圓的面積教案3篇

第第頁圓的面積教案3篇

圓的面積教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.通過操作,引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

2.激發(fā)同學(xué)參加整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)愛好,培育同學(xué)的分析、觀測(cè)和概括技能,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。

學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透亮塑料片

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)

1.請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。

2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書課題：圓的面積)

3.引導(dǎo)簡(jiǎn)約回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓舞同學(xué)自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究圓面積的計(jì)算方法。

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.猜想、引導(dǎo)，確定方法

師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也肯定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探究出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

(同學(xué)可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

(依據(jù)同學(xué)猜想，指導(dǎo)同學(xué)試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

2.動(dòng)手操作，嘗試驗(yàn)究

師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

(同學(xué)動(dòng)手操作，小組合作探究)

師誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點(diǎn)

師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過程。引導(dǎo)思索：

(1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)分?

(3)假如等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?

師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形，是同學(xué)之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

4.觀測(cè)比較，導(dǎo)出公式

師：請(qǐng)各小組認(rèn)真觀測(cè)思索：拼成的.長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?

同學(xué)匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。使同學(xué)明確：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要予以確定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)

5.嘗試運(yùn)用

出例如3，讀題列式，同學(xué)嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

2.完成第116頁做一做的第1題。

3.看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。

直徑50分米

2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

3.小明家購買一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?

五、課堂作業(yè)

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌控求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2．培育同學(xué)動(dòng)手操作的技能，啟發(fā)思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)預(yù)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰能說說圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？

(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

決斷圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成假設(shè)干等份。

展示曲變直的改變圖。

2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了討論方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟識(shí)的、學(xué)過的平面圖形。

思索：

(1)你擺的是什么圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？

(同學(xué)開始動(dòng)手?jǐn)[，小組爭(zhēng)論。)

指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長(zhǎng)方形，同學(xué)表達(dá)，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學(xué)可以拼出：

等等

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的`圖形，并依據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分米)d=6(單位：分米)

2．選擇題。

用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.1422＝12.56(米)

(2)3.1422=12.56(平方米)

(3)3.1432=28.26(平方米)

3．思索題：

已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．使同學(xué)運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．在面積公式推導(dǎo)過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)手操作，小組爭(zhēng)論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培育同學(xué)動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和規(guī)律思維的技能，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使同學(xué)由淺入深地掌控了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還留意培育同學(xué)規(guī)律推理的技能。

圓的面積教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使同學(xué)進(jìn)一步掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)約實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步培育同學(xué)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的技能，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌控圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的`面積

教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)約實(shí)際問題

教學(xué)流程：

一、基本練習(xí)：

1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入談話。師：今日我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。

二、綜合練習(xí)

1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？依據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

2.完成練習(xí)十九第3題。依據(jù)圓的周