教程資料：62-投資項目資本預算課件

固定資產更新決策現(xiàn)以固定資產更新項目為例。固定資產更新是對技術上或經濟上不宜繼續(xù)使用的舊資產，用新的資產更換，或用先進的技術對原有設備進行局部改造固定資產更新決策主要研究兩個問題：一個是決定是否更新（MJ：互斥方案），即繼續(xù)使用舊資產還是更換新資產；另一個是決定選擇什么樣的資產來更新。實際上，這兩個問題是結合在一起考慮的，如果市場上沒有比現(xiàn)有設備更適用的設備，那么就繼續(xù)使用舊設備。由于舊設備總可以通過修理繼續(xù)使用，所以更新決策是繼續(xù)使用舊設備與購置新設備的選擇。1.更新決策的現(xiàn)金流量分析更新決策不同于一般的投資決策。一般說來，設備更換并不改變企業(yè)的生產能力，不增加企業(yè)的現(xiàn)金流入。更新決策的現(xiàn)金流量主要是現(xiàn)金流出。即使有少量的殘值變現(xiàn)收入，也屬于支出抵減，而非實質上的流入增加。由于只有現(xiàn)金流出，而沒有現(xiàn)金流入，就給采用折現(xiàn)現(xiàn)金流量分析帶來了困難。例4某企業(yè)有一舊設備，工程技術人員提出更新要求，有關數(shù)據(jù)如下表所示。

新舊設備數(shù)據(jù)

單位：元

舊設備新設備原值22002400預計使用年限1010已經使用年限40最終殘值200300變現(xiàn)價值6002400年運行成本700400假設該企業(yè)要求的必要報酬率為15%，繼續(xù)使用與更新的現(xiàn)金流量如圖所示。由于沒有適當?shù)默F(xiàn)金流入，無論哪個方案都不能計算其凈現(xiàn)值和內含報酬率。通常，在收入相同時，我們認為成本較低的方案是好方案。那么，我們可否通過比較兩個方案的總成本來判別方案的優(yōu)劣呢？仍然不妥。因為舊設備尚可使用6年，而新設備可使用10年，兩個方案取得的“產出”并不相同。因此，我們應當比較其1年的成本，即獲得1年的生產能力所付出的代價，據(jù)以判斷方案的優(yōu)劣。我們是否可以使用差額分析法，根據(jù)實際的現(xiàn)金流動進行分析呢？仍然有問題。兩個方案投資相差1800（2400-600）元，作為更新的現(xiàn)金流出；每年運行成本相差300（700-400）元，是更新帶來的成本節(jié)約額，視同現(xiàn)金流入。問題在于舊設備第6年報廢，新設備第7~10年仍可使用，后4年無法確定成本節(jié)約額。因此，這種辦法仍然不妥。除非新、舊設備未來使用年限相同（這種情況十分罕見），或者能確定繼續(xù)使用舊設備時第7年選擇何種設備（這也是相當困難的），根據(jù)實際現(xiàn)金流量進行分析會碰到困難。因此：較好的分析方法是比較繼續(xù)使用和更新的年成本，以較低者作為好方案。

2015單選題在設備更換不改變生產能力且新舊設備未來使用年限不同的情況下，固定資產更新決策應選擇的方法是（

）。A．折現(xiàn)回收期法B．凈現(xiàn)值法C．平均年成本法D．內含報酬率法

【解析】對于使用年限不同的互斥方案，決策標準應當選用平均年成本法，所以選項C正確。2.固定資產的平均年成本固定資產的平均年成本，是指該資產引起的現(xiàn)金流出的年平均值。如果不考慮貨幣的時間價值，它是未來使用年限內的現(xiàn)金流出總額與使用年限的比值。如果考慮貨幣的時間價值，它是未來使用年限內現(xiàn)金流出總現(xiàn)值與年金現(xiàn)值系數(shù)的比值，即平均每年的現(xiàn)金流出。（1）不考慮貨幣的時間價值。

'如【例4】資料，不考慮貨幣的時間價值時：（2）考慮貨幣的時間價值：如果考慮貨幣的時間價值，則需計算現(xiàn)金流岀的總現(xiàn)值，然后分攤給每一年通過上述計算可知，使用舊設備的平均年成本較低，不宜進行設備更新。（3）使用平均年成本法時要注意的問題。平均年成本法是把繼續(xù)使用舊設備和購置新設備看成是兩個互斥的方案，而不是一個更換設備的特定方案。也就是說，要有正確的“局外現(xiàn)”，即從局外人角度來考察：—個方案是用600元購置舊設備，可使用6年；另一個方案是用2400元購置新設備，可使用10年。在此基礎上比較各自的平均年成本孰高孰低，并作出選擇。由于兩者的使用年限不同，前一個方案只有6年的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)，后一個方案持續(xù)10年，缺少后4年的差額現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)。因此，不能根據(jù)各年現(xiàn)金凈流量的差額計算凈現(xiàn)值和內含報酬率。對于更新決策來說，除非未來使用年限相同，否則，不能根據(jù)實際現(xiàn)金流動分析的凈現(xiàn)值法或內含報酬率法解決問題。平均年成本法的假設前提是將來設備再更換時，可以按原來的平均年成本找到可代替的設備。例如，舊設備6年后報廢時，仍可找到使用年成本為836元的可代替設備。如果有明顯證據(jù)表明：6年后可替換設備平均年成本會高于當前更新設備的市場年成本(863元)，則需要把6年后更新設備的成本納入分析范圍，合并計算當前使用舊設備及6年后更新設備的綜合平均年成本，然后與當前更新設備的平均年成本進行比較。這就會成為多階段決策問題。由于未來數(shù)據(jù)的估計有很大主觀性，時間越長越靠不住，因此，平均年成本法通常以舊設備尚可使用年限(6年)為“比較期”，一般情況下不會有太大誤差。如果以新設備可用年限(10年)為比較期，則要有舊設備報廢時再購置新設備的可靠成本資料。另一種替代方法是預計當前擬更換新設備6年后的變現(xiàn)價值，計算其6年的平均年成本，與舊設備的平均年成本進行比較。不過，預計6年后尚可使用設備的變現(xiàn)價值也是很困難的，其實際意義并不大。固定資產的經濟壽命。通過固定資產的平均年成本概念，我們很容易發(fā)現(xiàn)，固定資產的使用初期運行費比較低，以后隨著設備逐漸陳舊，性能變差，維護費用、修理費用、能源消耗等運行成本會逐步増加。與此同時，固定資產的價值逐漸減少，資產占用的資金應計利息等持有成本也會逐步減少。隨著時間的遞延，平均年運行成本和平均年持有成本呈反方向變化，兩者之和呈馬鞍形，如右圖所示，這樣必然存在一個最經濟的使用年限，即使固定資產的平均年成本最小的那一年限。設：C——固定資產原值；Sn—n年后固定資產余值；Ct——第t年運行成本；n——預計使用年限；i——投資必要報酬率；UAC——固定資產平均年成本。例5設某資產原值為1400元，運行成本逐年增加，折余價值逐年下降。該項資產如果使用6年后更新，每年的平均成本是544.9元，比其他時間更新的成本低。因此，6年是其經濟壽命。

固定資產的經濟壽命

單位：元更新年限原值①余值②折現(xiàn)系數(shù)③(i=8%)余值現(xiàn)值④=②X③運行成本⑤運行成本現(xiàn)值⑥=⑤x③更新時運行成本⑦=∑⑥現(xiàn)值總成本⑧=①-④+⑦年金現(xiàn)值系數(shù)(i=8%)⑨平均年成本⑩=⑧÷⑨1140010000.9269262001851856590.926711.7214007600.85765122018937411231.783629.8314006000.79447625019957314972.577580.9414004600.73533829021378618483.312558514003400.681232340232101821863.993547.5614002400.630151400252127025194.623544.9714001600.58393450262153228395.206545.3814001000.54154500271180331495.749547.8教材例題請務必在聽課前獨立完成某公司有1臺設備，購于3年前，現(xiàn)在考慮是否需要更新。該公司所得稅稅率為25%，假設稅法允許大修支出一次性稅前扣除。項目舊設備新設備原價6000050000稅法規(guī)定殘值（10%）60005000稅法規(guī)定使用年限（年）64已用年限30尚可使用年限44每年操作成本86005000兩年末大修支出28000

最終報廢殘值700010000目前變現(xiàn)價值10000

每年折舊額：（直線法）（年數(shù)總和法）笫一年900018000第二年900013500第三年90009000第四年04500假設兩臺設備的生產能力相同，并且未來可使用年限相同。因此，我們可通過比較其現(xiàn)金流出的總現(xiàn)值，判斷方案優(yōu)劣。更換新設備的現(xiàn)金流出總現(xiàn)值為46574.88元，比繼續(xù)使用舊設備的現(xiàn)金流出總現(xiàn)值43336.5元要多出3238.38元。因此，繼續(xù)使用舊設備較好。如果未來的尚可使用年限不同，則需要將總現(xiàn)值轉換成平均年成本，然后進行比較。答案：

修舊設備現(xiàn)值

單位：元項目現(xiàn)金流量時間：年次系數(shù)10%現(xiàn)值繼續(xù)用舊設備：

舊設備變現(xiàn)價值-1000001-10000舊設備變現(xiàn)損失減稅(10000-33000)x0.25=-575001-5750每年付現(xiàn)操作成本-8600x(1-0.25)=-64501-43.170-20446.5每年折舊抵稅9000x0.25=22501-32.4875595.75兩年末大修成本-28000x(1-0.25)=-2100020.826-17346殘值變現(xiàn)收入700040.6834781殘值變現(xiàn)利得納稅-(7000-6000)x0.25=-25040.683-170.75合計

-43336.5項目現(xiàn)金流量時間（年次）系數(shù)-10%現(xiàn)值更新新設備設備投資-5000001-50000每年付現(xiàn)操作成本-5000x(1-0.25)=-37501~43.170-11887.5每年折舊抵稅：

第一年18000x0.25=450010.9094090.5第二年13500x0.25=337520.8262787.75第三年9000x0.25=225030.7511689.75第四年4500x0.25=112540.683768.38殘值變現(xiàn)收入1000040.6836830殘值變現(xiàn)利得納稅-(10000-5000)x0.25=-125040.683-853.75合計

-46574.882009年綜合題請務必在聽課前獨立完成B公司目前生產一種產品，該產品的適銷期預計還有6年，公司計劃6年后停產該產品。生產該產品的設備已經使用5年，比較陳舊，運行成本（人工費、維修費和能源消耗等）和殘次品率較高。目前市場上出現(xiàn)了一種新設備，其生產能力、生產產品的質量與現(xiàn)有設備相同。新設備雖然購置成本較高，但運行成本較低，并且可以減少存貨占用資金、降低殘次品率。除此以外的其他方面，新設備與舊設備沒有顯著差別。B公司正在研究是否應將現(xiàn)有舊設備更換為新設備，有關的資料如下：（單位：元）繼續(xù)使用舊設備更換新設備當初購買和安裝成本200000舊設備當前市值50000新設備購買和安裝成本300000稅法規(guī)定折舊年限（年）10稅法規(guī)定折舊年限（年）10稅法規(guī)定折舊方法直線法稅法規(guī)定折舊方法直線法稅法規(guī)定殘值率10%稅法規(guī)定殘值率10%已經使用年限（年）5年運行效率提高減少半成品存貨占用資金15000預計尚可使用年限（年）6年計劃使用年限（年）6年預計6年后殘值變現(xiàn)凈收入0預計6年后殘值變現(xiàn)凈收入150000年運行成本（付現(xiàn)營業(yè)費用）110000年運行成本（付現(xiàn)營業(yè)費用）85000年殘次品成本（付現(xiàn)營業(yè)費用）8000年殘次品成本（付現(xiàn)營業(yè)費用）5000B公司更新設備投資的資本成本為10%，所得稅稅率為25%；固定資產的會計折舊政策與稅法有關規(guī)定相同。要求：（1）計算B公司繼續(xù)使用舊設備的相關現(xiàn)金流出總現(xiàn)值（計算過程及結果填入給定的表格內）。（2）計算B公司更換新設備方案的相關現(xiàn)金流出總現(xiàn)值（計算過程及結果填入給定的表格內）。（3）計算兩個方案的凈差額，并判斷是否實施更新設備的方案。（1）繼續(xù)使用舊設備的現(xiàn)金流出總現(xiàn)值項目現(xiàn)金流量（元）時間系數(shù)現(xiàn)值（元）喪失的變現(xiàn)流量-（50000+60000×25%）=-6500001-65000稅后付現(xiàn)營業(yè)費用-（110000+8000）×（1-25%）=-885001-64.3553-385444.05折舊抵稅18000×25%=45001-53.790817058.6回收最終殘值06殘值凈損失抵稅200000×10%×25%=500060.56452822.5現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計-430562.95舊設備年折舊額=200000×（1-10%）/10=18000（元）舊設備賬面凈值=200000-18000×5=110000（元）舊設備變現(xiàn)損失=110000-50000=60000（元）（2）更換新設備的現(xiàn)金流量折現(xiàn)項目現(xiàn)金流量（元）時間系數(shù)現(xiàn)值（元）購置成本-30000001-300000少占用營運資金150000115000稅后付現(xiàn)營業(yè)費用-（85000+5000）×（1-25%）=-675001～64.3553-293982.75折舊抵稅27000×25%=67501～64.355329398.275營運資金回收-1500060.5645-8467.5回收殘值15000060.564584675殘值變現(xiàn)利得納稅-12000×25%=-300060.5645-1693.5現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計-475070.48新設備年折舊額=300000×（1-10%）/10=27000（元）6年末賬面凈殘值=300000-27000×6=138000（元）殘值變現(xiàn)利得=150000-138000=12000（元）（3）兩個方案的凈差額：新-舊=-475070.48-（-430562.95）=-44507.53（元）不應更新。第四節(jié)

投資項目折現(xiàn)率的估計一、使用企業(yè)當前加權平均資本成本作為投資項目的資本成本應同時具備兩個條件：（1）項目的經營風險與企業(yè)當前資產的平均經營風險相同；（2）公司繼續(xù)采用相同的資本結構為新項目籌資。二、運用可比公司法估計投資項目的資本成本如果新項目的風險與現(xiàn)有資產的平均風險顯著不同，就不能使用公司當前的加權平均資本成本，而應當估計項目的系統(tǒng)風險，并計算項目的資本成本即投資人對于項目要求的必要報酬率。項目系統(tǒng)風險的估計，比企業(yè)系統(tǒng)風險的估計更為困難。股票市場提供了股價，為計算企業(yè)的β值提供了數(shù)據(jù)。項目沒有充分的交易市場，沒有可靠的市場數(shù)據(jù)時，解決問題的方法是使用可比公司法?？杀裙痉ㄊ菍ふ乙粋€經營業(yè)務與待評價項目類似的上市公司，以該上市公司的β值作為待評價項目的β值。運用可比公司法，應該注意可比公司的資本結構已反映在其β值中。如果可比公司的資本結構與項目所在企業(yè)顯著不同，那么在估計項目的β值時，應針對資本結構差異作出相應調整。調整的基本步驟如下：（一）卸載可比公司財務杠桿根據(jù)B公司股東收益波動性估計的β值，是含有財務杠桿的β權益。B公司的資本結構與A公司不同，要將資本結構因素排除，確定B公司不含財務杠桿的β值。該過程通常叫“卸載財務杠桿”。卸載使用的公式是：β資產是假設全部用權益資本融資的β值，此時沒有財務風險。或者說，此時股東權益的風險與資產的風險相同，股東只承擔經營風險即資產的風險。（二）加載目標企業(yè)財務杠桿根據(jù)目標企業(yè)的資本結構調整β值，該過程稱“加載財務杠桿”。加載使用的公式是：（三）根據(jù)得出的目標企業(yè)的權益計算股東要求的報酬率此時的β權益既包含了項目的經營風險，也包含了目標企業(yè)的財務風險，可據(jù)以計算股東權益成本：股東要求的報酬率=股東權益成本=無風險利率+β權益X風險溢價如果使用股東現(xiàn)金流量法計算凈現(xiàn)值，它就是適宜的折現(xiàn)率。

（四）計算目標企業(yè)的加權平均成本如果使用實體現(xiàn)金流量法計算凈現(xiàn)值，還需要計算加權平均成本：例9某大型聯(lián)合企業(yè)A公司，擬開始進入飛機制造業(yè)。A公司目前的資本結構為負債/股東權益為2/3，進入飛機制造業(yè)后仍維持該目標結構。在該目標資本結構下，債務稅前成本為6%。飛機制造業(yè)的代表企北是B公司，其資本結構為債務/權益為7/10，股東權益的β值為1.2。已知無風險利率為5%,市場風險溢價為8%，兩個公司的所得稅稅率均為30%。（1）將B公司的β權益轉換為無負債的β資產。β資產=1.2÷[1+(1-30%)x(7/10)]=0.8054（2）將無負債的β值轉換為A公司含有負債的股東權益β值。β權益=0.8054x[1+(1-30%)x2/3]=1.1813（3）根據(jù)β權益計算A公司的股東權益成本。權益成本=5%+1.1813x8%=5%+9.4504%=14.45%如果采用股東現(xiàn)金流量計算凈現(xiàn)值，14.45%是適合的折現(xiàn)率。（4）計算加權平均資本成本。加權平均資本成本=6%x(1-30%)x(2/5)+14.45%x(3/5)=1.68%+8.67%=10.35%盡管可比公司不是一個完美的方法，但它在估算項目的系統(tǒng)風險時還是比較有效的。2013年計算題請務必在聽課前獨立完成甲公司主營電池生產業(yè)務，現(xiàn)已研發(fā)出一種新型鋰電池產品，準備投向市場。為了評價該鋰電池項目，需要對其資本成本進行估計。有關資料如下：（1）該鋰電池項目擬按照資本結構（負債/權益）30/70進行籌資，稅前債務資本成本預計為9%。（2）目前市場上有一種還有10年到期的已上市政府債券。該債券面值為1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次歸還本金，當前市價為1120元，剛過付息日。（3）鋰電池行業(yè)的代表企業(yè)是乙、丙公司，乙公司的資本結構（負債/權益）為40/60，股東權益的β系數(shù)為1.5；丙公司的資本結構（負債/權益）為50/50，股東權益的β系數(shù)為1.54。權益市場風險溢價為7%。（4）甲、乙、丙三個公司運用的企業(yè)所得稅稅率均為25%。要求：（1）計算無風險利率（2）使用可比公司法計算鋰電池行業(yè)代表企業(yè)的平均β資產、該鋰電池項目的β權益與權益資本成本。（3）計算該鋰電池項目的加權平均資本成本?！敬鸢浮浚?）設無風險利率為iNPV=1000×6%×（P/A，i，10）+1000×（P/F，i，10）-1120設利率為4%1000×6%×（P/A，4%，10）+1000×（P/F，4%，10）-1120=60×8.1109+1000×0.6756-1120=42.25（元）設利率為5%，1000×6%×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）-1120=60×7.7217+1000×0.6139-1120=-42.80（元）（i-4%）/（5%-4%）=（0-42.25）/（-42.80-42.25）所以無風險利率i=4.5%（2）乙企業(yè)β資產=1.5/[1+（1-25%）×（4/6）]=1丙企業(yè)β資產=1.54/[1+（1-25%）×（5/5）]=0.88平均β資產=（1+0.88）/2=0.94該鋰電池項目的β權益=0.94×[1+（1-25%）×3/7]=1.24權益資本成本=4.5%+1.24×7%=13.18%（3）加權平均資本成本=9%×（1-25%）×3/10+13.18%×7/10=11.25%2016年綜合題&歷年計算題請務必在聽課前獨立完成2016綜合題甲公司是一家制造業(yè)上市公司，主營業(yè)務是易拉罐的生產和銷售。為進一步滿足市場需求，公司準備新增一條智能化易拉罐生產線。目前，正在進行該項目的可行性研究。（5）為籌資所需資金，該項目擬通過發(fā)行債券和留存收益進行籌資，發(fā)行期限5年、面值1000元，票面利率6%的債券，每年末付息一次，發(fā)行價格960元。發(fā)行費用率為發(fā)行價格的2%，公司普通股β系數(shù)1.5，無風險報酬率3.4%，市場組合必要報酬率7.4%。當前公司資本結構（負債/權益）為2/3，目標資本結構（負債/權益）為1/1。（6）公司所得稅稅率25%。要求：（1）計算債務稅后資本成本、股權資本成本和項目加權平均資本成本?！敬鸢浮浚?）到期收益率法：960×（1-2%）=1000×6%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）內插法求利率：當利率=7%時，現(xiàn)值959.01當利率=8%時，現(xiàn)值920.16（I-7%）/（8%-7%）=（940.8-959.01）/（920.16-959.01）I=7.47%稅后債務資本成本=7.47%×（1-25%）=5.60%貝塔資產=1.5/[1+（1-25%）×2/3]=1，貝塔權益=1×[1+（1-25%）×1/1]=1.75股權資本成本=3.4%+1.75×（7.4%-3.4%）=10.40%。加權資本成本=5.6%×50%+10.4%×50%=8%。歷年計算題甲公司是一家化工原料生產企業(yè)，生產經營無季節(jié)性。股東使用管理用財務報表分析體系對公司2013年度業(yè)績進行評價，主要的管理用財務報表數(shù)據(jù)如下：按照市場權益資本成本作為權益投資要求的報酬率。已知無風險利率為4%，平均風險股票的報酬率為12%，2012年股東要求的權益報酬率為16%。甲公司的企業(yè)所得稅稅率為25%。要求：計算2013年股東要求的權益報酬率單位：萬元項目2013年2012年資產負債表項目（年末）：經營性流動資產75006000減：經營性流動負債25002000經營性長期資產2000016000凈經營資產合計2500020000短期借款25000長期借款100008000凈負債合計125008000股本1000010000留存收益25002000股東權益合計1250012000利潤表項目（年度）：銷售收入2500020000稅后經營凈利潤33002640減：稅后利息費用1075720凈利潤22251920【答案】2012年的β權益=（16%-4%）÷（12%-4%）=1.5β資產=1.5÷[1+（1-25%）×（8000/12000）]=12013年的β權益=1×[1+（1-25%）×（12500/12500）]=1.752013年股東要求的權益資本成本=無風險利率+平均市場風險溢價×β權益=4%+（12%-4%）×1.75=18%2014年綜合題請務必在聽課前獨立完成甲公司計劃以2/3(負債/權益)的資本結構為W項目籌資，如果決定投資該項目，甲公司將于2014年10月發(fā)行5年期債券。由于甲公司目前沒有已上市債券，擬采用風險調整法確定債務資本成本。W項目的權益資本相對其稅后債務資本的風險溢價為5%。

甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。甲公司的信用級別為BB級，目前國內上市交易的BB級公司債券有3種，這3種債券及與其到期日接近的政府債券的到期收益率如下：發(fā)債公司上市債券到期日上市債券到期收益率政府債券到期日政府債券到期收益率H2015/1/286.5%2015/2/13.4%M2016/9/267.6%2016/10/13.6%L2019/10/158.3%2019/10/104.3%要求：根據(jù)所給資料，估計無風險報酬率；計算W項目的加權平均資本成本，其中債務資本成本采用風險調整法計算，權益資本成本采用債券報酬率風險調整模型計算?！敬鸢浮?1)無風險報酬率應該是和甲公司發(fā)行債券到期日相同的政府債券到期收益率，所以選擇4.3%。債券稅前資本成本=4.3%+[(6.5%-3.4%)+(7.6%-3.6%)+(8.3%-4.3%)]/3=8%權益資本成本=8%×(1-25%)+5%=11%加權平均資本成本=8%×(1-25%)×2/5+11%×3/5=9%第五節(jié)投資項目的敏感分析敏感分析是投資項目評價中常用的一種研究不確定性的方法。它在確定性分析的基礎上，進一步分析不確定性因素對投資項目的最終經済效果指標的影響及影響程度。敏感因素一般可選擇主要參數(shù)(如銷售收入、經營成本、生產能力、初始投資、壽命期、建設期、達產期等)進行分析。若某參數(shù)的小幅度變化能導致經濟效果指標的較大變化，則稱此參數(shù)為敏感因素，反之則稱其為非敏感因素。二、敏感分析的方法方法評價角度缺點最大最小法根據(jù)凈現(xiàn)值為零時選定變量的臨界值評價項目的特有風險（1）只允許一個變量發(fā)生變動，而假設其他變量保持不變（2）沒有給出每一個數(shù)值發(fā)生的可能性敏感程度法根據(jù)選定變量的敏感系數(shù)評價項目的特有風險敏感系數(shù)=目標值變動百分比/選定變量變動百分比(一)最大最小法：最大最小法的主要步驟是：給定計算凈現(xiàn)值的每個變量的預期值。計算凈現(xiàn)值時需要使用預期的原始投資、營業(yè)現(xiàn)金流入、營業(yè)現(xiàn)金流出等變量。這些變量都是最可能發(fā)生的數(shù)值，稱為預期值。根據(jù)變量的預期值計算凈現(xiàn)值，由此得岀的凈現(xiàn)值稱為基準凈現(xiàn)值。選擇一個變量并假設其他變量不變，令凈現(xiàn)值等于零，計算選定變量的臨界值。如此往復，測試每個變量的臨界值。通過上述步驟，可以得出使基準凈現(xiàn)值由正值變?yōu)樨撝?或相反)的各變量最大(或最小)值，可以幫助決策者認識項目的特有風險。例10A公司擬投產一個新產品，預期每年增加稅后營業(yè)現(xiàn)金流入100萬元，增加稅后營業(yè)現(xiàn)金流出69萬元；預計需要初始投資90萬元，項目壽命為4年；公司的所得稅稅率20%。有關數(shù)據(jù)如下表的“預期值”欄所示，根據(jù)各項預期值計算的凈現(xiàn)值為22.53萬元

最大最小法敏感分析表

單位：萬元項目預期值稅后營業(yè)流入最小值稅后營業(yè)流出最大值每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入10092.89100每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流出696976.11折舊抵稅(20%)4.54.54.5每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量35.528.3928.39年金現(xiàn)值系數(shù)(10%，4年)3.16993.16993.1699每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值112.5390.0090初始投資9090.0090.00凈現(xiàn)值22.530.000.00由于各變量具有不確定性，據(jù)此計算的凈現(xiàn)值也具有不確定性。假設主要的不確定性來自營業(yè)現(xiàn)金流，因此，只分析營業(yè)流入和流出變動對凈現(xiàn)值的影響。首先分析營業(yè)流入變動的影響：令凈現(xiàn)值等于零，其他因素不變，求解此時的稅后營業(yè)現(xiàn)金流入，其結果為92.89萬元。該數(shù)據(jù)表示，如果每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入下降到92.89萬元，則凈現(xiàn)值變?yōu)榱?，該項目不再具有投資價值。其次分析營業(yè)流出的影響：令凈現(xiàn)值為零，因素保持基準狀態(tài)，求解此時的稅后營業(yè)現(xiàn)金流出，其結果為76.11萬元。該數(shù)據(jù)表明，稅后營業(yè)現(xiàn)金流出上升至76.11萬元，則項目不再具有投資價值。如果決策者對于上述最小營業(yè)流入和最大營業(yè)流出有信心，則項目是可行的。如果相反，決策者認為現(xiàn)金流入很可能低于上述最小值，或者現(xiàn)金流出很可能超出上述最大值，則項目風險很大，應慎重考慮是否應承擔該風險(二)敏感程度法敏感程度法的主要步驟如下：(1)計算項目的基準凈現(xiàn)值(方法與最大最小法相同)。(2)選定一個變量，如每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入，假設其發(fā)生一定幅度的變化。而其他因素不變；重新計算凈現(xiàn)值。(3)計算選定變量的敏感系數(shù)：敏感系數(shù)=目標值變動百分比/選定變量變動百分比它表示選定變量變化1%時導致目標值變動的百分數(shù)，可以反映目標值對于選定變量變化的敏感程度(4)根據(jù)上述分析結果，對項目的敏感性作出判斷。依照前例數(shù)據(jù)，先計算稅后營業(yè)現(xiàn)金流入增減5%和增減10%(其他因素不變)的凈現(xiàn)值，以及稅后營業(yè)現(xiàn)金流入變動凈現(xiàn)值的敏感系數(shù)。然后按照同樣方法，分別計算稅后營業(yè)現(xiàn)金流出和初始投資變動對凈現(xiàn)值的影響。敏感程度法：每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入變化變動百分比-10%-5%基準情況+5%+10%每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入9095100105.00110每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流出6969696969每年折舊抵稅(20%)4.54.54.54.54.5每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量25.530.535.540.545.5年金現(xiàn)值系數(shù)(10%,4年)3.16993.16993.16993.16993.1699每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值80.8396.68112.53128.38144.23初始投資90.0090.0090.0090.0090.00凈現(xiàn)值-9.176.6822.5338.3854.23每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入的敏感系數(shù)[(54.23-22.53)/22.53]÷10%=140.7%/10%=14.07敏感程度法：每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流出變化變動百分比-10%-5%基淮情況+5%+10%每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入100100100100100每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流出62.1065.556972.4575.9每年折舊抵稅(-20%)4.54.504.504.504.50每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量42.438.9535.532.0528.6年金現(xiàn)值系數(shù)(10%,4年)3.16993.16993.16993.16993.1699每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值134.4123.47112.53101.6090.66初始投資90.0090.00909090凈現(xiàn)值44.433.4722.5311.60.66每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流出的敏感系數(shù)[(0.66-22.53)/22.53]÷10%=-97.07%/10%=-9.71敏感程度法：初始投資變化

單位：萬元變動百分比-10%-5%基準情況5%10%每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流入100100100100100每年稅后營業(yè)現(xiàn)金流出6969696969每年折舊抵稅(20%)4.054.2754.54.7254.95毎年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量35.0535.27535.535.72535.95年金現(xiàn)值系數(shù)(10%,4年)3.16993.16993.16993.16993.1699每年稅后營業(yè)現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值111.10111.82112.53113.24113.96初始投資8185.59094.599凈現(xiàn)值30.1026.3222.5318.7414.96初始投資的敏感系數(shù)[(14.96-22.53)/22.53]÷10%=-33.60%÷10%=-3.36上列表中分別計算了三個變量變化一定百分比對凈現(xiàn)值的影響，向決策人展示了不同前景出現(xiàn)時的后果。這些信息可以幫助決策人認識項目的特有風險和應關注的重點。例如，稅后營業(yè)現(xiàn)金流入降低10%就會使該項目失去投資價值，若這種可能性較大就座考慮放棄項目，或者重新設計項目加以避免，至少要有應對的預案。該變量是引發(fā)凈現(xiàn)值變化的主要敏感因素，營業(yè)收入每減少1%，項目凈現(xiàn)值就損失14.07%或者說營業(yè)收人每增加1%，凈現(xiàn)值就提高14.07%。若實施該項目，應予以重點關注。次要敏感因素是稅后營業(yè)現(xiàn)金流出，相對不很敏感的因素是投資額，但都具一定的影響。因此，從總體上看該項目風險較大。敏感分析是一種最常用的風險分析方法，計算過程簡單易于理解，但也存在局限性，主要有：(1)在進行敏感分析時，只允許一個變量發(fā)生變動，而假設其他變量保持不變，但在現(xiàn)實世界中這些變量通常是相互關聯(lián)的，會一起發(fā)生變動，但是變動的幅度不同；(2)每次測算一個變量變化對凈現(xiàn)值的影響，可以提供一系列分析結果，但是沒有給出每一個數(shù)值發(fā)生的可能性。2016綜合題甲公司是一家制造業(yè)上市公司，主營業(yè)務是易拉罐的生產和銷售。為進一步滿足市場需求，公司準備新增一條智能化易拉罐生產線。目前，正在進行該項目的可行性研究。相關資料如下：（1）該項目如果可行，擬在2016年12月31日開始投資建設生產線，預計建設期1年，即項目將在2017年12月31日建設完成，2018年1月1日投資使用，該生產線預計購置成本4000萬元，項目預期持續(xù)3年，按稅法規(guī)定，該生產線折舊年限4年，殘值率5%。按直線法計提折舊，預計2020年12月31日項目結束時該生產線變現(xiàn)價值1800萬元。（2）公司有一閑置廠房擬對外出租，每年租金60萬元，在出租年度的上年年末收取。該廠房可用于安裝該生產線，安裝期間及投資后，該廠房均無法對外出租。（3）該項目預計2018年生產并銷售12000萬罐，產銷量以后每年按5%增長，預計易拉罐單位售價0.5元，單位變動制造成本0.3元，每年付現(xiàn)銷售和管理費用占銷售收入的10%，2018年、2019年、2020年每年固定付現(xiàn)成本分別為200萬元、250萬元、300萬元。（4）該項目預計營運資本占銷售收入的20%，墊支的營運資本在運營年度的上年年末投入，在項目結束時全部收回。（5）為籌資所需資金，該項目擬通過發(fā)行債券和留存收益進行籌資，發(fā)行期限5年、面值1000元，票面利率6%的債券，每年末付息一次，發(fā)行價格960元。發(fā)行費用率為發(fā)行價格的2%，公司普通股β系數(shù)1.5，無風險報酬率3.4%，市場組合必要報酬率7.4%。當前公司資本結構（負債/權益）為2/3，目標資本結構（負債/權益）為1/1。（6）公司所得稅稅率25%。假設該項目的初始現(xiàn)金流量發(fā)生在2016年末，營業(yè)現(xiàn)金流量均發(fā)生在投產后各年末。要求：（1）計算債務稅后資本成本、股權資本成本和項目加權平均資本成本。（2）計算項目2016年及以后各年年末現(xiàn)金凈流量及項目凈現(xiàn)值，并判斷該項目是否可行（計算過程和結果填入下方表格）。（3）假設其他條件不變，利用最大最小法計算生產線可接受的最高購置價格?！敬鸢浮浚?）到期收益率法：960×（1-2%）=1000×6%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）內插法求利率：當利率=7%時，現(xiàn)值959.01當利率=8%時，現(xiàn)值920.16（I-7%）/（8%-7%）=（940.8-959.01）/（920.16-959.01）I=7.47%稅后債務資本成本=7.47%×（1-25%）=5.60%貝塔資產=1.5/[1+（1-25%）×2/3]=1，貝塔權益=1×[1+（1-25%）×1/1]=1.75股權資本成本=3.4%+1.75×（7.4%-3.4%）=10.40%。加權資本成本=5.6%×50%+10.4%×50%=8%。（2）年折舊額=4000×（1-5%）/4=950（萬元）項目終結點的賬面價值=4000-950×3=1150（萬元）年2016年末2017年末2018年末2019年末2020年末時點01234設備購置支出-4000銷售收入12000×0.5=600063006615營運資本6000*20%=120012601323墊支營運資本-1200-60-63回收營運資本1323稅后收入450047254961.25稅后變動成本費用12000×（0.3+0.05）×（1-25%）=-3150-3307.5-3472.875喪失稅后租金收入-60×（1-25%）=-45-45-45-45付現(xiàn)固定成本200×（1-25%）=-150250×（1-25%）=-187.5300×（1-25%）=-225折舊抵稅950×25%=237.5237.5237.5變現(xiàn)價值1800賬面凈值4000-3*950=1150變現(xiàn)收益納稅-（1800-1150）×25%=-162.5回收殘值凈流量1637.5現(xiàn)金凈流量-4045-12451332.51359.54461.375折現(xiàn)系數(shù)8%10.92590.85730.79380.7350現(xiàn)金流量現(xiàn)值-4045-1152.751142.351079.173279.11凈現(xiàn)值302.88項目凈現(xiàn)值大于零，所以項目可行。（3）設增加的購置成本為X萬元。增加的折舊：X×（1-5%）/4=X×（1-5%）/4=0.2375X增加折舊抵稅=0.2375X×25%增加的折舊抵稅=0.059375X增加的終結點賬面凈值=X-0.2375X×3=0.2875X增加的終結點回收變現(xiàn)相關現(xiàn)金流量=0.071875X-X+0.059375X×（P/A，8%，3）×（P/F，8%，1）+0.071875X×（P/F，8%，4）=-302.88解得X=376.03能夠接受的最高購置價格=4000+376.03=4376.03（萬元）。2015綜合題甲公司是一家移動通訊產品制造企業(yè)，主營業(yè)務是移動通訊產品的生產和銷售，為了擴大市場份額，準備投產智能型手機產品(簡：智能產品)。目前相關技術研發(fā)已經完成，正在進行該項目的可行性研究。資料如下：（1）如果可行，該項目擬在2016年初投產，預計該智能產品3年后(即2018年末)停產。即項目預期持續(xù)3年。智能產品單位售價3000元，2016年銷售10萬部，銷量以后每年按10%增長，單位變動制造成本為2000元，每年付固定制造費用400萬元，每年付現(xiàn)銷售和管理費用與銷售收入的比例為10%。（2）為生產該智能產品，需添置一條生產線，預計購置成本12000萬元。生產線可在2015年末前安裝完畢。按稅法規(guī)定，該生產線折舊年限4年，預計凈殘值率為5%，采用直線法計提折舊，預計2018年末該生產線變現(xiàn)價值為2400萬元。（3）公司現(xiàn)有一閑置廠房對外出租，每年年末收取租金80萬元，該廠房可用于生產該智能產品，因生產線安裝期較短，安裝期間租金不受影響。由于智能產品對當前產品的替代效應，當前產品2016年銷量下降1.5萬部，下降的銷量以后按每年10%增長，2018年末智能產品停產，替代效應消失，2019年當前產品銷量恢復至智能產品投產前水平。當前產品的單位售價1600元，單位變動成本為1200元。（4）運營資本為銷售收入的20%，智能產品項目點值得運營資本在各年年初投入，在項目結束時全部收回，減少的當前產品的墊支的運營資本在各年年初收回，智能產品項目結束時重新投入。（5）項目加權平均資本成本為9%，公司適用的所得稅稅率為25%，假設該項目的初始現(xiàn)金流量發(fā)生在2015年年末，營業(yè)現(xiàn)金流量均發(fā)生在以后各年末。要求：

(1)計算項目的初始現(xiàn)金流量(2015年末增量現(xiàn)金凈流量)、2016至2018年的增量現(xiàn)金凈流量及項目的凈現(xiàn)值、折現(xiàn)回收期的現(xiàn)值指數(shù)，并判斷項目可行性。(2)為分析未來不確定性對該項目凈現(xiàn)值的影響，應用最大最小法計算單位變動制造成本的最大值，應用敏感程度法計算單位變動制造成本上升5%時，凈現(xiàn)值對單位變動制造成本的敏感系數(shù)。

2015年末2016年末2017年末2018年末智能產品稅后銷售收入3000×10×（1-25%）=2250022500×（1+10%）=2475024750×（1+10%）=27225智能產品稅后付現(xiàn)制造成本-2000×10×（1-25%）=-15000-15000×（1+10%）=-16500-16500×（1+10%）=-18150稅后固定付現(xiàn)成本-400×（1-25%）=-300-300-300稅后付現(xiàn)銷售和管理費用-2250-2475-2722.5生產線購置成本-12000

年折舊額

12000×（1-5%）/4=285028502850年折舊額抵稅2850×25%=712.5712.5712.5生產線變現(xiàn)相關現(xiàn)金流量2400+（12000-2850×3-2400）×25%=2662.5減少的稅后租金收入-80×（1-25%）=-60-60-60當前產品減少的稅后銷售收入-1.5×1600×（1-25%）=-1800-1800×（1+10%）=-1980-1980×（1+10%）=-2178當前產品減少的稅后變動成本1.5×1200×（1-25%）=13501350×（1+10%）=14851485×（1+10%）=1633.5智能產品營運成本-30000×20%=-6000-（33000-30000）×20%=-600-（36300-33000）×20%=-660

減少當前產品營運成本2400×20%=480（2640-2400）×20%=48（2904-2640）×20%=52.8

收回智能產品營運成本（36300-2904）×20%=6679.2現(xiàn)金凈流量-175204600.55025.315502.2折現(xiàn)系數(shù)（9%）10.91740.84170.7722折現(xiàn)值-175204220.54229.811970.8凈現(xiàn)值2901.1

折現(xiàn)回收期（年）2+（17520-4220.50-4229.80）/11970.80=2.76(2)設單位變動制造成本為△V元：2016年增加的稅后變動浮現(xiàn)營業(yè)費用=△Vx10x(1-25%)=7.5△V萬元2017年增加的稅后變動浮現(xiàn)營業(yè)費用=2016年增加的稅后變動浮現(xiàn)營業(yè)費用x（1+10%）=

7.5△Vx(1+10%)=8.25△V萬元2018年增加的稅后變動浮現(xiàn)營業(yè)費用=2017年增加的稅后變動浮現(xiàn)營業(yè)費用x（1+10%）=

8.25△Vx(1+10%)=9.075△V萬元令增加的付現(xiàn)營業(yè)費用的限制=原有凈現(xiàn)值7.5△Vx（P/F，9%，1）+8.25△Vx（P/F，9%，2）+9.075△Vx（P/F，9%，3）=2901.1△V=139.26即單位變動制造成本如果達到2139.26元（2000+139.26），凈現(xiàn)值為零②敏感系數(shù)：單位變動制造成本上升5%，凈現(xiàn)值的變化值=-2000×5%×10×(1-25%)×(P/F，9%，1)-2000×5%×10×(1+10%)×(1-25%)×(P/F，9%，2)-2000×5%×10×(1+10%)×(1+10%)×(1-25%)×(P/F，9%，3)=-2083.22凈現(xiàn)值的變化程度=-2083.22/2901.10=-71.81%凈現(xiàn)值對單位變動制造成本的敏感系數(shù)=-71.81%/5%=-14.362014綜合題甲公司是一家建設投資公司，業(yè)務涵蓋市政工程綠化、旅游景點開發(fā)等領域。近年來，夏日納涼休閑項目受到青睞，甲公司計劃在位于市郊的A公園開發(fā)W峽谷漂流項目(簡稱“W項目”)，目前正在進行項目評價，有關資料如下：(1)甲公司與A公園進行洽談并初步約定，甲公司一次性支付給A公園經營許可費700萬元(稅法規(guī)定在5年內攤銷，期滿無殘值)，取得W項目5年的開發(fā)與經營權，此外，甲公司還需每年按營業(yè)收入的5%向A公園支付景區(qū)管理費。(2)W項目前期投資包括：修建一座蓄水池，預計支出100萬元，漂流景區(qū)場地、設施等固定資產投資200萬元，購入橡皮艇200艘，每艘市價5000元。按稅法規(guī)定，以上固定資產可在10年內按直線法計提折舊，期滿無殘值。5年后，A公園以600萬元買斷W項目，甲公司退出W項目的經營。(3)為宣傳推廣W項目，前期需投入廣告費50萬元。按稅法規(guī)定，廣告費在項目運營后第1年年末稅前扣除。甲公司經調研預計W項目的游客服務價格為200元/人次，預計第1年可接待游客30000人次；第2年及以后年度項目將滿負荷運營，預計每年可接待游客40000人次。(4)預計W項目第1年的人工成本支出為60萬元，第2年增加12萬元，以后各年人工成本保持不變。(5)漂流河道，橡皮艇等設施的年維護成本及其他營業(yè)開支預計為100萬元。(6)為維持W項目正常運營，預計需按照營業(yè)收入的20%墊支營運資金。(7)甲公司計劃以