正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則課件

36、“不可能”這個(gè)字(法語(yǔ)是一個(gè)字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭(zhēng)氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動(dòng)要行動(dòng)。38、勤奮，機(jī)會(huì)，樂(lè)觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機(jī)會(huì)是成功的要素，但是經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)和成功人士的分析得出，樂(lè)觀是成功的第三要素。39、沒(méi)有不老的誓言，沒(méi)有不變的承諾，踏上旅途，義無(wú)反顧。40、對(duì)時(shí)間的價(jià)值沒(méi)有沒(méi)有深切認(rèn)識(shí)的人，決不會(huì)堅(jiān)韌勤勉。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則36、“不可能”這個(gè)字(法語(yǔ)是一個(gè)字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭(zhēng)氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動(dòng)要行動(dòng)。38、勤奮，機(jī)會(huì)，樂(lè)觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機(jī)會(huì)是成功的要素，但是經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)和成功人士的分析得出，樂(lè)觀是成功的第三要素。39、沒(méi)有不老的誓言，沒(méi)有不變的承諾，踏上旅途，義無(wú)反顧。40、對(duì)時(shí)間的價(jià)值沒(méi)有沒(méi)有深切認(rèn)識(shí)的人，決不會(huì)堅(jiān)韌勤勉。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則第4章無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)付氏級(jí)數(shù)表示函數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)是研究函數(shù)的工具{研究性質(zhì)數(shù)值計(jì)算2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系第4章無(wú)窮級(jí)數(shù)第1節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第2節(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第3節(jié)冪級(jí)數(shù)第4節(jié)Fourier級(jí)數(shù)2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系新課程改革以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自身價(jià)值為目標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生多方面的文化素養(yǎng)，使學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)情境中努力發(fā)揮自身積極性，以最大的興趣投入到學(xué)習(xí)中，輕松愉快的學(xué)習(xí)知識(shí)。作為對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育的一個(gè)重要環(huán)節(jié)――美術(shù)課也面臨新的挑戰(zhàn)，尤其是農(nóng)村的美術(shù)教育。如何進(jìn)行現(xiàn)有素材的整合挖掘；如何從身邊出發(fā)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)學(xué)習(xí)興趣，是現(xiàn)階段小學(xué)美術(shù)教學(xué)改革與實(shí)踐中急需解決的一些問(wèn)題。一、客觀問(wèn)題分析對(duì)于農(nóng)村美術(shù)教學(xué)工作來(lái)說(shuō)，無(wú)論從學(xué)校設(shè)施還是學(xué)生的各方面條件，以及美術(shù)教學(xué)在課程設(shè)置中的地位來(lái)說(shuō)，都處于尷尬的境地。1、一直以來(lái)不論是中學(xué)還是小學(xué)，語(yǔ)數(shù)外理化一直受到人們普遍重視：領(lǐng)導(dǎo)重視、教師重視、學(xué)生重視、學(xué)生家長(zhǎng)重視。而美術(shù)課作為副科所受的待遇就截然不同了，學(xué)校的評(píng)比不納入考評(píng)范疇，一是上面不考評(píng)，二是學(xué)校也不便與其它學(xué)科放在一起比較，再加上相當(dāng)多的學(xué)校美術(shù)課是一個(gè)專(zhuān)業(yè)老師上，無(wú)專(zhuān)業(yè)老師上課的就是由若干老師每人分兩節(jié)上，初高中升學(xué)均不考美術(shù)，所以美術(shù)老師也就像美術(shù)課一樣不被重視。2、在城市有投影儀、多媒體、美術(shù)專(zhuān)用教室，因此課件設(shè)計(jì)、寫(xiě)生課是很平常的。農(nóng)村小學(xué)由于硬件設(shè)施的落后，孩子們的美術(shù)用具僅僅就一本美術(shù)課本，有些課程根本無(wú)法正常開(kāi)展。如人物寫(xiě)生課，由于沒(méi)有畫(huà)室，學(xué)生只能擁擠在教室里，極大地影響了教學(xué)效果；沒(méi)有多媒體，欣賞課只能“紙上談兵”。3、在城市學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)媒體看到許多場(chǎng)景、畫(huà)面、稀奇古怪的事情，經(jīng)常跟隨父母出去旅游，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)或圖書(shū)館里可以搜集相關(guān)資料，一堂藝術(shù)欣賞課可以讓藝術(shù)、情感、科學(xué)、文化緊緊相連，在輕松環(huán)境中提升藝術(shù)素養(yǎng)。他們思維活躍，想象豐富，而這些是農(nóng)村學(xué)生所望塵莫及的。不管何種原因，農(nóng)村孩子卻喜歡上美術(shù)課，這是客觀存在的事實(shí)。他們很珍惜那每周只有兩節(jié)的來(lái)之不易的美術(shù)課時(shí)間。在農(nóng)村多年的美術(shù)教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)孩子們的這種心情我頗有體會(huì)，他們的探索、想象、躍躍欲試的欲望非常強(qiáng)烈。每當(dāng)自己的作品得到小伙伴們的嘖嘖稱(chēng)贊時(shí)，他們會(huì)把作品悄悄地遞給我，希望得到我這個(gè)“權(quán)威人士”的評(píng)價(jià)和認(rèn)可。農(nóng)村孩子喜歡上美術(shù)課，又面臨著這些客觀問(wèn)題。那么，如何教好每個(gè)學(xué)生，教好每一節(jié)美術(shù)課，就成了擺在我們美術(shù)教師面前必須思考的題目了。二、對(duì)策1、提高自身素質(zhì)。盡管美術(shù)課老師講得比較少，但對(duì)自身的素質(zhì)、專(zhuān)業(yè)水平、能力、語(yǔ)言表達(dá)都要提出高度要求。美術(shù)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該達(dá)到精通、能講、善畫(huà)、會(huì)做,并能創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)。這就要求美術(shù)教師具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng),對(duì)教材不能似是而非,對(duì)知識(shí)不能一知半解,講授知識(shí)更不能出錯(cuò)。在學(xué)生心目中,教師講的一切知識(shí)都是對(duì)的或是真理,所以教師一旦出錯(cuò),就將危害學(xué)生終身。教師若發(fā)現(xiàn)自己講錯(cuò),就要勇敢地向?qū)W生說(shuō)明或更正,這并不會(huì)影響教師的威信和尊嚴(yán),反而會(huì)讓學(xué)生更加尊敬你。其實(shí)要教好學(xué)生，無(wú)論是農(nóng)村還是城市，關(guān)鍵在于我們美術(shù)教師要懂得美術(shù)教育。任何一個(gè)農(nóng)村美術(shù)教師都要充分調(diào)動(dòng)自己的積極性，不能因?yàn)閷W(xué)校不重視美術(shù)，學(xué)校缺乏應(yīng)有的設(shè)施設(shè)備而自己忽視美術(shù)教學(xué)，甚至為自己的不負(fù)責(zé)任找合理的接口。教師的教學(xué)工作說(shuō)到底是憑教師的責(zé)任感來(lái)完成的。教學(xué)工作是一種精神的奉獻(xiàn)。一個(gè)教師只要有了甘于奉獻(xiàn)的精神,就會(huì)有無(wú)私的投入。事實(shí)上,那種不愿意花時(shí)間備課、畫(huà)范畫(huà)、做課件、做教具的美術(shù)教師只是在應(yīng)付教學(xué),這種態(tài)度是對(duì)學(xué)生極不負(fù)責(zé)的表現(xiàn)。2、角色轉(zhuǎn)變。我們應(yīng)懂得尊重孩子們的創(chuàng)作欲望，尤其是低年級(jí)的孩子們，他們的頭腦里沒(méi)條條，少框框，不受什么規(guī)章和理論的約束，他們的思想天真浪漫，想象力豐富，愛(ài)畫(huà)什么就畫(huà)什么。對(duì)孩子們親手“孵”出道丑小鴨，我們應(yīng)該對(duì)給他們以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，然后循循善誘，熱情輔導(dǎo)，切忌給孩子們潑冷水或武斷的否定。而越俎代庖，包辦代替也是不可取的，尊重孩子們的原創(chuàng)思維，認(rèn)知孩子們的潛在優(yōu)勢(shì)，把學(xué)生群體擺在主導(dǎo)地位才是搞好美術(shù)教學(xué)的必要途徑。要增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。教育家第斯多惠在教師規(guī)則中明確指出：“我以為教學(xué)的藝術(shù)，不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒。沒(méi)有興奮的情緒怎么激勵(lì)人？沒(méi)有主動(dòng)性怎么能喚醒沉睡的人？”我們的教育對(duì)象是處在兒童期的小學(xué)生，教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段應(yīng)是豐富、生動(dòng)、多樣的。在學(xué)生的造型活動(dòng)中，我尊重他們的個(gè)性，既可以用寫(xiě)實(shí)的手法，也可以夸張、變形；在色彩上可以按客觀去表現(xiàn)，也可按主觀意識(shí)去表現(xiàn)。3、注重課程資源的開(kāi)發(fā)。大自然是多姿多彩的，農(nóng)村的孩子照道理是最接近大自然的，恰恰相反，在農(nóng)村你很少看到哪個(gè)美術(shù)教師會(huì)帶著學(xué)生去寫(xiě)生，這是讓人心痛的事。絢麗的色彩對(duì)兒童永遠(yuǎn)有著新鮮而神奇的魅力，他們極喜歡用鮮艷的純色來(lái)表現(xiàn)事物。畢加索80歲時(shí)看了一次兒童畫(huà)展后說(shuō)：“當(dāng)我像他們這么大的時(shí)候就能畫(huà)得像拉斐爾，但是我花了一輩子的時(shí)間才學(xué)會(huì)畫(huà)得像他們一樣?！睆V闊的農(nóng)村是一個(gè)取之不盡的美術(shù)資源庫(kù)，我們應(yīng)該讓學(xué)生充分接觸感受大自然，從而熱愛(ài)生活，熱愛(ài)大自然的山山水水，一草一木，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、體驗(yàn)這片質(zhì)樸的、可愛(ài)的土地，攝取身邊的畫(huà)面，逐漸培養(yǎng)一種興趣，對(duì)這些富有價(jià)值的資源進(jìn)行整合和挖掘，讓學(xué)生盡情去描繪五光十色的社會(huì)生活及豐富多彩的內(nèi)心世界，并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生感受美術(shù)的活力與趣味。總之，充分開(kāi)發(fā)利用農(nóng)村人文、地理、自然等多種現(xiàn)有資源，開(kāi)展農(nóng)村美術(shù)教育教學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，使農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教學(xué)良性健康發(fā)展，激起農(nóng)村孩子參與美術(shù)教學(xué)活動(dòng)的熱情，并在活動(dòng)中培養(yǎng)興趣愛(ài)好，培養(yǎng)個(gè)性特長(zhǎng)，提高審美能力，促進(jìn)人的全面發(fā)展。作為農(nóng)村小學(xué)的美術(shù)教師，我們要結(jié)合新課程的特點(diǎn)，不斷去鉆研、思考，主動(dòng)、大膽進(jìn)行農(nóng)村美術(shù)教學(xué)的探索與分析，這是我們的責(zé)任和義務(wù)，也是新課改對(duì)我們的希望。只要我們做個(gè)有心人，盡自己的綿薄之力，善于在生活當(dāng)發(fā)現(xiàn)新事物，提煉新素材，整合已有的教學(xué)素材，積極創(chuàng)設(shè)美術(shù)教學(xué)活動(dòng)新情境，使之成為對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育的主要有效途徑，使農(nóng)村小學(xué)美術(shù)課堂多姿多彩，富有活力和情趣，開(kāi)創(chuàng)有利于農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展的教育新局面。一、加強(qiáng)農(nóng)民工子女教育的重要意義在人口流動(dòng)的過(guò)程中，家庭整體性流動(dòng)的趨勢(shì)明顯，越來(lái)越多的子女隨農(nóng)民工父母入城，因此，流動(dòng)人口中子女所占比例也逐年增加。保障進(jìn)城農(nóng)民工隨遷子女的受教育權(quán)，是教育公平的重要組成部分，也是社會(huì)公平的重要體現(xiàn)，受到國(guó)家和社會(huì)的廣泛關(guān)注。我國(guó)《義務(wù)教育法》對(duì)教育公平性問(wèn)題作出了明確的規(guī)定，國(guó)家有關(guān)部門(mén)也先后出臺(tái)了有關(guān)辦法和意見(jiàn)，從制度上保證農(nóng)民工隨遷子女在流入地接受教育的原則性政策框架。但是，從某種程度上說(shuō)，國(guó)家的這些政策并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，農(nóng)民工隨遷子女在享受教育資源、承擔(dān)教育成本等方面都不同程度地受到排斥和區(qū)別對(duì)待，他們輟學(xué)率高于流入地的同齡兒童，可能導(dǎo)致某些農(nóng)民工家庭的暫時(shí)貧困逐步演化成長(zhǎng)期貧困。二、農(nóng)民工子女教育存在的問(wèn)題1.農(nóng)民工子女入學(xué)難和升學(xué)難。由于各種原因，農(nóng)民工隨遷子女會(huì)被一些城市公辦學(xué)校拒之門(mén)外，公辦學(xué)校入學(xué)條件多、要求高、入學(xué)手續(xù)比較復(fù)雜，這些都導(dǎo)致了農(nóng)民工隨遷子女入學(xué)難。由于城市的教育水平優(yōu)于農(nóng)村，所以多數(shù)農(nóng)民工家長(zhǎng)希望自己的孩子能夠在城市里繼續(xù)升學(xué)，但是由于農(nóng)民工隨遷子女沒(méi)有城市戶(hù)籍，他們通常需要回到戶(hù)籍所在地參加升學(xué)考試，所以當(dāng)農(nóng)民工隨遷子女接受完義務(wù)教育之后，就出現(xiàn)了升學(xué)難的問(wèn)題。2.農(nóng)民工子弟學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量難以保證。農(nóng)民工雖然生活在城市，但由于經(jīng)濟(jì)狀況的限制，他們所選擇的居住環(huán)境也比較差，交通不也不方便。為了解決農(nóng)民工隨遷子女的上學(xué)問(wèn)題，很多地方建立了農(nóng)民工子弟學(xué)校，雖起到一定的積極作用，但也存在一些問(wèn)題。第一，學(xué)校的硬件設(shè)施和教學(xué)環(huán)境與城市公辦學(xué)校相比還很落后，有些教學(xué)樓是臨時(shí)搭建的簡(jiǎn)易房，或是租借的廢棄廠房和破舊平房，有些把地下室和車(chē)庫(kù)改造成了教室，教學(xué)桌椅破舊，缺少操場(chǎng)、圖書(shū)館和學(xué)生活動(dòng)室。第二，農(nóng)民工子弟學(xué)校缺少高水平的教師，整體師資水平比較低，學(xué)校的教師多是向社會(huì)公開(kāi)招聘的，有些是年邁的退休教師，有些是代課教師，有些從未參與過(guò)教學(xué)活動(dòng)。3.農(nóng)民工子女的家庭教育缺乏。學(xué)校教育不是萬(wàn)能的，需要和家庭教育互為補(bǔ)充，需要學(xué)生家長(zhǎng)的密切配合。在城市家庭中，家長(zhǎng)都會(huì)在孩子放學(xué)后以不同的方式輔導(dǎo)或者督促孩子完成學(xué)校的作業(yè)。但是，大部分農(nóng)民工家庭卻做不到。一部分家長(zhǎng)缺少這種意識(shí)，另一部分家長(zhǎng)要為了生計(jì)工作，沒(méi)有更多的時(shí)間和精力關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)。這種家庭教育的缺失形成了學(xué)校教育和家庭教育脫節(jié)的現(xiàn)象，在一定程度上影響了農(nóng)民工隨遷子女的教育。三、解決農(nóng)民工子女教育問(wèn)題的對(duì)策和建議1.加大資金支持力度。農(nóng)民工子弟學(xué)校是社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，也是適應(yīng)現(xiàn)有教育體制和戶(hù)籍制度的產(chǎn)物，它的存在是具有一定合理性的。地方政府應(yīng)該從資金等方面增加對(duì)隨遷子女教育的支持，政府和相關(guān)教育部門(mén)要積極扶持并逐步規(guī)范打工子弟學(xué)校，通過(guò)城市的公辦學(xué)校與民辦的農(nóng)民工子弟學(xué)校形成教育互補(bǔ)，突出政府在解決農(nóng)民工隨遷子女教育問(wèn)題的職能和角色。2.加強(qiáng)教育基本建設(shè)。加強(qiáng)農(nóng)民工子弟學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，讓農(nóng)民工隨遷子女能夠和城市普通家庭的孩子享受同等的教育，努力改善學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。努力提高教師素質(zhì)，加強(qiáng)師德教育，從教育行為上看，教師在教學(xué)過(guò)程中要做到公平公正，一視同仁，做到公平施教。從職業(yè)道德上看，教師要關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一個(gè)教育對(duì)象，不能厚此薄彼，不能故意照顧和偏袒，在行為上踐行公平教育。3.增加家庭教育比重。農(nóng)民工家長(zhǎng)不能將子女的教育全部寄托在政府、學(xué)校和老師身上，要抽出時(shí)間多和自己的子女溝通和交流，為子女的教育提供更多幫助。農(nóng)民工家長(zhǎng)也要加強(qiáng)知識(shí)的學(xué)習(xí)，努力提高自身的素質(zhì)，積極改變自身落后的教育觀念，努力提高自身的文化素質(zhì)，提高對(duì)教育的重視程度。目前，農(nóng)民工隨遷子女的教育問(wèn)題在我國(guó)的城市化進(jìn)程中表現(xiàn)得比較突出，這些孩子的教育問(wèn)題，不僅影響了少年兒童個(gè)體的健康發(fā)展，妨礙公民整體素質(zhì)的提高，也影響到我國(guó)基本教育制度的落實(shí)，更直接影響了社會(huì)的公平，勢(shì)必給我國(guó)的社會(huì)發(fā)展帶來(lái)巨大影響。第4章無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)付氏級(jí)數(shù)表示函數(shù)無(wú)窮級(jí)數(shù)是研究函數(shù)的工具{研究性質(zhì)數(shù)值計(jì)算2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系第4章無(wú)窮級(jí)數(shù)第1節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第2節(jié)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第3節(jié)冪級(jí)數(shù)第4節(jié)Fourier級(jí)數(shù)2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系第1節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、性質(zhì)與收斂原理1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則1.3變號(hào)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則定義:如果級(jí)數(shù)∑a中各項(xiàng)均有an≥0,這種級(jí)數(shù)稱(chēng)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)1充要條件2比較法3積分審斂法4比值法5根值法2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系正項(xiàng)級(jí)數(shù)的特性若∑a為正項(xiàng)級(jí)數(shù)顯然有m≥Ssn單調(diào)遞增若級(jí)數(shù)∑an收斂→lim存在→{Sn}有界H→0若{S}有界→lims=S→級(jí)數(shù)∑an收斂n→)+o2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系1.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充要條件定理1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)∑an收斂臺(tái)部分和所成的數(shù)列{sn}有界正項(xiàng)級(jí)數(shù)發(fā)散必定發(fā)撤+a2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系(2)設(shè)Sn→>∞(n→∞)且an≤bn,則σn≥S→>不是有界數(shù)列∑b發(fā)散.定理證畢推論定理2中的條件改為:un≤kvn(n=N,N+1,…),結(jié)論仍成立!比較審斂法:須有參考級(jí)數(shù)2008年12月25日南京航空航天大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系例1證明調(diào)和級(jí)數(shù)∑是發(fā)散的證明In(1+x)<xl