一元一次方程應(yīng)用題課件

一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程11.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2。若將百位與個位數(shù)字顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求原三位數(shù)。鞏固提高---數(shù)字問題1.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字2例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？2.三個相鄰整數(shù)的和是75，這三個整數(shù)數(shù)分別是多少？例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，813例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？3.有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成6，12，18，24,30，36，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是1998，這三個數(shù)各是多少？例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，814例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？1.某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?課前熱身例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8152.把一些書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學(xué)生？2.把一些書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；63.配制一種農(nóng)藥60千克，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比為2：3：7，求各種原料各需多少千克？3.配制一種農(nóng)藥60千克，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比為27列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審：找出已知量和未知量，分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系；2.設(shè)：適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)；3.列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程；4.解：解方程；5.答：作答6.驗：檢驗是否是方程的解和是否符合題意；關(guān)鍵：抓關(guān)鍵詞或句子找等量關(guān)系。列方程解應(yīng)用題的一般步驟:8要想正確列出方程，關(guān)鍵是學(xué)會尋找題中的等量關(guān)系可從以下幾方面尋找：（1）從問題中的關(guān)鍵語句發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系；（2）分析問題中的不變量，并利用不變量來列方程；（3）用不同的方式表示同一個量。

要想正確列出方程，關(guān)鍵是學(xué)會尋找題中的等量關(guān)系可從以下幾方面91.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊。問初一有多少同學(xué)參加了搬磚？1.學(xué)校團委組織65名團員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6102.一年級三個班為希望小學(xué)捐贈圖書。1班捐了152冊，2班捐書數(shù)是三個班的平均數(shù)，3班捐書數(shù)是年級總數(shù)40%，三個班共捐了多少冊？

2.一年級三個班為希望小學(xué)捐贈圖書。1班捐了152冊，2班捐113.學(xué)校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩種，已知種植楊樹的棵數(shù)比總數(shù)的一半多56棵，杉樹的棵數(shù)比總數(shù)的三分之一少14棵，兩類樹各種了多少棵？3.學(xué)校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩種，已知種植楊樹的棵數(shù)比124.課外活動中，一些學(xué)生分組參加活動。原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組。這些學(xué)生共有多少人？4.課外活動中，一些學(xué)生分組參加活動。原來每組8人，后來重新135.數(shù)學(xué)課外小組的女同學(xué)占全組人數(shù)的三分之一，加入4名女同學(xué)后就占全組人數(shù)的二分之一，求這個小組原有人數(shù)。

5.數(shù)學(xué)課外小組的女同學(xué)占全組人數(shù)的三分之一，加入4名女同學(xué)146.一隊師生共328人，乘車外出旅游。已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還需要租多少輛客車？6.一隊師生共328人，乘車外出旅游。已有校車可乘64人，157.足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫合而成的，共計有32塊。已知黑色皮塊數(shù)比白色皮塊數(shù)的一半多2，問兩種皮塊各有多少？7.足球的表面是由一些呈多邊形的黑、白皮塊縫合而成的，共計有16一元一次方程應(yīng)用題課件17例.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？配套問題例.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘12181.一張方桌由1張桌面和四條桌腿組成。如果1立方米木料可以制作桌面50張或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，恰好能配套？1.一張方桌由1張桌面和四條桌腿組成。如果1立方米木料可以制192.某車間26名工人，每人每天能生產(chǎn)眼鏡架120個或眼鏡片180片，設(shè)有x名工人生產(chǎn)眼鏡架，其它工人生產(chǎn)眼鏡片，使得眼鏡架和眼鏡片恰好能配套列出方程.

2.某車間26名工人，每人每天能生產(chǎn)眼鏡架120個或眼鏡片1203.車間里有30名工人,每名工人每天能生產(chǎn)桌面5張,或桌腿30條,如果每天生產(chǎn)出來的桌面和桌腿剛好配套,應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)桌面和桌腿?3.車間里有30名工人,每名工人每天能生產(chǎn)桌面5張,或桌腿321一元一次方程應(yīng)用題課件22例1.根據(jù)下面兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題.（1）一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分收費問題例1.根據(jù)下面兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題.（1）一23例2.根據(jù)下面兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題.（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分例2.根據(jù)下面兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題.（2）對24練習(xí)1：某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制：50元/月。此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分。(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用；(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用那種方式較為合算？練習(xí)1：某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：25一元一次方程應(yīng)用題課件26年齡問題例：今年，小李的年齡是他爺爺?shù)模?2年之后，他的年齡變成爺爺年齡的。試求出今年小李的年齡。

※二者的年齡同時增長。年齡問題※二者的年齡同時增長。27練習(xí)：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問同學(xué)：“我今年是45歲，幾年以后你們的年齡是我的三分之一？”練習(xí)：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就28一元一次方程應(yīng)用題課件29例：天平的A、B盤內(nèi)分別盛有51g、45g鹽，問應(yīng)從A盤內(nèi)拿出多少鹽放到B盤內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？調(diào)配問題例：天平的A、B盤內(nèi)分別盛有51g、45g鹽，問應(yīng)從A盤內(nèi)拿301.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間人數(shù)的少3人。如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的2倍。問這兩個車間各有多少人。1.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間人數(shù)的少3人。如果從第一車312.

某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)校活動器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？2.某班原分成兩個小組活動，第一組26人，第二組22人，根323.某校師生參加建校勞動，原來安排80人挖土52人運土，后來情況變化要求挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，那么需要從運土的人中調(diào)出多少人去挖土？3.某校師生參加建校勞動，原來安排80人挖土52人運土，后來33一元一次方程應(yīng)用題課件34行程問題行程問題35例1：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)旭偅昧?小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時。求船在靜水中的平均速度。行程問題----航行問題1例1：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)旭?，用?小時；從乙碼頭返36類題訓(xùn)練：一架飛機在兩城之間飛行。風(fēng)速為20千米/時。順風(fēng)飛行需要2小時45分，逆風(fēng)飛行需要3小時。求兩城之間的航程。行程問題----航行問題類題訓(xùn)練：一架飛機在兩城之間飛行。風(fēng)速為20千米/時。順風(fēng)飛37例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？例2.甲、乙兩站間的距離為450千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65千米；一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85千米，幾小時后快車與慢車相遇？行程問題--相遇問題2（相向而行）例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8138例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？變式1.甲、乙兩站間的距離為430千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65千米；慢車行駛了2小時后，另有一列快車乙站開往甲站，每小時行駛85千米，快車行駛了幾小時后與慢車相遇？行程問題----相遇問題例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8139例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？變式2：一列慢車和一列快車分別從相距450千米的甲、乙兩站同時出發(fā)相向而行，3小時后兩車相遇，已知慢車每小時行駛65千米，求快車每小時行駛多少千米？行程問題----相遇問題例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8140例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？一列慢車和一列快車分別從相距490千米的甲、乙兩站同時出發(fā)背向而行，1小時后兩車相相距620千米，已知慢車每小時行駛60千米，求快車每小時行駛多少千米？行程問題----背向而行問題3例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8141例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？例：一列慢車車和一列快車分別從相距60千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，同向而行，已知慢車每小時行駛60千米，2小時后兩車相遇，問快車的速度是多少？行程問題--追及相遇問題4（同向而行）例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8142例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？變式1：一列慢車和一列快車分別從相距120千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，同向而行，已知慢車每小時行駛60千米，快車速度比慢車速度的2倍少30千米/小時，問幾小時后兩車相遇？行程問題----追及相遇問題（同向而行）例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8143例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？變式2：一列慢車和一列快車分別從相距120千米的甲、乙兩地出發(fā)，同向而行，已知慢車每小時行駛60千米，并且先行駛1小時，快車每小時行駛90千米，問幾小時后兩車相遇？行程問題----追及相遇問題（同向而行）例１有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成１，－３，９，－２７，8144能力提升---綜合訓(xùn)練1、A、B兩地相距6千米，甲從A地到B地，乙從B地到A地，兩人同時出發(fā)，20分鐘后相遇；半小時后，甲所走路程為乙所走路程的2倍。求兩人的速度。能力提升---綜合訓(xùn)練452.甲、乙兩人沿400米跑道跑步，若兩人同地同向而跑，甲跑2圈的時間等于乙跑3圈的時間。若兩人在同地反向而跑，經(jīng)過32秒鐘，兩人第一次相遇。求兩人的速度。環(huán)形問題----追及和相遇的綜合2.甲、乙兩人沿400米跑道跑步，若兩人同地同向而跑，甲跑2463.小莉和同學(xué)在“五一”假期去森林公園玩，在溪流邊的A碼頭租了一艘小艇，逆流而上，劃行速度4千米/時，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A碼頭比去時少花了20分鐘，求A、B兩地之間的路程。3.小莉和同學(xué)在“五一”假期去森林公園玩，在溪流邊的A碼頭租474、從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7個小時。開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5個小時即可到達。求甲、乙兩地的路程.4、從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7個小時。開通高速公路后485.學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，(1)小剛在沖刺階段花了多少時間？(2)小剛在離終點多遠時開始沖刺？5.學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑49工程問題1.填空：（1）一批零件共60個，甲6小時完成，每小時做

個；乙10小時完成，每小時做

個；甲、乙合作，需

小時完成。對1個人而言：

工作總量=工作效率×工作時間；工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量工程問題對1個人而言：50（2）一批零件，甲單獨完成需a小時，每小時能完成總?cè)蝿?wù)的

；乙單獨完成需b小時，每小時能完成總?cè)蝿?wù)的

。一般地，在沒有告知具體工作量時，我們可以把工作總量看做1.工作效率=工作總量÷工作時間若甲、乙合作2小時，則能完成

。若甲先做2小時，乙再做3小時，則能完成

。（2）一批零件，甲單獨完成需a小時，每小時能完成總?cè)蝿?wù)的51（3）一件工作，每個人做都需要a小時完成，那么人均效率是

；對多人而言：工作量=

×

×

。1個人2小時能完成工作的

；2個人1小時能完成工作的

；2個人3小時能完成工作的

。

（1個人做1小時完成的工作量）人均效率人數(shù)時間（3）一件工作，每個人做都需要a小時完成，那么人均效率是522.打印一份材料，甲單獨打4小時可以完成，乙單獨打6小時可以完成。（1）兩人合作，幾小時可以完成？（2）甲先打1小時，剩下的由乙單獨打，需幾小時可以完成？（3）乙先打2小時，剩下的兩人合作完成，需幾小時可以完成？2.打印一份材料，甲單獨打4小時可以完成，乙單獨打6小時可以53（5）若完成這項工作所得的報酬是450元，按完成的工作量來算個人所得的報酬，每人應(yīng)得多少元。（按問題（4）方案計算）

（4）兩人先合作2小時，剩下的由甲單獨完成，需幾小時可以完成？2.打印一份材料，甲單獨打4小時可以完成，乙單獨打6小時可以完成。（5）若完成這項工作所得的報酬是450（4）兩人先合作2小時543.師徒兩人檢修一條長180米的自來水管道，師傅每小時檢修15米，徒弟每小時檢修10米?，F(xiàn)兩人合作，多少時間可以完成整條管道的檢修？4.師徒兩人檢修一條煤氣管道，師傅單獨完成要10小時，徒弟單獨完成要15小時?，F(xiàn)兩人合作，需多少小時完成？3.師徒兩人檢修一條長180米的自來水管道，師傅每小時檢修1555.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？

分析：這里可以把工作總量看做1。人均效率為

。這項工作分兩段完成，工作量之和為

。