反比例函數(shù)教案課件浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

6.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.2.掌握反比例圖象的特征及性質(zhì)，根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.教學(xué)難點(diǎn)1.反比例函數(shù)的圖象的畫法和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)；2.函數(shù)增減性的理解是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)過程一、探究新知問題1:小華早上從家里騎自行車到15千米外的縣城上學(xué)。假設(shè)自行車在行駛過程中速度不變，設(shè)從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí),騎自行車的速度是v千米/時(shí)，試找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間與速度之間的關(guān)系。問題2:學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？上面兩個(gè)關(guān)系式類似與我們把叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義:一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。常數(shù)k稱為比例系數(shù)二、合作探究畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象。①當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi),隨著自變量x的增大,函數(shù)值y如何變化？②當(dāng)k<0呢?1.當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)。2.在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。1.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)。2.在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是說在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。三、典例精析例1.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=2。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求時(shí)，y的值；(3)求y=﹣10時(shí)，x的值。例2.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且x=2時(shí)，y=0；x=－3時(shí)，y=5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.例3、如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么；（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？例4、換一個(gè)角度：如圖雙曲線上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩