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文檔簡介
高考填空題的解題方法與技巧
(一)直接法1、不等式(l+x)(l-|x|)>0的解集是:
2、在等差數(shù)列{%}中,卬=-3,〃%=5%-13,則數(shù)列⑸}的前n項和Sn的最
小值為:(二)特殊值法3、函數(shù)y=/(x)在(0,2)上是一增
函數(shù),函數(shù)y=/(x+2)是偶函數(shù),則/⑴,/($,/()的大小關(guān)系為:
(用號連接)
22
4、橢圓亍+?=1的焦點為£,工,點P為其上的動點,當(dāng)/耳尸與為鈍角時,
點P橫坐標(biāo)的取值范圍是:.
(三)數(shù)形結(jié)合法5、已知直線曠=%+加與函數(shù)y=二7的圖像有兩個不同
的交點,則實數(shù)m的取值范圍是:.
6、=+-ax2+2bx+c,若當(dāng)xe(0,l)時,/(x)可取得極大值;當(dāng)
xe(l,2)時,/⑴可取得極小值,則=的取值范圍是:________
a-\
(四)等價轉(zhuǎn)化法7、若不論k為何實數(shù),直線丁=心+1與圓
/+/-2ax+/-2。-4=0恒有交點,則實數(shù)a的取值范圍是:
8、計算上7+5及+#7_50=
(五)構(gòu)造法
9、如果(1+sin,6)sin。>(1+cos,e)cose,(6e(0,2乃)),那么角8的取值范圍
是:.
10、P是正方體ABCD—A|B|GD1的上底面A[B]CiD]內(nèi)任意一點,AP與
三條棱AA”AB],AD的夾角分別為a,£,y,!i!!!cos2a+cos2ft+cos2/=
2
(六)分析法11、以雙曲線與->2=1的左焦點F和左準(zhǔn)線/為相應(yīng)的焦點
和準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3,所得的弦恰好被x軸平分,則k的取值范圍
是:.
(七)歸納法12、蜜蜂被認為是自然.?界中
最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地0…看作
是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.
其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,
按此規(guī)律,以/(?)表示第〃幅圖的蜂巢總數(shù).則
/(4)=;/(?)=,
(八)類比法
13、已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的L把這個結(jié)論推廣到空間正四面體,
3
類似的結(jié)論—。
(九)推理法
14、某校對文明班的評選設(shè)計了a,bed,e五個方面的多元評價指標(biāo),并通過
經(jīng)驗公式樣S=3+£+1來計算各班的綜合得分,S的值越高則評價效果越
bae
好,若某班在自測過程中各項指標(biāo)顯示出0<c<d<e<"<a,則下階段要把
其中一個指標(biāo)的值增加1個單位,而使得S的值增加最多,那么該指標(biāo)應(yīng)
為。(填入a,b,c,4,e中的某個字母)
【模擬演練】
(1)已知函數(shù)/(x)=x3—2x+5在(-1,1)上單調(diào)遞減,在(1,+8)上單調(diào)遞增,
且/(幻的導(dǎo)數(shù)記為/(X),則下列結(jié)論中,正確的是:
①-1?是方程/'(x)=0的根;③有極小值/⑴;④有極大值/(-g);
⑤a=—0.5
(2)設(shè)m、n是異面直線,貝I」:①一定存在平面a,使mug且///a;②一
定存在平面尸,使且〃,?、垡欢ù嬖谄矫?,使m、n至%的距離
相等;④一定存在無數(shù)對平面a和夕,使且aJ./?.上述四個命題
中,正確命題的序號是:.
(4)設(shè)。>人>1,則log”a,log“A的大小關(guān)系是:.
(5)“X、y中至少有一個小于0”是“x+y<0”的條件.
(6)若記符號“*”表示求兩個實數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運算,即.*片交2,
2
則兩.邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數(shù)a、b、c都能成立的
一個等式可以是:.
22
(7)設(shè)橢圓三+==l(a>b>0)的右焦點為Fi,右準(zhǔn)線為《,若過R且垂直
于X軸的弦長等于點B到直線4的距離,則橢圓的離心率是:.
(8)設(shè)a=(〃?+l)i-3J,b=i+(m-l)j,其中i"為互相垂直的單位向量,又
(a+b)A.(a-b),則實數(shù)m=.
(9)如果函數(shù)/(x)=/+以+c對任意實數(shù)t,都有/(2+f)=/(2—f),那么
/⑴,/(2)J(4)的大小關(guān)系是:
22
(11)橢圓[+3=1.的長軸的兩端點為M、N,點P在橢圓上,則PM與
43
PN的斜率之積為:.
(12)方程sin(x-E)=^x的實數(shù)解的個數(shù)是:________.
44
(13)不等式五>ax+2的解集為(4,b)則a=,b=;
2
(14)已知函數(shù)/(x)=/—i2x+8在(-3,3)上的最大值與最小值分別為M、
m,
貝!JM+m=.
(15)已知集合4={(乂,)|/+,效+2=訓(xùn),3={(x,y)|x—y+l=0,0〈x?2},如
果ADBH。,則實數(shù)m的取值范圍是:.
16.函數(shù)y=|cosx|+1cos2x|(xeR)的最小值是.
(17)設(shè)Fi,F(xiàn)2是雙曲線上-V=i的兩個焦點,點p在雙曲線上且
4
""=90°,則A片尸己的面積是:.
(18)在數(shù)列{%}中,若%=1,。川=24+3(〃21),則該數(shù)列的通項
訓(xùn)練題
1.(理科)(1)把10個相同的小球放入三個盒子中,每個盒子至少放一
個球,則不同的放法種數(shù)
(2)把10個相同的小球放入三個編號為①、②、③的三個盒子中,要求
放入各盒的.個數(shù)不少于它們的編號數(shù),則共有不同的放法
________________種,
2.給出定義:.若加—?Lvxwm+1(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近
22
的整數(shù),記作{X},即5}=租.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=IX-
{x}|的四個命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域是R,值域是[0-];②函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)
2
于直線x=^(k£Z)對稱;③函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期是1;
2
④函數(shù)y=f(x)在[-LU上是增函數(shù).則其中真命題是___________(寫
22
出真命題的序號).
.3.口袋里裝有加個紅球和〃個白球,m>n>4,現(xiàn)從中隨機摸出兩個球,
若摸出的兩個球是同色的概率等于摸出的兩個球是異色的概率,則滿足關(guān)
系加+〃W40的數(shù)組(見〃)的個數(shù)有個.
4.在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側(cè)
5.給出下列定.義:連接平面點集內(nèi)兩點的線段上的點都在該點集內(nèi),則這
種線段的最大長度就叫做該平面點集的長度.已知平面點集M由不等式組
,2x~—x-2W0
vx-y+120給出,則M的長度是.
”0
6.已知M是aABC內(nèi)的一點,且AHAC=26,ZBAC=30°,定義:f(M)=
(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、AMCA>Z\MAB的面積,若f(P)
=(-,x,y),則±的最小值是________________.
2xy
7.在數(shù)列{風(fēng)}中,若q=l,%=〃+3"(讓1),則該數(shù)列的通項
an=________?
8.設(shè)函數(shù)/(x)=xN+區(qū)+C,給出下列四個命題:
①當(dāng)c=0時,y=/(x)是奇函數(shù);②當(dāng)。=0,c>0時,方程/(x)=0只有一
個實根;
③函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;④方程/(x)=0至多有兩個實
根,
其中正確命題的個數(shù)有個.
9.雙曲線/—>2=2的左、右焦點分別為耳居,點匕(土,”)(“=1,2,3)在
I,8
其右支上,且滿足出,閱=火耳P}F2LFXF2,則馬0n的值是.
10.(理科)用四種不同顏色對圓上依次排列的A、B、C、D四點染色,每個
點染一種顏色,且相鄰兩點染不同的顏色,則染色方案的總數(shù)為
11.設(shè)函數(shù)〃x),g(x)的定義域分別為巧,與,且。N2。若對于任意xe。/,都
有g(shù)(x)=/(x),則稱函數(shù)g(x)為/(X)在2上的一個延拓.函數(shù)。設(shè)〃x)=2'(xvo),
g(x)為“X)在R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),貝l」g(x尸.
12.數(shù)列{4}滿足:4=;,/=(,且的2+。2%+'+。,£用=叫。,”1對于任何正
整數(shù)n均成立,則!+'++’的值為
13.(理科)已知A為二面角a-DC-夕的面a內(nèi)一點,二面角a-OC-戶的大
小為。,ZXADC的面積為S,且DC=m,過A作直線AB交平面夕于B,
使ABJ_DC且
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