振型分解反應譜法

振型分解反應譜法第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月其中，第j振型參與系數

的物理意義：質點i

受荷

（總的作用),

單位質量上受荷，有

分配到

j振型上其中第j振型mi的位移(第j振型）第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月全部振型mi的位移（全部振型）質點i的慣性力第j振型i質點的水平地震作用Fji(t)最大Fji（慣性力）第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月單自由度體系，自振頻率為，在

的作用下的加速度。于是其中振型的水平地震影響系數振型i質點水平相對位移幅值振型的振型參與系數用靜力方法就可以求出第j振型的地震作用效應。如地震作用下j振型產生的層間剪力就可以求出每個振型的地震作用效應。考慮全部振型的地震作用效應SRSS法(thesquarerootofthesumofthesquares)第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月取多少個振型，一般2—3個。T1>1.5s時或高寬比較大（大于5）的房屋適當多取幾個。總結：多自由度彈性體系振型分解反應譜法解題步驟（1）求T1,T2…..Tj

(2)(3)計算振型參與系數

（4）計算各質點各振型的地震作用及地震作用效應Sj（地震作用效應）（5）求總的地震作用效應SRSS法例3—4三層結構，80，北京

Ⅲ類場地。

多遇地震的層間地震剪力,ζ=0.05第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）求T1,T2,T3(方法后面要講實用方法）（2）求第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）求振型參與系數（4）求慣性力Fji=jjxjiGi(按振型）（5）求層間剪力Vji(按振型）（6）求

可以發(fā)現，組合后的地震作用效應與第一振型的地震作用效應幾乎相等。

3—5計算地震作用效應的底部剪力法

振型分解反應譜法，計算比較復雜，有些結構可以采用簡化計算方法。即底部剪力法。

適用條件：高度不超過40m，以剪切變形為主，質量和剛度分布較均勻。

第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

滿足以上條件的結構，結構的地震反應以第一振型為主，第一振型接近于一條直線。

可采用底部剪力法。這時計算水平地震作用效應可大大簡化。一、底部剪力的計算

由振型分解法，第j振型產生的結構總的水平地震作用剪力標準值。底部剪力式中（結構總重量）則結構總的水平地震作用（底部剪力）第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月其中等效系數(高振型影響系數)當結構各質點的質量相等，并在高度上均勻分布時，抗震規(guī)范規(guī)定（底部剪力作用的標準值）基本周期的水平地震影響系數由T1查設計反應譜結構等效重力荷載代表值結構總的重力荷載代表值的85%總的水平地震作用標準值（結構底部剪力標準值）第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月二、各質點水平地震作用標準值的計算

結構振型以第一（基本）振型為主，且基本振型接近直線則i質點的水平地震作用

角度（過渡變量，下面將消去）

質點i的計算高度（角度）總的水平地震作用于是三、頂部附加地震作用的計算

經過計算發(fā)現底部剪力法對于層數比較多的結構（自振周期長T1?1.4Tg），頂部水平地震作用計算結果偏小，所以規(guī)范規(guī)定：將總的地震作用拿出一部分，作為集中力作用在頂部。第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月頂部附加地震作用系數

由于是將各個質點的作用拿出一部分放在頂部進行修正，所以，各質點要把那一部分水平地震作用減去。對于頂部突出屋頂的建筑物（如女兒墻、煙囪、屋頂間等）計算其地震作用效應時，將結果乘放大系數3（相當于增加兩倍），增加的兩倍只在計算這些突出屋頂的建筑物時考慮，不往下傳。例3—5用底部剪力法求層間剪力

解：（1）等效重力荷載代表值Tg(s)δn≤0.350.08T1+0.070.35∽0.550.08T1+0.01≥0.550.08T1-0.02第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）求水平地震影響系數（3）計算結構總的水平地震作用標準值（4）計算各層的水平地震作用標準值（5）求層間剪力第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月與前面的計算結果很接近說明底部剪力法的計算結果是可靠的。第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例如圖已知8度，設計地震分組為一組的地區(qū)，場地條件為Ⅰ類，試用振型分解法及底部剪力法計算該框架的層間剪力解⒈自振特性剛度矩陣第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉用振型分解反應譜法計算第一振型第一振型參與系數第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第二振型第二振型參與系數第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月⒊用底部剪力法計算⑴結構總水平地震