《概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)》第七章參數(shù)估計(jì)課件

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第7章參數(shù)估計(jì)§7.2極大似然估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)§7.3估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）§7.5正太總體的區(qū)間估計(jì)（二）第七章參數(shù)估計(jì)總體分布的參數(shù)未知用樣本去估計(jì)參數(shù)估計(jì)例如某市在職職工的年收入的對(duì)數(shù)但參數(shù)未知用樣本去估計(jì)例如某市一個(gè)月內(nèi)發(fā)生交通事故的人數(shù)但參數(shù)未知用樣本去估計(jì)參數(shù)估計(jì)分為兩大類：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。第七章參數(shù)估計(jì)§7.1矩估計(jì)參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)矩估計(jì)區(qū)間估計(jì)極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)法第7章參數(shù)估計(jì)§7.1矩估計(jì)

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)注意問(wèn)的問(wèn)題：1.矩估計(jì)量（大寫(xiě)）2.矩估計(jì)值（小寫(xiě)）第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)離散型第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)連續(xù)型樣本均值樣本二階中心矩第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)§7.1點(diǎn)估計(jì)§7.2極大似然估計(jì)第7章參數(shù)估計(jì)

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計(jì)§7.2

極大似然估計(jì)極大似然估計(jì)方法思想第七章參數(shù)估計(jì)①

離散型（一個(gè)未知參數(shù)）§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)②

連續(xù)型（一個(gè)未知參數(shù)）為樣本觀測(cè)值§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)一.極大似然估計(jì)§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)離散型§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)連續(xù)型§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)解：似然函數(shù)為例設(shè)X1,X2,…Xn是取自總體X的一個(gè)樣本求的極大似然估計(jì).不連續(xù)§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)似然函數(shù)為要使最大,就要最小,即最小最大

的極大似然估計(jì)§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)解：似然函數(shù)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)為例設(shè)X1,X2,…Xn是取自總體X的一個(gè)樣本求的極大似然估計(jì).其中

>0,§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)求導(dǎo)并令其為0從中解得即為的MLE.對(duì)數(shù)似然函數(shù)為§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)解：似然函數(shù)§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)似然函數(shù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)令§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)令

解得的最大似然估計(jì)值,§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)L(p)=f(X1,X2,…Xn;p)

例設(shè)X1,X2,…Xn是取自總體X~B(1,p)的一個(gè)樣本，求參數(shù)p的極大似然估計(jì).解：似然函數(shù)為:

§7.2

極大似然估計(jì)第七章參數(shù)估計(jì)對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：對(duì)p求導(dǎo)并令其為0，得即為p

的MLE.§7.2

極大似然估計(jì)§7.3估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第7章參數(shù)估計(jì)

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計(jì)§7.3

估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則問(wèn)題：同一個(gè)參數(shù)可以有不同的估計(jì)方法，哪種估計(jì)較好？評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是什么？1．無(wú)偏性一.估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)第七章參數(shù)估計(jì)§7.3

估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第七章參數(shù)估計(jì)§7.3

估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第七章參數(shù)估計(jì)§7.3

估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第七章參數(shù)估計(jì)§7.3

估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則作業(yè)：150頁(yè)7.27.6第7章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）一.置信區(qū)間的概念第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）置信系數(shù)（置信水平）

置信區(qū)間第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)一般是在保證可靠度的條件下盡可能提高精度.§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)二.一個(gè)正態(tài)總體置信區(qū)間§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)

例某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度X～N(μ,0.04),現(xiàn)從該產(chǎn)品隨機(jī)抽取6個(gè)，其長(zhǎng)度的測(cè)量值如下（毫米）：14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1試求該零件長(zhǎng)度的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)解均值置信水平為0.95的置信區(qū)間即§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）第七章參數(shù)估計(jì)§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）作業(yè)：150頁(yè)7.9第7章參數(shù)估計(jì)§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計(jì)一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）第七章參數(shù)估計(jì)一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）第七章參數(shù)估計(jì)§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）第七章參數(shù)估計(jì)§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第七章參數(shù)估計(jì)§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第七章參數(shù)估計(jì)§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第七章參數(shù)估計(jì)一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）第七章參數(shù)估計(jì)一.兩個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）第七章參數(shù)估計(jì)§