圓的切線判定定理

圓的切線判定定理第1頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、認(rèn)真回憶如何判斷直線和圓的位置關(guān)系？回憶舊知，引入新課：（1）直觀觀察；（2）直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；（3）數(shù)量關(guān)系：d與r的大小關(guān)系。2、請(qǐng)大家根據(jù)上述方法分析，直線和圓相切的判斷方法：（1）直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。（2）數(shù)量關(guān)系：d=r。3、這節(jié)課我們繼續(xù)探索新的判斷直線和圓相切的方法。第2頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月切線的判定方法第3頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月請(qǐng)大家回憶上節(jié)課P94的練習(xí)第1題，我們是如何過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這個(gè)圓的切線的？請(qǐng)大家再思考：在⊙O中，直線L過(guò)⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A，且L⊥OA于A點(diǎn)，則圓心O到直線L的距離是多少？直線L和⊙O有什么位置關(guān)系？探索新知第4頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探索新知

切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。已知一個(gè)圓和圓上的一個(gè)點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線？自己動(dòng)手試一試！第5頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歸納方法判斷一條直線是圓的

切線的方法：1、直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：

只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。2、數(shù)量關(guān)系：d=r

3、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。第6頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。例題展示方法點(diǎn)拔：直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，連過(guò)公共點(diǎn)的半徑，證明此半徑與直線垂直。即：連半徑，證垂直。第7頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月鞏固練習(xí)1、教材P96練習(xí)第1題。2、如圖，AB是⊙O的直徑，O為圓心，AD、BD是圓的弦，且∠PDA=∠PBD。直線PD是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。第8頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題展示如圖，OA=OB=10，AB=16，⊙O的直徑為12，則AB與⊙O相切嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算證明。方法點(diǎn)拔：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作直線的垂線段，證明垂線段與半徑相等。即：作垂直，等半徑。第9頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月鞏固練習(xí)3、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB的長(zhǎng)為半徑作⊙D。求證：AC是⊙D的切線。第10頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)歸納判斷一條直線是圓的

切線的方法：1、直線和圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：

只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)。2、數(shù)量關(guān)系：d=r

3、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。第11頁(yè)，課件共1