四川省成都市彭州天彭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

四川省成都市彭州天彭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線（）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為……（

）（A）.

（B）.（C）.

（D）.

參考答案：B2.下列判斷正確的是（

）A．函數(shù)是奇函數(shù)；

B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

D．函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C3.命題“”的否定是（

）A.

B.C.

D.

參考答案：C4.下列說(shuō)法正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.已知集合，集合為整數(shù)集，則（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A6.二次函數(shù)滿足，且若在上有最小值1，最大值3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．

C.D.參考答案：D7.設(shè)集合M={1,2}，N={},則“”是“”的

（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：A8.設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則

A．（1，2）

B．[l，2]

C．[1．2）

D．（1，2]參考答案：9.若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且

,則在R內(nèi)恒有（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D10.設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)．若有唯一的零點(diǎn)（），則實(shí)數(shù)a＝

．參考答案：412.某高中共有學(xué)生900人，其中高一年級(jí)240人，高二年級(jí)260人，為做某項(xiàng)調(diào)查，擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，則在高三年級(jí)抽取的人數(shù)是

______．參考答案：20高三的人數(shù)為400人，所以高三抽出的人數(shù)為人。13.已知函數(shù)，，則________．參考答案：－2解答：，，∴，∴.

14.展開(kāi)式中的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）。參考答案：答案：

15.直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則以O(shè)點(diǎn)為圓心且與直線l相切的圓方程為

．參考答案：直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）不妨設(shè)直線為：.則有：.由，可得，解得.所以此時(shí)為：.則以點(diǎn)為圓心且與直線相切的.故答案為：.

16.已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF軸，則雙曲線的離心率為

．參考答案：17.如圖所示，一種樹(shù)形圖為：第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為1，第二層在第一層線段的前端作兩條與其成135°角的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法在每一條線段的前端生成兩條與其成135°角的線段，長(zhǎng)度為其一半．重復(fù)前面的作法作圖至第n層，設(shè)樹(shù)形的第n層的最高點(diǎn)至水平線的距離為第《層的樹(shù)形圖的總高度，則到第二層的樹(shù)形圖的總高度h2=_______，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，到第n層的樹(shù)形圖的總高度hn=________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值；（Ⅲ）試說(shuō)明函數(shù)f（x）怎樣由函數(shù)g（x）=sinx變換得來(lái).參考答案：解：由題知

（或）（Ⅰ）T=（Ⅱ）當(dāng){x|x=,kz}時(shí)，f（x）最大值=+4;（Ⅲ）f（x）是由sinx先向左邊平移個(gè)單位，接著橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，最后向上平移4個(gè)單位而得略19.(本小題滿分15分)如圖，橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)為的最大距離是，已知點(diǎn)在橢圓上，其中為橢圓的離心率。（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn).證明：對(duì)任意的，點(diǎn)恒在以線段為直徑的圓內(nèi)。參考答案：解：（1）由題可知，解得

橢圓的方程是

………………6分（2）令，則直線的方程為，代入整理得

對(duì)任意，點(diǎn)恒在以線段為直徑的圓內(nèi)。

………………15分20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前為等比數(shù)列，且是公比為64的等比數(shù)列。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求證：參考答案：（I）依題意有：設(shè)是公比為64的等比數(shù)列

（II）21.（本小題滿分12分）

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF