青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的意義》 省賽獲獎(jiǎng)同課異構(gòu)

比的意義

臂長(zhǎng)頭長(zhǎng)身高腿長(zhǎng)臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾？腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍？誰(shuí)快？馬拉松選手跑40千米大約需2時(shí)。騎車3時(shí)可以行45千米。路程時(shí)間速度馬拉松選手騎車人40千米20千米2時(shí)45千米3時(shí)15千米路程÷時(shí)間=速度史料：17世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系，而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所以就把“÷”中的小橫線去掉，于是“∶”就成為了現(xiàn)在比號(hào)。說說生活中的比1、人體中有趣的比將拳頭滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1：1身高與雙臂平伸的比大約是1：1腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4：1腳長(zhǎng)和身高的比是1：7血液和體重的比大約是1：13成年男子肩寬和頭長(zhǎng)的比是2：1說一說：前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得商叫做比值。

說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比的比值。

10∶5

3∶6

5∶7

=2=0.5=比值通常用分?jǐn)?shù)表示，能除盡時(shí)也可以用小數(shù)表示，能整除時(shí)就用整數(shù)表示。1、比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？2、比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么不同？想一想：比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別分?jǐn)?shù)除法比區(qū)別聯(lián)系（相當(dāng)于）比的前項(xiàng)：比號(hào)比的后項(xiàng)比值被除數(shù)÷除號(hào)除數(shù)商分子—分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)比的后項(xiàng)可以是0嗎？

各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。中國(guó)：日本

4：0辨一辨：a:b=0.618:1數(shù)學(xué)中有一個(gè)比值叫黃金分割，它的值接近0.618。當(dāng)一個(gè)物體的兩部分之間的比大致符合黃金比---0.618：1時(shí)，會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺感受。比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。一、填空1、兩個(gè)數(shù)()又叫做這兩個(gè)數(shù)的比,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的(),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的(),比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做()2、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法中的（）；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法中的（）；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法中的（）。小敏和小亮在文具店買練習(xí)本。小敏買6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（）:（）,比值是（）；花的錢數(shù)之比是（

）：（），比值是（）。680.75

1.82.40.753、修一條長(zhǎng)20千米的公路，已經(jīng)修了13千米。已經(jīng)修的長(zhǎng)度和公路全長(zhǎng)的比（）。1、有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球的比是（）比（），比值是（）。紅球和白球個(gè)數(shù)的比是（）比（），比值是（）。2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件。李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間比是（）。（1）六（1）班共有50名同學(xué)，男生26人，女生24人。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。三、填一填四、寫一個(gè)比值為的比。12我是審判官：小強(qiáng)的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小強(qiáng)說他和他的的比是1：173。小強(qiáng)說得對(duì)嗎？人的腳長(zhǎng)與身高的比1∶7。福爾摩斯偵探術(shù)福爾摩斯發(fā)現(xiàn)一個(gè)腳印長(zhǎng)25厘