振型分解反應(yīng)譜法_第1頁
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文檔簡介

振型分解反應(yīng)譜法第1頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月其中,第j振型參與系數(shù)

的物理意義:質(zhì)點(diǎn)i

受荷

(總的作用),

單位質(zhì)量上受荷,有

分配到

j振型上其中第j振型mi的位移(第j振型)第2頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月全部振型mi的位移(全部振型)質(zhì)點(diǎn)i的慣性力第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用Fji(t)最大Fji(慣性力)第3頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月單自由度體系,自振頻率為,在

的作用下的加速度。于是其中振型的水平地震影響系數(shù)振型i質(zhì)點(diǎn)水平相對位移幅值振型的振型參與系數(shù)用靜力方法就可以求出第j振型的地震作用效應(yīng)。如地震作用下j振型產(chǎn)生的層間剪力就可以求出每個(gè)振型的地震作用效應(yīng)。考慮全部振型的地震作用效應(yīng)SRSS法(thesquarerootofthesumofthesquares)第4頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月取多少個(gè)振型,一般2—3個(gè)。T1>1.5s時(shí)或高寬比較大(大于5)的房屋適當(dāng)多取幾個(gè)??偨Y(jié):多自由度彈性體系振型分解反應(yīng)譜法解題步驟(1)求T1,T2…..Tj

(2)(3)計(jì)算振型參與系數(shù)

(4)計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)各振型的地震作用及地震作用效應(yīng)Sj(地震作用效應(yīng))(5)求總的地震作用效應(yīng)SRSS法例3—4三層結(jié)構(gòu),80,北京

Ⅲ類場地。

多遇地震的層間地震剪力,ζ=0.05第5頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月解:(1)求T1,T2,T3(方法后面要講實(shí)用方法)(2)求第6頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月(3)求振型參與系數(shù)(4)求慣性力Fji=jjxjiGi(按振型)(5)求層間剪力Vji(按振型)(6)求

可以發(fā)現(xiàn),組合后的地震作用效應(yīng)與第一振型的地震作用效應(yīng)幾乎相等。

3—5計(jì)算地震作用效應(yīng)的底部剪力法

振型分解反應(yīng)譜法,計(jì)算比較復(fù)雜,有些結(jié)構(gòu)可以采用簡化計(jì)算方法。即底部剪力法。

適用條件:高度不超過40m,以剪切變形為主,質(zhì)量和剛度分布較均勻。

第7頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月

滿足以上條件的結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)以第一振型為主,第一振型接近于一條直線。

可采用底部剪力法。這時(shí)計(jì)算水平地震作用效應(yīng)可大大簡化。一、底部剪力的計(jì)算

由振型分解法,第j振型產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)總的水平地震作用剪力標(biāo)準(zhǔn)值。底部剪力式中(結(jié)構(gòu)總重量)則結(jié)構(gòu)總的水平地震作用(底部剪力)第8頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月其中等效系數(shù)(高振型影響系數(shù))當(dāng)結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量相等,并在高度上均勻分布時(shí),抗震規(guī)范規(guī)定(底部剪力作用的標(biāo)準(zhǔn)值)基本周期的水平地震影響系數(shù)由T1查設(shè)計(jì)反應(yīng)譜結(jié)構(gòu)等效重力荷載代表值結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值的85%總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值(結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值)第9頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月二、各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算

結(jié)構(gòu)振型以第一(基本)振型為主,且基本振型接近直線則i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用

角度(過渡變量,下面將消去)

質(zhì)點(diǎn)i的計(jì)算高度(角度)總的水平地震作用于是三、頂部附加地震作用的計(jì)算

經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)底部剪力法對于層數(shù)比較多的結(jié)構(gòu)(自振周期長T1?1.4Tg),頂部水平地震作用計(jì)算結(jié)果偏小,所以規(guī)范規(guī)定:將總的地震作用拿出一部分,作為集中力作用在頂部。第10頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月頂部附加地震作用系數(shù)

由于是將各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的作用拿出一部分放在頂部進(jìn)行修正,所以,各質(zhì)點(diǎn)要把那一部分水平地震作用減去。對于頂部突出屋頂?shù)慕ㄖ铮ㄈ缗畠簤?、煙囪、屋頂間等)計(jì)算其地震作用效應(yīng)時(shí),將結(jié)果乘放大系數(shù)3(相當(dāng)于增加兩倍),增加的兩倍只在計(jì)算這些突出屋頂?shù)慕ㄖ飼r(shí)考慮,不往下傳。例3—5用底部剪力法求層間剪力

解:(1)等效重力荷載代表值Tg(s)δn≤0.350.08T1+0.070.35∽0.550.08T1+0.01≥0.550.08T1-0.02第11頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月(2)求水平地震影響系數(shù)(3)計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值(4)計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值(5)求層間剪力第12頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月與前面的計(jì)算結(jié)果很接近說明底部剪力法的計(jì)算結(jié)果是可靠的。第13頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月例如圖已知8度,設(shè)計(jì)地震分組為一組的地區(qū),場地條件為Ⅰ類,試用振型分解法及底部剪力法計(jì)算該框架的層間剪力解⒈自振特性剛度矩陣第14頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月第15頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月⒉用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算第一振型第一振型參與系數(shù)第16頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月第二振型第二振型參與系數(shù)第17頁,課件共20頁,創(chuàng)作于2023年2月⒊用底部剪力法計(jì)算⑴結(jié)構(gòu)總水平地震

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