建立一次函數模型解決實際問題課件

一次函數的應用一次函數的應用學習目標1.通過觀察與思考中的實例，讓學生體會一次函數是刻畫現實世界數量關系的模型。2.通過例1的學習，提高學生分析問題和解決問題的能力，增強應用意識。3.能用一次函數解決簡單的實際問題。學習目標1.通過觀察與思考1.一次函數圖象的畫法.通常過

，

兩點畫一條

，就是函數y=kx+b（k≠0）的圖象.（0，b）直線1.一次函數圖象的畫法.通常過2.待定系數法.先設出表達式中的

，再根據所給條件，利用

確定這些未知數.這種方法叫待定法.未知數方程或方程組2.待定系數法.先設出表達式中的3.一次函數的圖象與性質.直線k>0k<0增大增大增大減小圖象：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是一條

，通常叫做直線y=kx+b.性質：對于一次函數y=kx+b，當

時，y隨x的

而

；當

時，y隨x的

而

.3.一次函數的圖象與性質.直線k>0k<0增大增大增大減小圖下面有兩種移動電話計費方式：你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？你選對了嗎下面有兩種移動電話計費方式：你選對了嗎我們知道，世界各國溫度的計量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝氏溫度（?C）和華氏溫度（?F）兩種.它們之間的換算關系如下表所示：（1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，那么它們之間的函數關系是一次函數嗎？你是如何探索的到的？由于在上表中攝氏溫度所取的值中包含0?C，為了方便，可把攝氏溫度作為自變量x，用橫軸表示，華氏溫度y看作x的函數，用縱軸表示，建立直角坐標系，把表中每一對（x，y）的值作為點的坐標，在直角坐標系中描出表中相應的點，觀察這些點是否同在一條直線上.我們知道，世界各國溫度的計量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝（2）你能利用（1）中的圖象，寫出y與x的函數表達式嗎？（3）除了小亮所說的方法外，你能通過分析上表中兩個變量間的數量關系，判斷它們之間是一次函數關系嗎？通過觀察上表，可以發(fā)現兩個變量對應數值之差的比是一個常數，如，，，?特別地，如果固定（0，32）這對值，同樣有，，.設攝氏溫度為x，相應的華氏溫度為y，則有，整理得y=1.8x+32，因此y是x的一次函數.（2）你能利用（1）中的圖象，寫出y與x的函數表達式嗎？（3（4）你能求出華氏溫度為0度（即0?F）時，攝氏溫度是多少度？當y=0時，0=1.8x+32，解得x=，所以華氏溫度為0?F時，攝氏溫度是?C.（5）華氏溫度的值與對應的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？你會用哪幾種方法解決這個問題？與同學交流.有可能相等.當兩值相等時，解得.即當華氏溫度為-40?F時，攝氏溫度為-40?C，溫度值相等.（4）你能求出華氏溫度為0度（即0?F）時，攝氏溫度是多少建立一次函數模型解決實際問題課件1、取若干個形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列，隨著小梯形個數的增加，所拼得的四邊形的周長也不斷增加。（1）完成下面的表格（2）你能探索L與n之間的函數解析式嗎？這個函數是一次函數嗎？試寫出L與n的函數解析式。（3）求n=20時L的值。141720考考你1、取若干個形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列，隨著小梯形個例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%，90%.（1）如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（2）如果為了保證這批樹苗的總成活率不低于88%，甲種樹苗至多購買多少注？（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求最低費用.例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共8例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%，90%.（1）如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（1）設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據題意，得解得經檢驗，方程組的解符合題意.所以購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共8例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%，90%.（2）如果為了保證這批樹苗的總成活率不低于88%，甲種樹苗至多購買多少注？（2）設購買甲種樹苗z株，乙種樹苗（800-z）株，由題意得0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800，解得z≤320.所以甲種樹苗至多購買320株.例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共8例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%，90%.（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求最低費用.（3）設購買甲種樹苗t株，購買樹苗的費用為w元，由題意得w=24t+30×（800-t）==-6t+24000，所以w是t的一次函數，且由于k=-6<0，因此w隨t增大而減小.由（2）知t≤320，因此，當t最大即t=320時，w最小.這是800-320=480，w=-6×320+24000=22080.所以購買甲種樹苗320株、乙種樹苗480株，費用最低，最低費用為22080元.例1山青林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共8在例1的解決過程中，是從現實生活中抽象出數學問題，用數學符號建立函數表達式，表示數學問題中變量之間的數量關系和變化規(guī)律.因此函數也是一種重要的數學模型.因為一次函數的圖像是一條直線，它具有增減的單調性。所以，在某一個x的取值范圍內，這段函數是有最大（?。┲档?！只需把這個取值范圍的兩端x的值代入函數解析式y(tǒng)=kx+b即可。在例1的解決過程中，是從現實生活中抽象出數學熱熱身為了迎接新學年的到來，時代中學計劃開學前購買籃球和排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元，設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用為y元.（1）求y與x的函數表達式；（2）如果要求籃球的個數不少于排球個數的3倍，應如何購買才能使總費用最少？最少費用是多少元？熱熱身為了迎接新學年的到來，時代中學計劃開學前購買

某車間共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，車間每天安排x名工人制造