通信原理第5章模擬調制系統(tǒng)1課件

第五章：模擬調制系統(tǒng)5.0引言5.1線性調制的原理5.2線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能分析5.3非線性調制（角度調制）系統(tǒng)的原理5.4調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.5各種模擬調制系統(tǒng)的比較5.6頻分復用基本概念調制－把信號轉換成適合在信道中傳輸的形式的一種過程。廣義調制－分為基帶調制和帶通調制（也稱載波調制）。狹義調制－僅指帶通調制。在無線通信和其他大多數場合，調制一詞均指載波調制。調制信號－指來自信源的基帶信號載波調制－用調制信號去控制載波的參數的過程。載波－未受調制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已調信號－載波受調制后稱為已調信號。解調（檢波）－調制的逆過程，其作用是將已調信號中的調制信號恢復出來。5.0引言

調制的目的

提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現信道的多路復用，提高信道利用率。擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現傳輸帶寬與信噪比之間的互換。調制的類型根據調制信號的形式可分為模擬調制和數字調制；根據載波的不同可分為以正弦波作為載波的連續(xù)載波調制和以脈沖串作為載波的脈沖調制；根據調制器頻譜搬移特性的不同可分為線性調制和非線性調制。

本章研究各種模擬調制、解調方式、系統(tǒng)的可靠性和有效性。1．正弦調制C(t)=cosωct

（1）模擬調制m(t)為模擬信號，AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM（2）數字調制m(t)為數字信號，ASK、FSK、PSK等。2．脈沖調制C(t)為脈沖周期信號（1）脈沖無編碼調制用模擬信號m(t)改變脈沖的幅度(PAM)、寬度(PDM)、相位(PPM)（2）脈沖編碼調制(PCM)

m(t)為模擬信號，用m(t)對脈沖串進行幅度調制后得到PAM，再對PAM量化編碼得到PCM信號（3）增量調制(ΔM)

m(t)為模擬信號，根據采樣信號與預測信號之差進行一位編碼（4）脈沖數字調制

m(t)為數字信號，常用多進制脈位調制PPM3．復合調制：對同一載頻進行兩種或更多種的調制稱為復合調制。例如，對一個FM信號再進行一次振幅調制，所得結果為調頻調幅波。這里的調制信號可以不相同。4．多級調制：用同一基帶信號實施兩次或更多次的調制過程，如AM/FM用m(t)進行AM調制，再用此AM信號對另一載波進行FM調制.5.1幅度調制（線性調制）的原理一般原理表示式：設：正弦型載波為 式中，A—載波幅度；

c—載波角頻率；

0—載波初始相位（以后假定0

＝0）。則根據定義，幅度調制信號（已調信號）一般可表示成

式中，m(t)—基帶調制信號。頻譜設調制信號m(t)的頻譜為M()，則已調信號的頻譜為由以上表示式可見，在波形上，已調信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調制通常又稱為線性調制。但應注意，這里的“線性”并不意味著已調信號與調制信號之間符合線性變換關系。事實上，任何調制過程都是一種非線性的變換過程。

5.1.1調幅（AM）時域表示式 式中 m(t)－調制信號，均值為0；

A0－常數，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 若m(t)為隨機信號，則已調信號的頻域表示式必須用功率譜描述。調制器模型波形圖由波形可以看出，當滿足條件：

|m(t)|A0

時，其包絡與調制信號波形相同， 因此用包絡檢波法很容易恢復出原始調制信號。否則，出現“過調幅”現象。這時用 包絡檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調方法，如同步檢波。頻譜圖由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由

載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。上邊帶的頻譜結構與原調制 信號的頻譜結構相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶AM信號的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬fH

的兩倍：功率： 當m(t)為確知信號時， 若

則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。調制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例稱為調制效率： 當m(t)=Am

cos

mt

時， 代入上式，得到 當|m(t)|max=A0時（100％調制），調制效率最高，這時

max

＝1/35.1.2雙邊帶調制（DSB）時域表示式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量

曲線：調制效率：100％優(yōu)點：節(jié)省了載波功率缺點：不能用包絡檢波，需用相干檢波，較復雜。5.1.3單邊帶調制（SSB）原理：雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調制信號頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調制。產生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。一、濾波法及SSB信號的頻域表示濾波法的原理方框圖－用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶:

圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數，若它具有如下理想高通特性：

則可濾除下邊帶。

若具有如下理想低通特性：

則可濾除上邊帶。SSB信號的頻譜上邊帶頻譜圖:濾波法的技術難點濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性例如，若經過濾波后的話音信號的最低頻率為300Hz，則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波器不難實現；但當載頻較高時，采用一級調制直接濾波的方法已不可能實現單邊帶調制。

可以采用多級（一般采用兩級）DSB調制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進行DSB調制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的載頻上進行第二次調制。當調制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。二、相移法和SSB信號的時域表示SSB信號的時域表示式 設單頻調制信號為 載波為 則DSB信號的時域表示式為

若保留上邊帶，則有若保留下邊帶，則有兩式僅正負號不同將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Am

sinmt可以看作是Am

cosmt

相移/2的結果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為把上式推廣到一般情況，則得到

式中，移相法SSB調制器方框圖優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點：寬帶相移網絡難用硬件實現。SSB信號的解調

SSB信號的解調和DSB一樣，不能采用簡單的包絡檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調信號，它的包絡不能直接反映調制信號的變化，所以仍需采用相干解調。SSB信號的性能

SSB信號的實現比AM、DSB要復雜，但SSB調制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調制方式。5.1.4殘留邊帶（VSB）調制原理：殘留邊帶調制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現中的困難。在這種調制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分，如下圖所示：調制方法：用濾波法實現殘留邊帶調制的原理框圖與濾波法SSB調制器相同。 不過，這時圖中濾波器的特性應按殘留邊帶調制的要求來進行設計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。對殘留邊帶濾波器特性的要求由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為

為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復原基帶信號的。VSB信號解調器方框圖 圖中 因為根據頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對應的頻譜為將代入得到式中M(+2c)及M(-2c)是搬移到+2c和-2c處的頻譜，它們可以由解調器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為顯然，為了保證相干解調的輸出無失真地恢復調制信號m(t)，上式中的傳遞函數必須滿足：

式中，H

－調制信號的截止角頻率。上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補對稱（奇對稱）特性,相干解調時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復所需的調制信號。殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性：下圖(b)5.1.5線性調制的一般模型濾波法模型 在前幾節(jié)的討論基礎上，可以歸納出濾波法線性調制的一般模型如下：

按照此模型得到的輸出信號時域表示式為：按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為：式中，只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調制信號。移相法模型將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調制分量的合成。由此可以得到移相法線性調制的一般模型如下：它同樣適用于所有線性調制。5.1.6相干解調與包絡檢波相干解調相干解調器的一般模型相干解調器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。包絡檢波適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max

A0

，包絡檢波器結構： 通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如，性能分析 設輸入信號是 選擇RC滿足如下關系 式中fH

－調制信號的最高頻率 在大信號檢波時（一般大于0.5V），二極管處于受控的開關狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去直流后即可得到原信號m(t)。分析AM，DSB，SSB相干解調抗噪性能，AM包絡檢波的門限效應

5.2.1分析模型圖中sm(t)－已調信號

n(t)－信道加性高斯白噪聲

ni

(t)－帶通濾波后的噪聲

mo

(t)－輸出有用信號

no(t)－輸出噪聲5.2線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，表示式為

由于 式中Ni

－解調器輸入噪聲的平均功率 設白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數，則解調器的輸入噪聲功率為解調器輸出信噪比定義

輸出信噪比反映了解調器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。制度增益定義

用G便于比較同類調制系統(tǒng)采用不同解調器時的性能。

G也反映了這種調制制度的優(yōu)劣。

式中輸入信噪比Si/Ni

的定義是：類別BGAM2fH2/3DSB2fH2SSBfH1VSBfH～2fH//

·性能比較:

可靠性優(yōu)——劣:SSB（DSB），AM

有效性優(yōu)——劣:SSB，VSB，AM（DSB）

·VSB的可靠性，無分析結論。討論上述表明，GDSB=2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調制方式進行比較，可以發(fā)現它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應用。5.2.4AM包絡檢波的性能包絡檢波器分析模型

檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡變化。輸入信噪比計算

設解調器輸入信號為 解調器輸入噪聲為 則解調器輸入的信號功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為包絡計算 由于解調器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡。當包絡檢波器的傳輸系數為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。輸出信噪比計算大信噪比情況

輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡化為 由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為 輸出噪聲功率為故輸出信噪比為制度增益為討論

1.AM信號的調制制度增益GAM隨A0的減小而增加。

2.GAM總是小于1，這說明包絡檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。

3.例如：對于100%的調制，且m(t)是單頻正弦信號，這時AM的最大信噪比增益為

4.可以證明，采用同步檢測法解調AM信號時，得到的調制制度增益與上式給出的結果相同。

5.由此可見，對于AM調制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調時的性能與相干解調時的性能幾乎一樣。小信噪比情況

此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即 包絡 變成

其中R(t)和(t)代表噪聲的包絡及相位：因為所以，可以把E(t)進一步近似： 此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(t)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。 這時，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現象稱為解調器的門限效應。開始出現門限效應的輸入信噪比稱為門限值。討論

1.門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用引起的。

2.用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調，解調器輸出端總是單獨存在有用信號項。

3.在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會出現門限效應，這時解調器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。5.3非線性調制（角度調制）的原理前言頻率調制簡稱調頻(FM)，相位調制簡稱調相(PM)。這兩種調制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位跟隨調制信號發(fā)生變化。角度調制：頻率調制和相位調制的總稱。已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。與幅度調制技術相比，角度調制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。5.3.1角度調制的基本概念

FM和PM信號的一般表達式

角度調制信號的一般表達式為

式中，A

－載波的恒定振幅；

[ct+(t)]＝(t)

－信號的瞬時相位；

(t)－瞬時相位偏移。d[ct+(t)]/dt=(t)－稱為瞬時角頻率d(t)/dt

－稱為瞬時頻偏。相位調制(PM)：瞬時相位偏移隨調制信號作線性變化，即 式中Kp

－調相靈敏度，含義是單位調制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達式

得到PM信號表達式頻率調制(FM)：瞬時頻率偏移隨調制信號成比例變化，即 式中Kf－調頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時相位偏移為 將其代入一般表達式 得到FM信號表達式PM與FM的區(qū)別比較上兩式可見，PM是相位偏移隨調制信號m(t)線性變化，FM是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預先不知道調制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調信號是調相信號還是調頻信號。單音調制FM與PM

設調制信號為單一頻率的正弦波，即用它對載波進行相位調制時，將上式代入 得到式中，mp=KpAm

－調相指數，表示最大的相位偏移。用它對載波進行頻率調制時，將 代入,得到FM信號的表達式

式中 －調頻指數，表示最大的相位偏移

－最大角頻偏

－最大頻偏。 PM信號和FM信號波形

(a)PM信號波形(b)FM信號波形

FM與PM之間的關系由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系，所以FM與PM之間是可以相互轉換的。比較下面兩式可見如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調相波，這種方式叫間接調相；同樣，如果將調制信號先積分，而后進行調相，則得到的是調頻波，這種方式叫間接調頻。方框圖

（a）直接調頻（b）間接調頻(c)直接調相(d)間接調相5.3.2窄帶調頻（NBFM）定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件

則稱為窄帶調頻；反之，稱為寬帶調頻。時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到當滿足窄帶調頻條件時，故上式可簡化為1頻域表示式 利用以下傅里葉變換對可得NBFM信號的頻域表達式（設m(t)的均值為0）NBFM和AM信號頻譜的比較兩者都含有一個載波和位于處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]

，由于因式是頻率的函數，所以這種加權是頻率加權，加權的結果引起調制信號頻譜的失真。另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。NBFM和AM信號頻譜的比較舉例

以單音調制為例。設調制信號

則NBFM信號為

AM信號為

按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：頻譜圖矢量圖

(a)AM(b)NBFM

在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 這正是兩者的本質區(qū)別。 由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應用。5.3.3寬帶調頻調頻信號表達式 設：單音調制信號為 則單音調制FM信號的時域表達式為 將上式利用三角公式展開，有 將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數， 式中Jn(mf)－第一類n階貝塞爾函數Jn(mf)曲線將代入并利用三角公式及貝塞爾函數的性質得到FM信號的級數展開式，對其進行傅里葉變換，即得FM信號的頻域表達式：討論：由上式可見調頻信號的頻譜由載波分量c和無數邊頻(cnm)組成。當n=0時是載波分量c

，其幅度為AJ0(mf)當n0時是對稱分布在載頻兩側的邊頻分量(cnm)

，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為奇數時，上下邊頻極性相反；當n為偶數時極性相同。由此可見，FM信號的頻譜不再是調制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。某單音寬帶調頻波的頻譜：圖中只畫出了單邊振幅譜。調頻信號的帶寬理論上調頻信號的頻帶寬度為無限寬。實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調頻信號可近似認為具有有限頻譜。通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應包括幅度大于未調載波的10%以上的邊頻分量。當mf

1以后，取邊頻數n=mf+1即可。因為n>mf+1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數共有2n=2(mf+1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調頻波的有效帶寬為 它稱為卡森（Carson）公式。當mf<<1時，上式可以近似為 這就是窄帶調頻的帶寬。當mf>>1時，上式可以近似為 這就是寬帶調頻的帶寬。當任意限帶信號調制時，上式中fm是調制信號的最高頻率，mf是最大頻偏f與fm之比。例如，調頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調制頻率fm為15kHz，故調頻指數mf＝5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。調頻信號的功率分配調頻信號的平均功率為由帕塞瓦爾定理以及貝塞爾函數的性質 得到上式說明，調頻信號的平均功率等于未調載波的平均功率，即調制后總的功率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。5.3.4調頻信號的產生與解調調頻信號的產生直接調頻法：用調制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO：VoltageControlledOscillators

)自身就是一個FM調制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即 方框圖LC振蕩器：用變容二極管實現直接調頻。直接調頻法的主要優(yōu)缺點： 優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。 缺點：頻率穩(wěn)定度不高。間接法調頻[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先將調制信號積分，然后對載波進行調相，即可產生一個窄帶調頻(NBFM)信號，再經n次倍頻器得到寬帶調頻(WBFM)信。方框圖使用窄帶PM，提高載頻穩(wěn)定度。

調頻信號的解調FDNBFM:類似AM，可用相干解調WBFM：非線性解調—非相干解調。相干解調：相干解調僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調制中的相干解調法來進行解調，如下圖所示。設窄帶調頻信號并設相干載波則相乘器的輸出為經低通濾波器取出其低頻分量再經微分器，即得解調輸出可見，相干解調可以恢復原調制信號。非相干解調：調頻信號的一般表達式為 解調器的輸出應為完成這種頻率-電壓轉換關系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。下面以振幅鑒頻器為例介紹：振幅鑒頻器方框圖圖中，微分電路和包絡檢波器構成了具有近似理想鑒頻 特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等 引起的調頻波的幅度起伏 微分器的作用是把幅度恒定的調頻波sFM(t)變成幅度和頻率都隨調制信號m(t)變化的調幅調頻波sd(t)，即 包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經低通濾波后即得解調輸出 式中Kd

為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s

重點討論FM非相干解調時的抗噪聲性能分析模型

圖中

n(t)－均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲5.4調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.4.1輸入信噪比

設輸入調頻信號為故其輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM

－調頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為5.4.2大信噪比時的解調增益在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。計算輸出信號平均功率 輸入噪聲為0時，解調輸出信號為 故輸出信號平均功率為由圖可見，鑒頻器輸出噪聲的功率譜密度已不再是均勻分布，而是與f2成正比。該噪聲再經過低通濾波器的濾波，濾除調制信號帶寬fm以外的頻率分量，故最終解調器輸出（LPF輸出）的噪聲功率（圖中陰影部分）為計算輸出信噪比

于是，FM非相干解調器輸出端的輸出信噪比為簡明情況 考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即

這時的調頻信號為

式中 將這些關系代入上面輸出信噪比公式，得到：制度增益 考慮在寬帶調頻時，信號帶寬為 所以，上式還可以寫成 當mf>>1時有近似式 上式結果表明，在大信噪比情況下，寬帶調頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調頻廣播中常取mf=5，則制度增益GFM=450。也就是說，加大調制指數，可使調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。調頻系統(tǒng)與調幅系統(tǒng)比較 在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的輸出信噪比為

若設AM信號為100%調制。且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而

式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，即B=2fm，故有

又 ，將兩者相比，得到討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調頻系統(tǒng)解調器的輸出信噪比是調幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf=5時，寬帶調頻的S0/N0是調幅時的75倍。調頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因為，對于AM信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應于mf=5時的傳輸帶寬為12fm

，是前者的6倍。

WBFM信號的傳輸帶寬BFM與AM信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關系為當mf>>1時，上式可近似為 故有 在上述條件下， 變?yōu)?/p>

可見，寬帶調頻輸出信噪比相對于調幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。調頻是以帶寬換取信噪比的改善。

結論：在大信噪比情況下，調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，FM系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就會出現門限效應，輸出信噪比將急劇惡化。5.4.3小信噪比時的門限效應當(Si/Ni)低于一定數值時，解調器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現象稱為調頻信號解調的門限效應。門限值－出現門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)b。右圖畫出了單音調制時在不同調制指數下，調頻解調器的輸出信噪比與輸入信噪比的關系曲線。由此圖可見在門限值以下時，(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。門限值與調制指數mf有關。

mf越大，門限值越高。不過不同mf時，門限值的變化不大，大約在8~11dB的范圍內變化，一般認為門限值為10dB左右。在門限值以上時，(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯。門限效應是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領域中，對調頻接收機的門限效應十分關注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。降低門限值（也稱門限擴展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調器和負反饋解調器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低6~10dB。還可以采用“預加重”和“去加重”技術來進一步改善調頻解調器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。5.4.4預加重和去加重目的：鑒頻器輸出噪聲功率譜隨f呈拋物線形狀增大。但在調頻廣播中所傳送的語音和音樂信號的能量卻主要分布在低頻端，且其功率譜密度隨頻率的增高而下降。因此，在調制頻率高頻端的信號譜密度最小，而噪聲譜密度卻是最大，致使高頻端的輸出信噪比明顯下降，這對解調信號質量會帶來很大的影響。為了進一步改善調頻解調器的輸出信噪比，針對鑒頻器輸出噪聲譜呈拋物線形狀這一特點，在調頻系統(tǒng)中廣泛采用了加重技術，包括“預加重和“去加重”措施?！邦A加重”和“去加重”的設計思想是保持輸出信號不變，有效降低輸出噪聲，以達到提高輸出信噪比的目的。

方框圖：加有預加重和去加重的調頻系統(tǒng)原理

所謂“去加重”就是在解調器輸出端接一個傳輸特性隨頻率增加而滾降的線性網絡Hd(f)

，將調制頻率高頻端的噪聲衰減，使總的噪聲功率減小。但是，由于去加重網絡的加入，在有效地減弱輸出噪聲的同時，必將使傳輸信號產生頻率失真。因此，必須在調制器前加入一個預加重網絡Hp(f)，人為地提升調制信號的高頻分量，以抵消去加重網絡的影響。顯然，為了使傳輸信號不失真，應該