有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課件

大慶65中學(xué)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式六環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式《問題·分層·活動(dòng)》大慶65中學(xué)創(chuàng)新課堂教學(xué)模式有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課25七月2023列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化復(fù)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念，整理本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力；

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化列表本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)零數(shù)軸絕對(duì)值加減乘除乘方混合運(yùn)算知識(shí)流程圖解決實(shí)際問題比較大小相反數(shù)倒數(shù)有理數(shù)及其運(yùn)算一、有理數(shù)的基本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算1.負(fù)數(shù)

2.有理數(shù)

3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較

加、減、乘、除、乘方運(yùn)算一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：

1）a一定是正數(shù)；

2）－a一定是負(fù)數(shù)；

3）－（－a）一定大于0；

4）0是正整數(shù)。××××2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)（自然數(shù)）

零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)（自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。4.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；5.倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1）a的倒數(shù)是（a≠0）；3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù)；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？

8，，-1，+（-8），1，6.絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.7.有理數(shù)大小的比較1）可通過(guò)數(shù)軸比較：

在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,

則a＜b.

有理數(shù)的五種運(yùn)算1.運(yùn)算法則2.運(yùn)算順序3.運(yùn)算律1.運(yùn)算法則1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方1)有理數(shù)加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；②異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；

③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

則a+b=用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述有理數(shù)加法法則：①同號(hào)相加：

若a>0,b>0,則a+b=若a<0,b<0,則a+b=若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,

則a+b=②異號(hào)相加③與0相加若a、b互為相反數(shù)，則a+b=a是任一個(gè)有理數(shù)，則a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-2)有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

即

a-b=a+(-b)例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：①表示2的點(diǎn)與表示-7的點(diǎn)；②表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述有理數(shù)乘法法則：①同號(hào)相乘若a>0,b>0,則ab=︱a︱×︱b︱若a<0,b<0,則ab=︱a︱×︱b︱②異號(hào)相乘若a>0,b<0,則ab=若a<0,b>0,則ab=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，則a×0=0++--4)有理數(shù)除法法則①除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

即a÷b=a×(b≠0)②兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.5)有理數(shù)的乘方①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)底數(shù)即a·a·a·

···

·a=

n個(gè)2.運(yùn)算順序1）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；3）對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。3.有理數(shù)的運(yùn)算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6，這個(gè)數(shù)是＿＿＿.2、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有

個(gè).3、的相反數(shù)的倒數(shù)是

.4、計(jì)算:(-1)2002×(-22)×0=

.5、如果a2=16，那么a=

.±650±4講解列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化講解6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示_______________.

7、最小的正整數(shù)是____，最大的負(fù)整數(shù)是_____,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_______.下降7米1

-1

0

8、在下列各數(shù)中，所屬集合正確的是（）

-2，0.23,-,0,3,-0.1,8,-2.5

（A）正整數(shù)集合：{0,3,8…}

（B）整數(shù)集合：{-2,0,3,8…}

（C）負(fù)數(shù)集合：

（D）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：B講解列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化講解9、計(jì)算：42+（-27）+27+58解:原式=[(-27)+27]+(58+42)=0+100=100列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化10、計(jì)算：解:原式==8+6－4

=10講解列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化11、計(jì)算：(1)-32=____(2)(-3)2=____

(3)-33=____(4)(-3)3=____(5)-(-3)2=___(6)-(-2)3=____(7)(8)講解-99-27-27-98列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化題型1.五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，稱量記錄如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5(1)這五袋白糖共超過(guò)多少千克?(2)總重量是多少千克？解:(1)+4.5-4+2.3-3.5+2.5=1.8(2)50×5＋1.8=251.8列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化2.寫出符合下列條件的數(shù)．(1)大于-3且小于2的所有整數(shù);(2)絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù);(3)在數(shù)軸上，與表示-1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù).(4)不超過(guò)最大整數(shù)題型解:(1)題畫出數(shù)軸后，可以看到大于-3的數(shù)在-3的右邊，小于2的數(shù)在2的左邊，所以大于-3且小于2的所有數(shù)應(yīng)在2和-3之間，然后找出其中的整數(shù)．即：-2，-1，0，1．(2)題同樣在畫出數(shù)軸后，可知：符合條件的數(shù)在-2與-5之間．即：-3與-4．(3)題也是在數(shù)軸上可以找到與表示-1的點(diǎn)的距離為2的數(shù)．它有兩個(gè)：-3和1．(4)題需要先計(jì)算列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化達(dá)標(biāo)1、在同一數(shù)軸上Ａ點(diǎn)表示-3.9,Ｂ點(diǎn)表示2.8,那么到原點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)是＿＿＿點(diǎn),Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間相距＿＿＿個(gè)單位。2、＿＿＿＿＿＿的絕對(duì)值是它本身;＿＿＿＿＿＿的絕對(duì)值是它的相反數(shù).A6.7正數(shù)和零負(fù)數(shù)和零列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化歸因

在學(xué)習(xí)了這一章后，不僅要把內(nèi)容理解、掌握了，還要能體會(huì)一些重要的思想方法：如數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小比較．有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律的研究都離不開觀察、探究，即觀察——探究法.列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化歸因

如在研究相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法法則、乘法法則、乘方運(yùn)算的符號(hào)法則等，都是按有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三類分別研究的,即:分類思想;還有:數(shù)形結(jié)合思想,用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù),就是最簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化歸因

結(jié)合數(shù)軸表示有理數(shù)，對(duì)于理解有理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)等概念以及有理數(shù)大小的比較等，更具有直觀性．另外，在運(yùn)算中，要注意符號(hào)、運(yùn)算順序等，還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性．列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化強(qiáng)化行不行試試看，祝你成功！動(dòng)腦筋1.你能說(shuō)出零的有關(guān)特征嗎?（當(dāng)然說(shuō)的越多越好）

列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化強(qiáng)化①零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。②零的相反數(shù)是零。③零沒有倒數(shù)。④零的絕對(duì)值是零，零是有理數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)。⑤正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零。⑥一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。⑦一個(gè)數(shù)減去零，仍得這個(gè)數(shù)，零減去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。⑧任何數(shù)乘以零，積必為零。⑨零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù),商為零.⑩零的任何正整數(shù)次冪都是零。

列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化強(qiáng)化動(dòng)腦筋2.你能說(shuō)出相反數(shù)的有關(guān)特征嗎？（當(dāng)然說(shuō)的越多越好）列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化強(qiáng)化①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零。②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為非正數(shù)。③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。④非零的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1。⑤相反數(shù)是本身的數(shù)只有零一個(gè)。⑥互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，同次偶數(shù)冪相等，同次奇數(shù)冪仍是互為相反數(shù)。

……列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化強(qiáng)化動(dòng)腦筋3.你能說(shuō)出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征嗎？列表講解題型達(dá)標(biāo)談?wù)勈斋@復(fù)習(xí)目標(biāo)歸因強(qiáng)化強(qiáng)化①互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，積為1。②零沒有倒數(shù)。③倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè)，它們是1與-1?！?.判斷并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。1）a是有理數(shù)，如果-a＜0，那么，a的絕對(duì)值大于0。（）理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2）符號(hào)相反的數(shù)是相反數(shù)。（）理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿正確-a＜0說(shuō)