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文檔簡介

高考填空題的解題方法與技巧

(一)直接法1、不等式(l+x)(l-|x|)>0的解集是:

2、在等差數(shù)列{%}中,卬=-3,〃%=5%-13,則數(shù)列⑸}的前n項和Sn的最

小值為:(二)特殊值法3、函數(shù)y=/(x)在(0,2)上是一增

函數(shù),函數(shù)y=/(x+2)是偶函數(shù),則/⑴,/($,/()的大小關(guān)系為:

(用號連接)

22

4、橢圓亍+?=1的焦點為£,工,點P為其上的動點,當(dāng)/耳尸與為鈍角時,

點P橫坐標(biāo)的取值范圍是:.

(三)數(shù)形結(jié)合法5、已知直線曠=%+加與函數(shù)y=二7的圖像有兩個不同

的交點,則實數(shù)m的取值范圍是:.

6、=+-ax2+2bx+c,若當(dāng)xe(0,l)時,/(x)可取得極大值;當(dāng)

xe(l,2)時,/⑴可取得極小值,則=的取值范圍是:________

a-\

(四)等價轉(zhuǎn)化法7、若不論k為何實數(shù),直線丁=心+1與圓

/+/-2ax+/-2。-4=0恒有交點,則實數(shù)a的取值范圍是:

8、計算上7+5及+#7_50=

(五)構(gòu)造法

9、如果(1+sin,6)sin。>(1+cos,e)cose,(6e(0,2乃)),那么角8的取值范圍

是:.

10、P是正方體ABCD—A|B|GD1的上底面A[B]CiD]內(nèi)任意一點,AP與

三條棱AA”AB],AD的夾角分別為a,£,y,!i!!!cos2a+cos2ft+cos2/=

2

(六)分析法11、以雙曲線與->2=1的左焦點F和左準(zhǔn)線/為相應(yīng)的焦點

和準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3,所得的弦恰好被x軸平分,則k的取值范圍

是:.

(七)歸納法12、蜜蜂被認為是自然.?界中

最杰出的建筑師,單個蜂巢可以近似地0…看作

是一個正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖.

其中第一個圖有1個蜂巢,第二個圖有7個蜂巢,第三個圖有19個蜂巢,

按此規(guī)律,以/(?)表示第〃幅圖的蜂巢總數(shù).則

/(4)=;/(?)=,

(八)類比法

13、已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的L把這個結(jié)論推廣到空間正四面體,

3

類似的結(jié)論—。

(九)推理法

14、某校對文明班的評選設(shè)計了a,bed,e五個方面的多元評價指標(biāo),并通過

經(jīng)驗公式樣S=3+£+1來計算各班的綜合得分,S的值越高則評價效果越

bae

好,若某班在自測過程中各項指標(biāo)顯示出0<c<d<e<"<a,則下階段要把

其中一個指標(biāo)的值增加1個單位,而使得S的值增加最多,那么該指標(biāo)應(yīng)

為。(填入a,b,c,4,e中的某個字母)

【模擬演練】

(1)已知函數(shù)/(x)=x3—2x+5在(-1,1)上單調(diào)遞減,在(1,+8)上單調(diào)遞增,

且/(幻的導(dǎo)數(shù)記為/(X),則下列結(jié)論中,正確的是:

①-1?是方程/'(x)=0的根;③有極小值/⑴;④有極大值/(-g);

⑤a=—0.5

(2)設(shè)m、n是異面直線,貝I」:①一定存在平面a,使mug且///a;②一

定存在平面尸,使且〃,?、垡欢ù嬖谄矫?,使m、n至%的距離

相等;④一定存在無數(shù)對平面a和夕,使且aJ./?.上述四個命題

中,正確命題的序號是:.

(4)設(shè)。>人>1,則log”a,log“A的大小關(guān)系是:.

(5)“X、y中至少有一個小于0”是“x+y<0”的條件.

(6)若記符號“*”表示求兩個實數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運算,即.*片交2,

2

則兩.邊均含有運算符號“*”和“+”,且對于任意3個實數(shù)a、b、c都能成立的

一個等式可以是:.

22

(7)設(shè)橢圓三+==l(a>b>0)的右焦點為Fi,右準(zhǔn)線為《,若過R且垂直

于X軸的弦長等于點B到直線4的距離,則橢圓的離心率是:.

(8)設(shè)a=(〃?+l)i-3J,b=i+(m-l)j,其中i"為互相垂直的單位向量,又

(a+b)A.(a-b),則實數(shù)m=.

(9)如果函數(shù)/(x)=/+以+c對任意實數(shù)t,都有/(2+f)=/(2—f),那么

/⑴,/(2)J(4)的大小關(guān)系是:

22

(11)橢圓[+3=1.的長軸的兩端點為M、N,點P在橢圓上,則PM與

43

PN的斜率之積為:.

(12)方程sin(x-E)=^x的實數(shù)解的個數(shù)是:________.

44

(13)不等式五>ax+2的解集為(4,b)則a=,b=;

2

(14)已知函數(shù)/(x)=/—i2x+8在(-3,3)上的最大值與最小值分別為M、

m,

貝!JM+m=.

(15)已知集合4={(乂,)|/+,效+2=訓(xùn),3={(x,y)|x—y+l=0,0〈x?2},如

果ADBH。,則實數(shù)m的取值范圍是:.

16.函數(shù)y=|cosx|+1cos2x|(xeR)的最小值是.

(17)設(shè)Fi,F(xiàn)2是雙曲線上-V=i的兩個焦點,點p在雙曲線上且

4

""=90°,則A片尸己的面積是:.

(18)在數(shù)列{%}中,若%=1,。川=24+3(〃21),則該數(shù)列的通項

訓(xùn)練題

1.(理科)(1)把10個相同的小球放入三個盒子中,每個盒子至少放一

個球,則不同的放法種數(shù)

(2)把10個相同的小球放入三個編號為①、②、③的三個盒子中,要求

放入各盒的.個數(shù)不少于它們的編號數(shù),則共有不同的放法

________________種,

2.給出定義:.若加—?Lvxwm+1(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近

22

的整數(shù),記作{X},即5}=租.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=IX-

{x}|的四個命題:

①函數(shù)y=f(x)的定義域是R,值域是[0-];②函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)

2

于直線x=^(k£Z)對稱;③函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期是1;

2

④函數(shù)y=f(x)在[-LU上是增函數(shù).則其中真命題是___________(寫

22

出真命題的序號).

.3.口袋里裝有加個紅球和〃個白球,m>n>4,現(xiàn)從中隨機摸出兩個球,

若摸出的兩個球是同色的概率等于摸出的兩個球是異色的概率,則滿足關(guān)

系加+〃W40的數(shù)組(見〃)的個數(shù)有個.

4.在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側(cè)

5.給出下列定.義:連接平面點集內(nèi)兩點的線段上的點都在該點集內(nèi),則這

種線段的最大長度就叫做該平面點集的長度.已知平面點集M由不等式組

,2x~—x-2W0

vx-y+120給出,則M的長度是.

”0

6.已知M是aABC內(nèi)的一點,且AHAC=26,ZBAC=30°,定義:f(M)=

(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、AMCA>Z\MAB的面積,若f(P)

=(-,x,y),則±的最小值是________________.

2xy

7.在數(shù)列{風(fēng)}中,若q=l,%=〃+3"(讓1),則該數(shù)列的通項

an=________?

8.設(shè)函數(shù)/(x)=xN+區(qū)+C,給出下列四個命題:

①當(dāng)c=0時,y=/(x)是奇函數(shù);②當(dāng)。=0,c>0時,方程/(x)=0只有一

個實根;

③函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;④方程/(x)=0至多有兩個實

根,

其中正確命題的個數(shù)有個.

9.雙曲線/—>2=2的左、右焦點分別為耳居,點匕(土,”)(“=1,2,3)在

I,8

其右支上,且滿足出,閱=火耳P}F2LFXF2,則馬0n的值是.

10.(理科)用四種不同顏色對圓上依次排列的A、B、C、D四點染色,每個

點染一種顏色,且相鄰兩點染不同的顏色,則染色方案的總數(shù)為

11.設(shè)函數(shù)〃x),g(x)的定義域分別為巧,與,且。N2。若對于任意xe。/,都

有g(shù)(x)=/(x),則稱函數(shù)g(x)為/(X)在2上的一個延拓.函數(shù)。設(shè)〃x)=2'(xvo),

g(x)為“X)在R上的一個延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),貝l」g(x尸.

12.數(shù)列{4}滿足:4=;,/=(,且的2+。2%+'+。,£用=叫。,”1對于任何正

整數(shù)n均成立,則!+'++’的值為

13.(理科)已知A為二面角a-DC-夕的面a內(nèi)一點,二面角a-OC-戶的大

小為。,ZXADC的面積為S,且DC=m,過A作直線AB交平面夕于B,

使ABJ_DC且

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