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第八章平面解析幾何第六節(jié)≯雙曲線讀教材抓基礎研考點·知規(guī)律拓思維培能力高考這樣考1.考查雙曲線的定義、標準方程和幾何性質(zhì)2考查直線與雙曲線的位置關(guān)系,考查數(shù)形結(jié)合思想的應用備考這樣做熟練掌握雙曲線的定義和標準方程,理解雙曲線的基本量對圖形、性質(zhì)的影響理解數(shù)形結(jié)合思想,掌握解決直線與雙曲線問題的通法D讀教材·抓基礎回扣教材掃除盲點課本導讀雙曲線的概念平面內(nèi)到兩定點F1,F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)(大于零且小于F1F2)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫雙曲線的焦點,兩焦點間的距離叫焦距集合P={MMF1|-MF21=2a,FF2=2c,其中a,c為常數(shù)且a>0,c>0}(1)當a≤c時,P點的軌跡是雙曲線:(2)當a=c時,P點的軌跡是兩條射線:(3)當a>c時,P點不存在2.雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)標準方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)圖形iB.x范圍x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y≥a對稱軸:坐標軸對稱軸:坐標軸稱性對稱中心:原點對稱中心:原點頂點坐標頂點坐標性頂點質(zhì)b漸近離),其中c3等軸雙曲線實軸與虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線,
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