加以指責(zé)，并非因?yàn)樗麄冊(cè)敢庾龀鲞@種行為，而是惟恐自己會(huì)成為這種行為的犧牲者?！乩瓐D18、制定法律法令，就是為了不讓強(qiáng)者做什么事都橫行霸道。——奧維德19、法律是社會(huì)的習(xí)慣和思想的結(jié)晶?！小の椤ね栠d20、人們嘴上掛著的法律，其真實(shí)含義是財(cái)富?！獝?ài)獻(xiàn)生6.3克拉默-拉奧(Cramer-Rao)不等式、問(wèn)題的提出復(fù)習(xí)無(wú)偏估計(jì)和一致估計(jì)三、有效估計(jì)四、小結(jié)問(wèn)題的提出從前一節(jié)可以看到,對(duì)于同一個(gè)參數(shù),用不同的估計(jì)方法求出的估計(jì)量可能不相同,那么那個(gè)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么?下面介紹幾個(gè)常用標(biāo)準(zhǔn)某些學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)差是英語(yǔ)教學(xué)中經(jīng)常碰到的問(wèn)題，英語(yǔ)專業(yè)的學(xué)生有這種問(wèn)題，非英語(yǔ)專業(yè)的學(xué)生這種問(wèn)題就更嚴(yán)重了。究其原因，主要有以下幾個(gè)方面。1學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)差的原因1.1非兒童時(shí)期學(xué)英語(yǔ)學(xué)習(xí)語(yǔ)言，尤其是口語(yǔ)，的關(guān)鍵的時(shí)期是兒童時(shí)期，一般不能超過(guò)七歲。而其中最關(guān)鍵的時(shí)期就是兩三歲左右的時(shí)候。有經(jīng)驗(yàn)的外語(yǔ)老師都知道：三歲之前可以讓孩子在中國(guó)學(xué)習(xí)漢語(yǔ)，三歲之后把孩子送到國(guó)外住上一年半載就會(huì)輕松地學(xué)會(huì)說(shuō)所在國(guó)的語(yǔ)言，而且絕無(wú)漢語(yǔ)式的語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)。只是大多數(shù)中國(guó)家長(zhǎng)不具備這種條件，沒(méi)有相應(yīng)的財(cái)力和時(shí)間，只能退而求其次，讓孩子到一個(gè)有外教的幼兒園去上學(xué)以學(xué)習(xí)外語(yǔ)。同樣，如果一個(gè)人無(wú)法在兒童時(shí)期學(xué)會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，那么，在將來(lái)學(xué)習(xí)起英語(yǔ)口語(yǔ)就會(huì)極端困難。中國(guó)的大多數(shù)大學(xué)生口語(yǔ)差就是因?yàn)閷W(xué)習(xí)英語(yǔ)的時(shí)間太晚。目前，大多數(shù)中國(guó)大學(xué)生是在初中開(kāi)始學(xué)英語(yǔ)的，年齡大概在12歲左右。有一些大學(xué)生是在小學(xué)三年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)英語(yǔ)，年齡在10歲左右。還有一些條件更好的，在小學(xué)一年級(jí)或者幼兒園階段就開(kāi)始學(xué)習(xí)英語(yǔ)。但是，無(wú)論開(kāi)始的時(shí)間早晚，師資力量都是一個(gè)較大的問(wèn)題。1.2師資力量的薄弱、教學(xué)方式的落后以前，許多的外語(yǔ)老師都是俄語(yǔ)教師。改革開(kāi)放之后，英語(yǔ)開(kāi)始流行。許多俄語(yǔ)教師改行學(xué)習(xí)和教授英語(yǔ)，其英語(yǔ)基本功并不是相當(dāng)牢靠。在師資這一硬件方面存在著較大缺陷。近幾年，隨著英語(yǔ)教育投入的加大、科班出身教師的增加，以及英語(yǔ)教學(xué)的盛行，英語(yǔ)師資的力量在逐步改善和增強(qiáng)。長(zhǎng)期以來(lái)，中國(guó)的應(yīng)試教育現(xiàn)象嚴(yán)重，甚至連大學(xué)里的英語(yǔ)教學(xué)也不能幸免。教學(xué)方式主要是圍繞四級(jí)考試展開(kāi)，著重閱讀理解和完形填空等考試題型的教學(xué)，忽視了口語(yǔ)等非考試內(nèi)容的講授，導(dǎo)致學(xué)生口語(yǔ)水平普遍較差。1.3外籍教師的缺乏日本和韓國(guó)與美國(guó)和英國(guó)的關(guān)系較為密切，因而在師資和交流渠道上也就更多、更有優(yōu)勢(shì)。日本和韓國(guó)學(xué)生也比較容易在心理上接受英語(yǔ)。外籍教師也更樂(lè)于去日本和韓國(guó)等國(guó)家。雖然，中國(guó)英語(yǔ)教師的師資在逐步改善和加強(qiáng)，但是外籍教師仍是一個(gè)短板，外籍師資這一硬件相當(dāng)孱弱。中國(guó)籍的英語(yǔ)教師雖然經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的口語(yǔ)訓(xùn)練，但是英語(yǔ)畢竟不是本族語(yǔ)，有時(shí)，中國(guó)籍教師難免帶有一定的漢語(yǔ)口音。而外籍教師就具有天然的優(yōu)勢(shì)，其思維模式完全是英語(yǔ)式的，張嘴就是英語(yǔ)，無(wú)需經(jīng)過(guò)過(guò)多思考。用一個(gè)詞形容就是外籍英語(yǔ)教師教得“地道”，尤其是體現(xiàn)在英語(yǔ)口語(yǔ)方面。很多幼兒園也開(kāi)始花大價(jià)錢聘用英語(yǔ)國(guó)家人士教授幼兒英語(yǔ)口語(yǔ)。就教授英語(yǔ)口語(yǔ)而言，這一舉措是相當(dāng)明智和成功的。在幼兒園階段跟外教學(xué)說(shuō)的英語(yǔ)，是絕不會(huì)帶有漢語(yǔ)式腔調(diào)的。中國(guó)絕大多數(shù)大學(xué)生在幼兒園階段沒(méi)有跟英美等國(guó)外教學(xué)過(guò)英語(yǔ)?？梢哉f(shuō)在英語(yǔ)口語(yǔ)方面存在著先天不足。而在大學(xué)英語(yǔ)教學(xué)中，由外教開(kāi)設(shè)口語(yǔ)課也是相當(dāng)不現(xiàn)實(shí)的。首先，難以招募到足夠多的英語(yǔ)外教。到中國(guó)來(lái)教授英語(yǔ)并不是許多英語(yǔ)國(guó)家人士的第一選擇。而且，難以提供相應(yīng)的工資待遇，畢竟，英美等國(guó)家的人均收入是中國(guó)人均收入的數(shù)倍。有些學(xué)校采用互派教師，互相解決對(duì)方教師工資待遇和食宿的方法來(lái)引進(jìn)外教。還有些學(xué)校與國(guó)際性英語(yǔ)教學(xué)組織合作，只負(fù)擔(dān)少量費(fèi)用即可引進(jìn)外教。但是這兩種方法受種種條件的制約都無(wú)法大規(guī)模采用。無(wú)論是在兒童時(shí)期，還是在大學(xué)時(shí)期，中國(guó)學(xué)生大多無(wú)法接受外教的教育。相當(dāng)多的學(xué)生甚至沒(méi)有與外國(guó)人直接對(duì)話的經(jīng)驗(yàn)。1.4學(xué)生重視程度的欠缺長(zhǎng)期以來(lái)，在考入大學(xué)之前，從初中開(kāi)始，大多數(shù)學(xué)生的英語(yǔ)教育始終圍繞著高考進(jìn)行，屬于典型的應(yīng)試教育。高考英語(yǔ)主要是閱讀理解、完形填空、聽(tīng)力等書(shū)面考試，沒(méi)有口語(yǔ)考試。部分省市在高考英語(yǔ)中加試口語(yǔ)，但也流于形式，英語(yǔ)口語(yǔ)分只是個(gè)參考。因此，在考入大學(xué)以前，學(xué)生并沒(méi)有練習(xí)口語(yǔ)的動(dòng)力。高考的沉重壓力已經(jīng)使學(xué)生應(yīng)接不暇。學(xué)生就更不愿意去應(yīng)付高考之外的英語(yǔ)口語(yǔ)了。應(yīng)該說(shuō)這是無(wú)可厚非的。但是要在高考英語(yǔ)中加入口語(yǔ)考試也面臨著一些操作困?y。各地的師資力量存在較大差異，大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有接受良好口語(yǔ)教育的機(jī)會(huì)，優(yōu)秀的英語(yǔ)師資大多集中在大中城市，小城市和邊遠(yuǎn)地區(qū)難以延攬或留住優(yōu)秀人才?？谡Z(yǔ)考試評(píng)分主觀性太強(qiáng)，難以在全省或全市范圍內(nèi)展開(kāi)。許多大學(xué)生還延續(xù)了以往輕視英語(yǔ)口語(yǔ)的傳統(tǒng)。認(rèn)為口語(yǔ)訓(xùn)練投入大，見(jiàn)效慢，不愿進(jìn)行口語(yǔ)訓(xùn)練。老師布置課下完成的書(shū)面作業(yè)。學(xué)生基本能夠按時(shí)完成。但是，老師布置課下完成的口語(yǔ)練習(xí)作業(yè)，比如模仿課文，大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)有完成。畢竟口語(yǔ)作業(yè)不像筆頭作業(yè)那樣需要用筆墨落實(shí)在紙張上?？谡Z(yǔ)作業(yè)是否完成是個(gè)看不見(jiàn)，摸不著的事情。2解決方法2.1提高重視程度鑒于大多數(shù)學(xué)生不能充分認(rèn)識(shí)到提高口語(yǔ)水平的重要性，教師應(yīng)該在教學(xué)中充分強(qiáng)調(diào)口語(yǔ)的重要性。作為一門語(yǔ)言，英語(yǔ)也有著聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫等幾個(gè)要素。對(duì)于一門語(yǔ)言而言，如果不會(huì)說(shuō)，就是太滑稽了。英語(yǔ)口語(yǔ)是英語(yǔ)的門面。如果一張嘴就是一口漢語(yǔ)腔調(diào)的英語(yǔ)，就會(huì)給人留下不好的印象：此人英語(yǔ)差。這樣，就算筆頭水平再高，也往往無(wú)法得到施展的機(jī)會(huì)?，F(xiàn)在，相當(dāng)多的研究生面試，都引入了英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試。進(jìn)行面試的研究生需要用英語(yǔ)和導(dǎo)師、專家們進(jìn)行面對(duì)面的交流。如果沒(méi)有扎實(shí)的英語(yǔ)口語(yǔ)功底，恐怕接受考試的學(xué)生就會(huì)張口結(jié)舌、說(shuō)不出話來(lái)。許多涉外單位在招聘員工的時(shí)候，也會(huì)用英語(yǔ)與前來(lái)應(yīng)聘的大學(xué)生交流?？谡Z(yǔ)較差，難以流利表達(dá)的應(yīng)聘者大多無(wú)法得到進(jìn)一步面試的機(jī)遇。2.2規(guī)范語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)許多學(xué)生沒(méi)養(yǎng)成正確發(fā)音的習(xí)慣。對(duì)于單詞的發(fā)音只記個(gè)大概，憑著感覺(jué)和印象去讀，結(jié)果經(jīng)常出錯(cuò)。許多學(xué)生的語(yǔ)調(diào)更成問(wèn)題，漢語(yǔ)怎么讀，英語(yǔ)還是怎么讀。雖然自己經(jīng)常大聲朗讀，但只是在重復(fù)錯(cuò)誤的語(yǔ)調(diào)。念得越多，錯(cuò)誤的語(yǔ)調(diào)越根深蒂固。如果是念得不準(zhǔn)確的音標(biāo)，可以由老師進(jìn)行糾正。對(duì)于不把握的單詞讀音，應(yīng)該要求學(xué)生查詞典確認(rèn)讀音，老師碰到了也可以予以指出。而語(yǔ)調(diào)是比較復(fù)雜的。如果進(jìn)行過(guò)多的講解，反而是顯得過(guò)于復(fù)雜。學(xué)習(xí)語(yǔ)調(diào)的根本方法還在于模仿。2.3模仿對(duì)于語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)欠佳的大多數(shù)中國(guó)學(xué)生而言，提高口語(yǔ)最根本的方法就是模仿。尤其對(duì)于糾正錯(cuò)誤語(yǔ)調(diào)而言，模仿是最為有效的途徑。像鸚鵡學(xué)舌一樣，英語(yǔ)國(guó)家的人說(shuō)什么就模仿什么。而且，不需要做太多的思考，不需要考慮哪兒該是升調(diào)，哪兒該是降調(diào)。只需要人云亦云即可。把語(yǔ)言真正當(dāng)成一門語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，不要考慮過(guò)多的語(yǔ)言理論，比如升降調(diào)、音標(biāo)、音位等等。但是，在選擇模仿的有聲材料時(shí)要注意，英語(yǔ)國(guó)家也存在著方言之分，雖然不像中國(guó)的方言那樣千差萬(wàn)別。一般來(lái)說(shuō)，最好模仿電視播音員等語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)比較標(biāo)準(zhǔn)的人士。2.4提高聽(tīng)力水平應(yīng)當(dāng)說(shuō)，就英語(yǔ)學(xué)習(xí)而言，詞匯、語(yǔ)法、口語(yǔ)和聽(tīng)力四者之間都是相互聯(lián)系的，可以相互促進(jìn)。尤其是聽(tīng)力和口語(yǔ)之間的關(guān)系最為密切。只有多聽(tīng)，才能讓正確的語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)縈繞在耳邊，才能受到地道的英語(yǔ)口語(yǔ)的熏陶，自己在說(shuō)話時(shí)才能做到有章可依，就根據(jù)正確的語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)照貓畫虎即可。否則只是同學(xué)之間交流，聽(tīng)到的大多數(shù)是不太地道的英語(yǔ)。2.5擴(kuò)大詞匯量與提高語(yǔ)法水平有一部分同學(xué)英語(yǔ)口語(yǔ)是比較地道的，說(shuō)出來(lái)的英語(yǔ)頗有英語(yǔ)味道。但就是經(jīng)?？目慕O絆，經(jīng)常念錯(cuò)、讀錯(cuò)或者說(shuō)錯(cuò)單詞。其原因就在于詞匯量太少，難以掌握足夠的詞匯進(jìn)行流利的英語(yǔ)表達(dá)。而在其掌握的為數(shù)不多的詞匯當(dāng)中，又有一些讀音不太把握，經(jīng)常念錯(cuò)發(fā)音。這個(gè)問(wèn)題歸根結(jié)底是個(gè)詞匯量的問(wèn)題。需要盡可能多地掌握詞匯，搞準(zhǔn)每個(gè)單詞的發(fā)音。一般來(lái)說(shuō)，要達(dá)到基本流利交流的水平詞匯量需要達(dá)到8，000左右。還有一部分同學(xué)，語(yǔ)法功底不扎實(shí)。一說(shuō)稍微復(fù)雜一些的句子，就要想半天，用英語(yǔ)表達(dá)時(shí)經(jīng)常出語(yǔ)法錯(cuò)誤。出了錯(cuò)誤后，有時(shí)自己意識(shí)到犯了錯(cuò)誤，又要再去糾正，重說(shuō)一遍，導(dǎo)致表達(dá)不太流利。詞匯和語(yǔ)法可以說(shuō)都是英語(yǔ)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是筆頭英語(yǔ)的基礎(chǔ)。中國(guó)學(xué)生從一開(kāi)始學(xué)英語(yǔ)就開(kāi)始學(xué)習(xí)詞匯和語(yǔ)法?？梢哉f(shuō)，詞匯和語(yǔ)法不光是筆頭英語(yǔ)的基礎(chǔ)，也是英語(yǔ)口語(yǔ)的基礎(chǔ)。只有各方面綜合提高，才能在英語(yǔ)學(xué)習(xí)中收到事半功倍的效果。不能把詞匯、語(yǔ)法、聽(tīng)力、口語(yǔ)四者分裂開(kāi)。2.6課上討論與提問(wèn)雖然課時(shí)是有限的，但是也要在有限的課時(shí)中安排學(xué)生討論時(shí)間。給出一個(gè)話題，讓學(xué)生就該話題自由發(fā)揮，隨機(jī)討論。老師只需加以巡視，提醒學(xué)生“InEnglish”，不要說(shuō)漢語(yǔ)。如果需要，老師也可加入討論，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。多提問(wèn)也是提高學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)水平的重要方法。讓學(xué)生在回答教師提問(wèn)中鍛煉自己的語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)和表達(dá)能力。但是，由于現(xiàn)在學(xué)生較多，師資缺乏，大學(xué)英語(yǔ)多采用大班授課。學(xué)生回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)也相對(duì)較少。應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生珍惜每一次回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，把這次機(jī)會(huì)當(dāng)成展示自己英語(yǔ)水平的一個(gè)舞臺(tái)。3結(jié)語(yǔ)英語(yǔ)口語(yǔ)教學(xué)是英語(yǔ)教學(xué)的重要組成部分，也可以說(shuō)是英語(yǔ)教學(xué)的前提。英語(yǔ)是一門語(yǔ)言，語(yǔ)言首先是用來(lái)說(shuō)的。如果英語(yǔ)口語(yǔ)無(wú)法提高，英語(yǔ)教學(xué)的效果就會(huì)大打折扣。通過(guò)模仿、課上討論和提問(wèn)等措施可以有效地促進(jìn)英語(yǔ)口語(yǔ)教學(xué)的開(kāi)展，切實(shí)提高學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平。八股文是我國(guó)明清時(shí)期考試所用的一種特殊文體。八股文之所以備受后世的詬病，根本原因就在于它嚴(yán)重束縛了知識(shí)分子的思想，這也被認(rèn)為是造成近代中國(guó)落后的原因之一，畢竟，“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂”。而今天，我們的高考作文正有走向當(dāng)代八股文的危險(xiǎn)。八股文有兩大特征，一是形式僵化，二是思維僵化。八股文的每個(gè)段落死守在固定的格式里，連字?jǐn)?shù)都有一定的限制，許多地方要求嚴(yán)格的對(duì)仗，類似于駢文，創(chuàng)作難度較大。今天的高考作文教學(xué)中，充斥著大量的所謂寫作模式，無(wú)論是什么樣的文章都往這個(gè)模板里套。至于寫作模式，我倒認(rèn)為是無(wú)可厚非的。因?yàn)榻^大多數(shù)的同學(xué)寫作能力都不是很強(qiáng)，教會(huì)學(xué)生幾種套路，可以迅速提高學(xué)生的寫作能力，也為學(xué)生以后的寫作進(jìn)步打下基礎(chǔ)。我們?cè)谔岢珓?chuàng)新的同時(shí)，也不要忘記了模仿是創(chuàng)新的前提。八股文之弊，弊在考生的觀點(diǎn)必須與“朱圣人”朱熹相同，這就極大地束縛了人們的思想，制約了豐富內(nèi)容的出現(xiàn)。形式畢竟是外在的一種形式，思維是否活躍才是關(guān)鍵。看看我們現(xiàn)在的高考作文，優(yōu)秀者甚少。許多考生為了保險(xiǎn)，寧可平庸，也不敢寫出心中所想，就更談不上深刻了。要想寫出優(yōu)秀的高考作文，在立意上一定要深刻。今天的高考作文之所以有些近似八股文，就在于思維的僵化。文章膚淺，點(diǎn)到即止?！犊荚囌f(shuō)明》對(duì)作文的要求也是比較明確的，主要分為“基礎(chǔ)等級(jí)”和“發(fā)展等級(jí)”。作文想得高分，兩個(gè)方面缺一不可?！盎A(chǔ)等級(jí)”在這里就不再贅敘了。下面主要談一談“發(fā)展等級(jí)”?！鞍l(fā)展等級(jí)”分為四個(gè)方面，“深刻”，“豐富”，“有文采”，“有創(chuàng)新”。其中基礎(chǔ)等級(jí)占40分，發(fā)展等級(jí)占20分。把這些評(píng)分點(diǎn)仔細(xì)理一理，再結(jié)合近幾年來(lái)的高考情況，尤其是安徽高考的實(shí)際，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，即許多考題審題較難，考生往往難以準(zhǔn)確地把握題旨，寫出了許多跑題、偏題的作文，至于“深刻”，“豐富”，“有文采”，“有創(chuàng)新”的作文就更少了。求穩(wěn)便成了考生們的基本原則，畢竟南轅北轍是要白忙一場(chǎng)的。但是凡事皆不可走過(guò)了頭，我們切不可為了求穩(wěn)而限制了學(xué)生的思維。追求的目標(biāo)很高，也許我們不一定能完成，但到達(dá)的高度也許不低，但目標(biāo)低了，想達(dá)到較高的水平則很難。因此我們既要教育學(xué)生去寫符合題意的文章，更要能在切題的前提下寫出符合發(fā)展等級(jí)要求的文章。要想使文章深刻，就必須使之富有哲理，充滿思辨的光芒。那如何才能使文章寫得深刻呢？下面就以高考安徽卷為例簡(jiǎn)單談一談。一、透過(guò)現(xiàn)象見(jiàn)本質(zhì)，并加以演繹現(xiàn)實(shí)生活是豐富繁雜的，事物的本質(zhì)常常被掩蓋，不下一番功夫是很難發(fā)現(xiàn)的。我們要能夠透過(guò)表面的人或事，進(jìn)行由此及彼，由表及里，由具體到抽象的深入思考，挖掘事物的本質(zhì)。如2010年的作文題《吳興雜詩(shī)》，“交流四水抱城斜，散作千溪遍萬(wàn)家。深處種菱淺種稻，不深不淺種荷花?！庇纱苏芾硪l(fā)的思考和聯(lián)想，寫一篇文章。6.3克拉默-拉奧(Cramer-Rao)不等式、問(wèn)題的提出復(fù)習(xí)無(wú)偏估計(jì)和一致估計(jì)三、有效估計(jì)四、小結(jié)問(wèn)題的提出從前一節(jié)可以看到,對(duì)于同一個(gè)參數(shù),用不同的估計(jì)方法求出的估計(jì)量可能不相同,那么那個(gè)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么?下面介紹幾個(gè)常用標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)無(wú)偏估計(jì)和一致估計(jì)若51,2…,n為總體的一個(gè)樣本,O∈⊙是包含在總體的分布中的待估參數(shù)定義62若估計(jì)量=6(5,52…,5n)的數(shù)學(xué)期望E(⊙)存在,且對(duì)于任意∈有E(6)=6則稱θ是θ的無(wú)偏估計(jì)量(1)無(wú)偏性是對(duì)估計(jì)量的一個(gè)基本而重要的要求(2)無(wú)偏估計(jì)的實(shí)際意義:無(wú)系統(tǒng)誤差如果有估計(jì)On=0(5,2…,n(n=1,2),滿足關(guān)系式limE(0n=6則稱是O的漸近無(wú)偏估計(jì)(量)個(gè)估計(jì)量如果不是無(wú)偏估計(jì)量,就稱這個(gè)估計(jì)量是有偏的,且稱E(0)-為估計(jì)量6的偏差例1設(shè)總體的k階矩=E(k≥1)存在又設(shè)5,2,…,5是ξ的一個(gè)樣本,試證明不論總體服從什么分布k階樣本矩ξ是k階總體