統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章課件統(tǒng)計(jì)指數(shù)第1頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最早的指數(shù)起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于物價(jià)波動(dòng)的研究。后來(lái)，逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算。由最初計(jì)算一種商品的價(jià)格變動(dòng)，逐漸擴(kuò)展到計(jì)算多種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表。第2頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用第3頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述指數(shù)：又稱統(tǒng)計(jì)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)指數(shù)。通常：經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域用以表明所研究現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化程度的相對(duì)數(shù)。廣義上說(shuō)：是對(duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的的一種相對(duì)比率。拓廣：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計(jì)劃完成情況（計(jì)劃完成指數(shù)）。例：某年全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)為104%。第4頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：計(jì)算（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。

（2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。個(gè)體指數(shù)第5頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對(duì)比的現(xiàn)象。總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)。例：計(jì)算（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。

（2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。第6頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類

1.按指數(shù)反映的時(shí)間狀態(tài)的不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)：時(shí)間指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為“空間指數(shù)”和“計(jì)劃完成指數(shù)”。2.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：價(jià)格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等?！翱傊抵笖?shù)”：表現(xiàn)為價(jià)值總額，可以分解為一個(gè)數(shù)量因子與一個(gè)質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。第7頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類3.按所反映的對(duì)象范圍和計(jì)算方法的不同，分為個(gè)體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)：反映總體中個(gè)別項(xiàng)目的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指數(shù)?？傊笖?shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)?？傊抵笖?shù)屬于個(gè)體指數(shù)還是總指數(shù)？第8頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)，可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)構(gòu)成要素的變動(dòng)，以及它們的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響程度。在對(duì)現(xiàn)象的總平均數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，利用指數(shù)法，可以測(cè)定各組平均水平的變動(dòng)和各組在總量中所占比重的變動(dòng)，以及它們對(duì)總平均水平變動(dòng)的影響程度。利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用第9頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動(dòng)?如何編制總指數(shù)?通過(guò)平均的方法通過(guò)綜合的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)第10頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制原理：

原理：1.引入一個(gè)媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問(wèn)題。2.將同度量因素固定于某一時(shí)期。同度量因素先綜合，后對(duì)比。第11頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量

和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化因素第12頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、拉氏指數(shù)絕對(duì)數(shù)分析同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）第13頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同度量因素固定在報(bào)告期（報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)）三、帕氏指數(shù)絕對(duì)數(shù)分析第15頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（一）分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會(huì)恰巧一致：⑴如果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化(即所有個(gè)體指數(shù)都相等)；⑵如果總體中所有的同度量因素都按相同比例變化。第16頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)?，可證明質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)的相關(guān)系數(shù)兩種個(gè)體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

由于在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)（例如價(jià)格與銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一：1.質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對(duì)上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對(duì)下降，或相反，數(shù)量指標(biāo)的水平絕對(duì)上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對(duì)下降；2.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個(gè)的上升速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的上升速率則在減緩；3.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都下降，但在其中一個(gè)的下降速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的下降速率則在減緩。（二）現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。第17頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、綜合指數(shù)的其他類型（一）馬歇爾——埃奇沃斯指數(shù)（馬——埃公式）

是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進(jìn)行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果。第18頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）理想指數(shù)（費(fèi)雪公式）1.“理想公式”:是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。

由（美）Fisher提出，能通過(guò)他本人提出的對(duì)指數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。第19頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）揚(yáng)格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）第20頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)平均指數(shù)一、平均指數(shù)的編制原理：先對(duì)比，后平均。

不常用用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中第21頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、算術(shù)平均數(shù)指數(shù)第22頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)第23頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、平均數(shù)指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。稱為“固定”加權(quán)平均指數(shù)。第24頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題的思想不同⒉運(yùn)用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比平均指數(shù)：先對(duì)比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時(shí)適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)分析與絕對(duì)分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)分析第25頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系及其作用1.指數(shù)體系：廣義：有若干內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。狹義：指在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上有聯(lián)系的幾個(gè)指數(shù)所結(jié)成的數(shù)量關(guān)系式。2.作用：（1）利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)推算。（2）因素分析。第26頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、因素分析（一）連鎖替代法：在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個(gè)因素的基期數(shù)字依次以報(bào)告期的數(shù)字替代，每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素對(duì)現(xiàn)象總體的影響。例如對(duì)利潤(rùn)額進(jìn)行分析第27頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

各個(gè)因素如何排序？（1）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。

銷售額總產(chǎn)值第28頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析（二）總體現(xiàn)象的兩因素分析第29頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：第30頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(三)平均數(shù)變動(dòng)的因素分析可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)第31頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均指標(biāo)變動(dòng)對(duì)總體標(biāo)志總量的影響第32頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)

統(tǒng)計(jì)指數(shù)的應(yīng)用

一、生產(chǎn)指數(shù):概括反映一國(guó)或一地區(qū)各種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)，它是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平的指標(biāo)。1.不變價(jià)格法：采用某一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的產(chǎn)品平均出廠價(jià)格作為同度量因素的固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)。

第33頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.價(jià)格指數(shù)緊縮法——單縮法價(jià)格指數(shù)緊縮法是根據(jù)指數(shù)體系原理，利用價(jià)格指數(shù)消除產(chǎn)品價(jià)值量動(dòng)態(tài)指標(biāo)中的價(jià)格因素的影響，反映工業(yè)發(fā)展速度。計(jì)算方法有單縮法和雙縮法兩種。單縮法是用工業(yè)產(chǎn)品的出廠價(jià)格指數(shù)對(duì)現(xiàn)價(jià)工業(yè)發(fā)展速度進(jìn)行縮減。

右邊第一項(xiàng)是按現(xiàn)價(jià)計(jì)算的工業(yè)發(fā)展速度，第二項(xiàng)是工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格指數(shù)。第34頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)法

“固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)”

第35頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、產(chǎn)品成本指數(shù)

1.帕氏形式的以基期成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：

2.帕氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：3.拉氏形式的以計(jì)劃成本為比較基準(zhǔn)的成本綜合指數(shù)：

同度量因素不是報(bào)告期產(chǎn)量而是計(jì)劃產(chǎn)量qn，所以該指數(shù)所表示的是按照計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)報(bào)告期總成本降低或提高的幅度。

第36頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、空間價(jià)格指數(shù)

假定對(duì)A、B兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行價(jià)格比較，如果以B地區(qū)為比較基準(zhǔn)，采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：

如果反過(guò)來(lái)以A地區(qū)為對(duì)比基準(zhǔn)，同樣采用拉氏形式編制，則指數(shù)形式為：見(jiàn)書(shū)中例子。第37頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第38頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

空間價(jià)格指數(shù)編制和分析的特殊要求是：互換基準(zhǔn)后指數(shù)的結(jié)論應(yīng)保持一致。

或編制空間價(jià)格指數(shù)應(yīng)采用馬埃公式或理想公式

第39頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在國(guó)外稱之為消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡(jiǎn)記CPI）。是度量一組代表性消費(fèi)品及服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格水平隨時(shí)間而變動(dòng)的指數(shù)，反映居民家庭所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)的情況。通常被用來(lái)作為反映通貨膨脹或通貨緊縮程度的指標(biāo)，觀察和分析價(jià)格水平變動(dòng)對(duì)居民貨幣工資的影響。第40頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月個(gè)別商品或類商品的價(jià)格指數(shù)確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)，∑w=100將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù)w;按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。第41頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月商品類別及名稱代表規(guī)格品計(jì)算單位平均價(jià)格（元）權(quán)數(shù)（w）（﹪）指數(shù)（﹪）總指數(shù)一、食品類⒈糧食⑴細(xì)糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、家庭設(shè)備及用品類四、醫(yī)療保健類五、交通和通訊工具類六、文教娛樂(lè)用品類七、居住服務(wù)類八、服務(wù)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第42頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、股票價(jià)格指數(shù)

（一）運(yùn)用綜合指數(shù)編制的股票指數(shù)我國(guó)的上證指數(shù)、美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、香港恒生股票指數(shù)等，都是采用綜合指數(shù)公式編制。其計(jì)算公式為：是以基期的股票發(fā)行量（或流通量）為同度量因素的拉氏綜合指數(shù)。式中q0代表基期股票發(fā)行量（或流通量）。第43頁(yè)，課件共48頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不同股價(jià)指數(shù)的樣本范圍和基期日期的選定都不同。例如美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)，樣本范圍包括500種股票（其中工業(yè)股票400種、公用事業(yè)股票40種、金融業(yè)股票40種、運(yùn)輸業(yè)股票20種），選擇1941年～1943年為基期。香港恒生指數(shù)選擇了33種具有代表性的股票（成分股）為指數(shù)計(jì)算對(duì)象（其中金融業(yè)4種、公用事業(yè)6種、地產(chǎn)業(yè)9種、其他行業(yè)14種），選擇1964年7月31日為基期。而我國(guó)的上海證券交易所股票價(jià)格指數(shù)包括全部上市股票，基期為1