第02章平面機構運動分析

第2章

平面機構的運動分析合肥學院機械系王學軍第2章平面機構的運動分析圖解法（形象直觀，精度高）速度瞬心法——分析機構的速度相對運動法——分析機構的速度和加速度解析法（計算復雜，精度高）——分析機構的速度分析和加速度運動線圖實驗法(Adams軟件)引言§3-1速度瞬心法——速度分析速度瞬心機構的瞬心數(shù)目瞬心位置的確定根據(jù)瞬心的定義兩構件直接用運動副連接三心定理實例分析§3-2相對運動法——速度和加速度分析運動學復習相對運動圖解法同一構件上的各點運動分析

——剛體平面運動分析，牽連運動為平動。構成移動副兩構件間的重合點運動分析

——點的復合運動分析，牽連運動為轉動。實例分析1實例分析2§3-3

解析法——速度和加速度分析步驟：建立機構的位置方程將方程對時間求導得速度方程和加速度方程方法：復數(shù)矢量法自學§3-4

運動線圖

將機構在整個運動循環(huán)中運動（位置、速度和加速度）變化，繪制成圖或表?！?-5

實驗法——速度和加速度分析Adams軟件簡介

謝謝！

機構的運動分析就是在機構的原動件按給定的規(guī)律運動時，對其余運動件上的各點的運動軌跡，任一瞬時的位置、速度、加速度等運動參數(shù)分析引言機構分析運動學分析組成原理動力學分析速度瞬心——兩構件作相對運動時，在任一瞬時其相對速度為零時的重合點稱為速度瞬心，簡稱瞬心。jiPijABvBiBjvAiAjij

因此，兩構件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運動。絕對瞬心：兩構件之一是靜止構件相對瞬心：兩構件都運動的。

即兩構件在該瞬時具有相同絕對速度的重合點.一、速度瞬心每兩個相對運動的構件都有一個瞬心，故若有N個構件的機構，其瞬心總數(shù)為：二、瞬心數(shù)目123ABCD怎樣求瞬心的位置？

若某一瞬時，兩構件i、j上兩重合點A、B的相對速度vAiAj

、vBiBj。

作兩重合點相對速度的垂線，其交點就是構件i、j的瞬心Pij。1、根據(jù)瞬心的定義jiPijABvBiBjvAiAjijAB12A12（P12）P128nnM12tt12p12M（1）若兩構件1、2以轉動副相聯(lián)接，則瞬心P12位于轉動副的中心；（2）若兩構件1、2以移動副相聯(lián)接，則瞬心P12位于垂直于導路線方向的無窮遠處；（3）若兩構件1、2以高副相聯(lián)接，在接觸點M處作純滾動，則接觸點M就是它們的瞬心，在接觸點M處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點M的公法線上，P122、兩構件直接用運動副連接——兩構件間沒有用運動副直接聯(lián)接CVc2Vc3P12P13三心定理:作平面運動的三個構件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上AB123233、三心定理Vc2＝Vc3設：C點為構件2、3的瞬心P12平底移動從動件盤形凸輪機構，構件2的角速度2，求從動件3在圖示位置時的移動速度v3。3212KnnP13P23P12P13P24P23P341A1234BCDP14vp13實例分析運動學點的復合運動大小和方向速度和加速度是矢量：剛體的運動點的復合運動運動絕對運動：動點在靜坐標系中的運動。相對運動：動點在動坐標系中的運動。牽連運動：動坐標系相對于靜坐標系的運動?！^對速度：動點在靜坐標系中的速度。速度合成定理——相對速度：動點在動坐標系中的速度?！獱窟B速度：在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的那一點在靜坐標系中的速度。點的復合運動加速度合成定理絕對加速度：動點在靜坐標系中的加速度。相對加速度：動點在動坐標系中的加速度。牽連加速度：在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的那一點在靜坐標系中的加速度?？剖霞铀俣龋籂窟B運動為轉動時，牽連運動和相對運動相互影響而出現(xiàn)的一項附加的加速度； 牽連運動為平動時，科氏加速度為零。剛體的運動平動：若在剛體上的任意一條直線始終平行于它的初始位置。平動的剛體任一瞬時各點的速度、加速度均相等。定軸轉動：若剛體上有一條直線始終保持不動。平面運動：剛體在一個平面內運動。動坐標系隨基點的平動（牽連運動）和剛體繞基點的相對轉動（相對運動）；角速度、角加速度與基點選擇無關。ω1lABC→D已知：B點的vB和aB求：vc和acABCDGEF612345一、同一構件上的各點運動分析原理：剛體平面運動可分解為動坐標系隨基點的平動（牽連運動）和剛體繞基點的相對轉動（相對運動）。XY⊥CD⊥AB⊥CB？？ω23lCD⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BCω21lABω22lBC？？01.速度分析2.加速度分析3.總結方向大小方向大小2.任取速度極點pp3.1vB：作pb（=vB/v

），垂直于AB，方向順時針。b3.2vCB：過b點作BC的垂線，c4.vc

=v

pc，ω2＝vCB/lCBABCDGEF6123451.速度圖解法作圖步驟：3.2vC：過p點作CD的垂線，1.選定v

，交于C點vCB

=v

bc，ω3＝vc/lCDω1lAB⊥CD⊥AB⊥CB？？方向大小pbc2.任取加速度極點ππb’’3.2anCB：過b’

點作b’c’’c’’aτCB：過c”點作BC的垂線3.3anC：過π點作πc’’’c’’’aτC：過c’’’點作CD垂線c’ABCDGEF6123452.加速度圖解法作圖步驟：1.選定a3.1

anB：過π點作πb’’,交于c’使πb’’

=anB/a

，B指向A使b’c’’=anCB/a，C指向B使π

c’’’

=anC/a，C指向Db’aτB：過b’’點作b’’

b’使b’’

b’=aτB/a，AB垂線⊥CDB→A⊥ABC→B⊥BCω21lABω22lBC？？0方向大小ω23lCDC→Dgg’求G點的速度和加速度：方法1（分別以B和C為基點）：ABCDGEF6123453.同一構件三點間的速度和加速度關系pbcπb’’c’’c’’’c’b’g’πb’’c’’c’’’c’b’gpbc方法2（影象法——用于同一構件）：ABCDGEF6123453.同一構件三點間的速度和加速度關系1.(加)速度多邊形中，點p(π)稱為極點，表示該構件上(加)速度為零的點；圖形BCG與速度影象bcg（速度矢量分別垂直于圖形）、加速度影象b’c’g’相似（）：字符順序一致2.連接點p與任一點的矢量就表示為該構件上同名點的絕對(加)速度，方向由p指向該點；3.連接任意二點的矢量就表示為該構件上同名點間的相對(加)速度，方向相反。4.任意二點的法向和切向加速度，是構件同名點平行與垂直線的交點，方向相反。重合點:C,E?取C點C4,C5二.兩構件重合點間的速度和加速度關系ABCDGEF612345XY1.速度分析ω3lCD⊥CF⊥CD∥EF？？方向大小C→Fω25lCF⊥CFC→D⊥CD⊥EF∥EFω23lCD2ω4VC5C4？？ε3lCD2.加速度分析3.總結方向大小ABCDGEF612345c5c4,c3,c2

e51.速度圖解法作圖步驟：gpbcω3lCD⊥CF⊥CD∥EF？？方向大小由于已知構件5上的C點和F點的速度，利用速度影像可得構件5，E點的速度。c2’(c3’,c4’)k’n5’c5’2.加速度圖解法作圖步驟：ABCDGEF612345C→Fω25lCF⊥CFC→D⊥CD⊥EF∥EFω23lCD2ω4VC5C4？？ε3lCD方向大小c5c4,c3,c2

e5gpbcg’πb’’c’b’1.ω和α的方向:與速度、加速度極點無關,勿漏標;2.同一構件才允許用速度、加速度影像；3.同一構件或兩個構件情形和；和何時相同？4.正確選擇重合點5.科氏加速度：大小2ωeVr方向：（1）（2）相對速度沿牽連速度方向轉90°?？偨Y實例分析1ABCDEF612345已知：lAB=100mm,lBC=160mm,lCD=160mm,lAD=224mm,L=120mm,φ1=60o,ω1=30rad/s,

求：構件5的速度和加速度。實例分析2ABCDEF613425牛頭刨床的機構運動簡圖如圖所示，已知各構件尺寸及位置，構件1等角速度ω1逆時針轉動,

求：構件5的速度。方向大小⊥AB∥B