一次函數(shù)全章課件1

1函數(shù)第四章一次函數(shù)1精選課件1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可被看作函數(shù).2.根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量的值，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值.3.會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象使之成為數(shù)學(xué)問(wèn)題.2精選課件你坐過(guò)摩天輪嗎？坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？請(qǐng)你談一談自己的感受.3精選課件

左圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)之間的關(guān)系.4精選課件對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間t,高度h對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了《變量之間的關(guān)系》，在上述的問(wèn)題中有幾個(gè)變量？用什么方法表示它們的變化關(guān)系？思考：5精選課件根據(jù)圖象填表：t/min012345…h(huán)/m…111137453736精選課件瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.做一做7精選課件1.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？2.請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345…n物體總數(shù)y…3610153.其中,對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n，物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？1有且只有一個(gè)8精選課件

在平整的公路上，車子緊急剎車后仍將滑行sm，一般有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前車子的速度（單位：km/h）.（1）計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？汽車速度v滑行距離s129精選課件（2）給定一個(gè)v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？（3）其中對(duì)于給定的每一個(gè)速度v，滑行距離s對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？只有一個(gè)值能10精選課件

上面的問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？【解析】都有兩個(gè)變量：①時(shí)間t、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③汽車速度v、滑行距離s.如果給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，就能確定另一個(gè)變量（因變量）的值.議一議11精選課件

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.定義：

對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值.12精選課件【例1】右圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象填表：t/min012345…h(huán)/m…11113745373函數(shù)的表示法是：________、_________圖象法列表法【例題】13精選課件【例2】瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.想一想：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345…n物體總數(shù)y3610151列表法函數(shù)的表示法：_______【例題】…14精選課件【例3】在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s

m，一般有公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：km/h）函數(shù)的表示法：________關(guān)系式法【例題】15精選課件

下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元.【解析】?jī)蓚€(gè)變量x,yy=2xy是x的函數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】16精選課件（3）一個(gè)銅球在0℃時(shí)的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時(shí)球的體積為Vcm3.V=0.051t+1000（2）計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，求所購(gòu)的總數(shù)y（個(gè)）與單價(jià)x（元）的關(guān)系.y=50x【解析】?jī)蓚€(gè)變量x,y【解析】?jī)蓚€(gè)變量V,ty是x的函數(shù)V是t的函數(shù)17精選課件（4）在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：信件質(zhì)量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元1.202.403.60【解析】?jī)蓚€(gè)變量m,yy是m的函數(shù)18精選課件【規(guī)律方法】函數(shù)問(wèn)題一定要采用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析說(shuō)明，靈活運(yùn)用函數(shù)的三種表示方式，并注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.19精選課件1.（哈爾濱·中考）小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20min到達(dá)距離家800m的公園，他在公園休息了10min，然后用30min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）D

20精選課件2.（漳州·中考）老王飯后出去散步，從家里出發(fā)走了20min到了一個(gè)離家900m的閱報(bào)欄，看了10min的報(bào)紙后，用了15min返回家里，下面圖象中表示老王離家距離y(m)與時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系的是()D21精選課件一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.1.函數(shù)的定義：2.函數(shù)的表示法：三種方法①圖象法②列表法③關(guān)系式法22精選課件2一次函數(shù)與正比例函數(shù)23精選課件1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系.2.能根據(jù)所給條件，寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)、正比例函數(shù)表達(dá)式.24精選課件一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.什么叫函數(shù)?25精選課件1．某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？【解析】y=0.5x+333.544.555.526精選課件2.某輛汽車油箱中原有汽油100L，汽車每行駛50km耗油10L.（1）完成下表：汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？【解析】y=－0.2x+100100908070604027精選課件研討以下兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它們的結(jié)構(gòu)特征有什么特點(diǎn)？【解析】1．都是含有兩個(gè)變量x，y的等式.2．x和y的指數(shù)都是一次.3．自變量x的系數(shù)都不為０.28精選課件

若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（linearfunction）.特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).函數(shù)是一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）函數(shù)是正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx(k為常數(shù)，k≠0）定義：29精選課件1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2①④2.在一次函數(shù)y=-3x-6中，自變量x的系數(shù)是

，常數(shù)項(xiàng)是

.-3-63.若y=(m-2)x+m2-4是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m

；若它是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m

.=-2≠2【跟蹤訓(xùn)練】30精選課件【例1】寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系.(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.(3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月后這棵樹(shù)的高度為ycm.【例題】31精選課件【解析】(1)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).(2)y=πx2,y既不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).(3)y=2x+50,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù).32精選課件【例2】我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為:

（3860-3500）×3%=10.8元.【例題】33精選課件(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的關(guān)系式.【解析】y=0.03×(x-3500)

(3500<x<5000)34精選課件(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？【解析】當(dāng)x=4160時(shí)，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.【解析】設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則

19.2=0.03×(x-3500),x=4140.答:此人本月工資是4140元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？35精選課件1.判斷:(1)y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù).

（）(2)y=80x+100，y是x的一次函數(shù).（）√√【跟蹤訓(xùn)練】36精選課件根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：

，可判斷y____x的一次函數(shù)(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012…y-5-2147…是37精選課件1．如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v（m/s）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式是v＝2t．如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6m/s，那么小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是（）．

A.1s

B.2s

C.3s

D.4sABC38精選課件2.某書店開(kāi)設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每本收費(fèi)1元，另一種是會(huì)員卡收費(fèi)，卡費(fèi)每月12元，租書每本0.4元，小彬經(jīng)常來(lái)該店租書，若每月租書數(shù)量為x本.(1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額y1（元）與租書數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額y2（元）與租書數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)小彬選擇哪種租書方式更合算？為什么?39精選課件(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,當(dāng)x<20時(shí)，零星租書方式合算；當(dāng)x=20時(shí)，兩種租書方式一樣；當(dāng)x>20時(shí)會(huì)員卡租書方式合算.【解析】(1)y1=x.

40精選課件3．為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過(guò)5t的部分，自來(lái)水公司按每噸2元收費(fèi)；超過(guò)5

t的部分，按每噸2.6元收費(fèi).設(shè)某用戶月用水量x噸，自來(lái)水公司應(yīng)收的水費(fèi)為y元.（1）試寫出y（元）與x（t）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）該戶今年5月份的用水量為8

t，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？41精選課件【解析】（1）當(dāng)x≤5時(shí)，y＝2x；

當(dāng)x>5時(shí)，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3.（2）因?yàn)閤＝8>5所以y＝2.6×8－3=17.8（元）．42精選課件4．我們知道，海拔高度每上升1km，溫度下降6℃.某時(shí)刻，益陽(yáng)地面溫度為20℃，設(shè)高出地面xkm處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)已知益陽(yáng)碧云峰高出地面約500m，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少℃？(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)益陽(yáng)上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米.【解析】（1）y=20-6x（x＞0）.

（2）500m＝0.5

km，y=20-6×0.5=17(℃).（3）-34=20-6x，x=9

.43精選課件【規(guī)律方法】一次函數(shù)要充分應(yīng)用函數(shù)的三種表示方式，緊扣解析式的模型，通過(guò)關(guān)系式進(jìn)行問(wèn)題的分析與解決.44精選課件1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系.2.能根據(jù)已知的簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)或正比例函數(shù)

的表達(dá)式.通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：45精選課件3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)46精選課件1.會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象.3.會(huì)用正比例函數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.掌握正比例函數(shù)的圖象和簡(jiǎn)單性質(zhì).47精選課件

一位鳥(niǎo)類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?.56萬(wàn)km外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．(1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米?【解析】25600÷128=200（km）.48精選課件(2)這只燕鷗的行程y(單位：km)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？【解析】y=200x（0≤x≤128）.(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？【解析】當(dāng)x=45時(shí)，y=200×45=9000（km）.49精選課件下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r大小的變化而變化.（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位:g）隨它的體積V（單位:cm3）大小的變化而變化.L=2πrm=7.8V想一想50精選課件（4）冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化.（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位:cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.h=0.5nT=-2t51精選課件

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！函數(shù)（4）T=－2t（3）h=0.5n（2）m=7.8V（1）L=2πr自變量常數(shù)函數(shù)解析式2πrL7.8Vm0.5nh

－2tT它們是正比例函數(shù)觀察思考52精選課件下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？若是，則比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=.不是.小測(cè)試53精選課件畫出下面正比例函數(shù)的圖象y=2x.畫圖步驟：1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.【例題】54精選課件y

-4

-2-3

-1210-2-31234x

-13-4-2024y=2xx…-2-1012…y1.列表.2.描點(diǎn).3.連線.……55精選課件請(qǐng)你畫出的圖象．【跟蹤訓(xùn)練】56精選課件比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).比較歸納兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

，函數(shù)y=2x的圖象從左向右_____,即函數(shù)值y隨x的增大而

,經(jīng)過(guò)第

象限；函數(shù)的圖象從左向右

,即函數(shù)值y隨x的增大而

,經(jīng)過(guò)第

象限.y=-2x直線增大一、三下降減小二、四上升57精選課件

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx.(1)當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，y的值隨著x值的增大而增大.（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，y的值隨著x值的增大而減?。畾w納58精選課件通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，我們可以選兩個(gè)點(diǎn)來(lái)畫正比例函數(shù)圖象.（0,0）和（1,k)

?（0,0）和（1,k)59精選課件3.函數(shù)y=－7x的圖象在第_________象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)_______

與點(diǎn)

,y隨x的增大而__________.二、四（0，0）（1,－7）減小4.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是____________.k＞-11.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B

2.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

.160精選課件5.已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油今日漲價(jià)到5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象.（3）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)是多少.61精選課件y/元x/km12345678654321O

（1）y=5×15x/100，即.（2）x04y03列表（3）當(dāng)時(shí)，答：該汽車行駛220km所需油費(fèi)是165元．描點(diǎn)連線（元）.【解析】62精選課件

通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.正比例函數(shù)的概念和一般關(guān)系式.2.正比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.3.正比例函數(shù)的圖象和簡(jiǎn)單性質(zhì).63精選課件3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)64精選課件1.通過(guò)具體操作，感受一次函數(shù)的圖象是一條直線.2.學(xué)會(huì)選擇正確的點(diǎn)，畫出一次函數(shù)的圖象.3.在現(xiàn)實(shí)情境中會(huì)列一次函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象解決實(shí)際問(wèn)題.65精選課件

某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用關(guān)系式表示y與x的關(guān)系.66精選課件【解析】y隨x的變化規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔增加xkm時(shí)，氣溫減少6x℃.因此y與x的關(guān)系為y=5－6x,這個(gè)函數(shù)也可以寫成

y=－6x+5.67精選課件(1)有人發(fā)現(xiàn),在20～50℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位：℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.【解析】c=7t-35下列問(wèn)題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？試一試68精選課件(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值.【解析】G=h-10569精選課件(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括：月租費(fèi)22元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/min收取).(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，長(zhǎng)方形的面積y(單位：cm2)隨x的值而變化【解析】y=0.1x+22【解析】y=-5x+50(0≤x<10)70精選課件在前面我們得到了這樣幾個(gè)式子

(1)y=-6x+5.(2)c=7t-35.(3)G=h-105.(4)y=0.1x+22.(5)y=-5x+50.

大家觀察上面的幾個(gè)式子，看它們有什么共同的地方？【解析】這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和.即上面的函數(shù)都是一次函數(shù)y=kx+b的形式.觀察：71精選課件既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？它們的圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?畫出函數(shù)y=x–3與y=-2x+1的圖象.【解析】列表x–2–1012y=x–3–5–4–3–2–1y=－2x+1531–1–372精選課件-4-3-2-154321

o-2-3-4-52345xy1y=x－3y=－2x＋1描點(diǎn)、連線一次函數(shù)的圖象是什么？-1

-573精選課件

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要描出兩點(diǎn)即可畫出一條直線.選哪兩個(gè)點(diǎn)最簡(jiǎn)單？一般選直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)，即（0，b)和(,0)74精選課件xy20.......請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖象.x…

-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=x+2,y=x-2圖象有什么不同點(diǎn)?探究：75精選課件xy2oy=xy=x+2y=x-21.這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_____，并且傾斜程度_____，函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)_______，即它可以看作由直線y=x向_____平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線y=x向

平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.直線相同（0，2）上2（0，-2）下2k相等，直線平行平行移動(dòng)幾個(gè)單位要看與y軸的交點(diǎn)歸納：76精選課件yxo21····y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，圖象經(jīng)過(guò)哪個(gè)特殊點(diǎn)？k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）.當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的增大而減?。?7精選課件yxo21····y=2x-1y=-2x+ly=x+1y=-x-1一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？b>0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸；b<0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸.78精選課件1.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是()

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2C【跟蹤訓(xùn)練】2.一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（）CABCD

79精選課件3.直線y=－0.5x＋1與x軸的交點(diǎn)為

，與y軸的交點(diǎn)為

.（0，1）（2，0）4.直線y=3x-2可由直線y=3x向

平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度得到.下25.對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x值的減小而______.6.函數(shù)y=2x－1經(jīng)過(guò)

象限.減小一、三、四80精選課件yxODyxOAyxOCyx

B1.已知函數(shù)y=kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）OB

81精選課件2．（濟(jì)南·中考）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．二、三、四象限B

82精選課件3.（成都·中考）若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì)k,b的符號(hào)判斷正確的是()A.

B.

C.

D.D83精選課件4.已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大.（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交.（3）函數(shù)的圖象過(guò)第二、三、四象限.（4）函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn).84精選課件【解析】且1-2m≠085精選課件1.一次函數(shù)的一般形式及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握86精選課件4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)87精選課件1.了解兩個(gè)條件可以確定一個(gè)一次函數(shù)，一個(gè)條件可以確定一個(gè)正比例函數(shù)，并能由此求出表達(dá)式.2.會(huì)用待定系數(shù)法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式.88精選課件判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次函數(shù).（1）y=-x. （）（2）y=2x-1. （）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）√√√√×89精選課件1.已知一個(gè)正比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該函數(shù)表達(dá)式是＿＿＿.2.正比例函數(shù)y=-5x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(______，10）.y=-2x-290精選課件【例】某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時(shí)間t（s）的關(guān)系如右圖所示：(1)請(qǐng)寫出v與t的關(guān)系式.

(2)下滑3s時(shí)物體的速度是多少？v(m/s)t(s)Ov=2.5t7.5m/s52【例題】91精選課件2.有同學(xué)畫了下面一條直線的圖象，你知道該函數(shù)的表達(dá)式嗎？yx0-321.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，4），則b=＿＿；該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，＿）和點(diǎn)C（___，0）.68-33.若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且與坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，試求該直線的函數(shù)表達(dá)式.y=x+2或y=-x+2【跟蹤訓(xùn)練】92精選課件4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.93精選課件【解析】

設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意，得14.5=b,①16=3k+b,②將①

代入②，得k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）.即當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5cm94精選課件1.已知四條直線y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A．1或－2

B．2或－1

C．3

D．4A

95精選課件2.若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.（－1，1）B.(2，2）C.（－2，2）D(2，一2)B3.在一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),則的值為（）A.-1

B.1

C.5

D.-5B96精選課件4.若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，則k=____.15.根據(jù)如圖所示的條件，寫出直線的表達(dá)式

、

.y=2x97精選課件6.某同學(xué)在做放水實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下池中水量y(m3)與放水時(shí)間x(h)之間有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：x…246…y…151296…（1）按規(guī)律把表格填寫完整：（2）池中原有水＿＿m3.81898精選課件7．已知一次函數(shù)y=kx-4,當(dāng)x=2時(shí)，y=-3.（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式.（2）將該函數(shù)的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位，求平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).99精選課件所以一次函數(shù)的關(guān)系式為（2）將的圖象向上平行移動(dòng)6個(gè)單位得當(dāng)y=0，時(shí)x=-4，所以平行移動(dòng)后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0).【解析】（1）將x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=100精選課件【規(guī)律方法】解決一次函數(shù)的表達(dá)式問(wèn)題，一般采用待定系數(shù)法，這是初中數(shù)學(xué)的一種重要的方法.101精選課件

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達(dá)式：1.設(shè)函數(shù)表達(dá)式.2.根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程.3.解方程，求k，b.4.把k，b代回表達(dá)式，寫出表達(dá)式.102精選課件4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)103精選課件1.學(xué)會(huì)識(shí)圖.2.利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.104精選課件

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題呢？

小芳以200m／min的速度起跑后，先勻加速跑5min，每分鐘提高速度20m，又勻速跑10min．試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（m／min）隨跑步時(shí)間x（min）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．105精選課件

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5min與后10min．寫y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分．畫圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫，且要注意各自變量的取值范圍．【解析】y=，.106精選課件

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對(duì)于海岸的距離s（nmile）與追趕時(shí)間t(min）之間的關(guān)系.【例題】107精選課件214365871092460810s1s2t/mins/nmile108精選課件21436587109t/min2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?(2)A,B哪個(gè)速度快?當(dāng)t=0時(shí),s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.BAB的速度快s/nmile109精選課件246810t/min2460810s1s2(3)15min內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能s/nmile110精選課件246810t/min2460810s1s2(5)當(dāng)A逃到離海岸的距離12nmile的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12P1416BA能s/nmile111精選課件1.Ａ城有肥料200t，Ｂ城有肥料300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240t，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260t．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

分析:可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．【跟蹤訓(xùn)練】112精選課件設(shè)Ａ──Ｃxt，則：由于Ａ城有肥料200t：Ａ─Ｄ，(200-x)t．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240t：Ｂ─Ｃ，(240-x)t．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260t：Ｂ─Ｄ，(260-200+x)t．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）【解析】113精選課件設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y，y與x的關(guān)系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.即：y=4x+10040（0≤x≤200）由關(guān)系式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．因此，從Ａ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)0t，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)200t；從Ｂ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)240t，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)60t．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．114精選課件2.如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系,根據(jù)圖象填空:x/t012345678600010002000300040005000(1)當(dāng)銷售量為2

t時(shí),銷售收入=______元,銷售成本=_____元.(2)當(dāng)銷售量為6

t時(shí),銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2y/元2000300050006000115精選課件012345678600010002000300040005000(3)當(dāng)銷售量等于_______時(shí),銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)銷售量_________時(shí),該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_________時(shí),該公司虧損(收入小于成本).y1y2y1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________