清華大學物理實驗A1透鏡焦距的測量實驗報告

清華大學

透鏡焦距的測量實驗

物理實驗完整報告

班級姓名學號

結稿日期：透鏡焦距的測量實驗報告一、實驗目的加深理解薄透鏡的成像規(guī)律；學習簡單光路的分析和調節(jié)技術(主要是共軸調節(jié)和消視差)；學習幾種測量透鏡焦距的方法。二、實驗原理薄透鏡成像規(guī)律：薄透鏡是指中央厚度d比透鏡焦距f小很多的透鏡。分為凹透鏡和凸透鏡。在近軸光線條件下，薄透鏡的成像規(guī)律為：式中，0為線放大率，其余各個物理量正負作如下規(guī)定：物理量符號正負物距p實物虛物像距q實物虛物焦距f凸透鏡凹透鏡物的大小y光軸之上光軸之下像的大小y'光軸之上光軸之下本實驗中采用薄透鏡，因此p和q都是從光心算起。在本實驗中，為了盡可能滿足近軸條件，常采取兩個措施：(1)在透鏡前加一光闌以擋住邊緣光線；(2)調節(jié)各元器件使之共軸以凸透鏡為例，薄透鏡成像規(guī)律如圖1所示。

圖1凸透鏡成像規(guī)律共軛法測凸透鏡的焦距原理：如圖2,使得物與屏距離b>4f并保持不變，令O和O間的距離為a，物到像的距離為b12則根據(jù)共軛關系，有p1=q2和p2=q1。進而推得：b2-a2J=

4b測量出a和b即可求得焦距f。圖2圖2共軛法測量凸透鏡焦距焦距儀測凸透鏡焦距原理：y如下圖y如下圖3,由幾何關系，知:tan°0=—y' y'tan°- 且tan°=tan°，所以，f=ff 0 xy式中f為平行光管武警的焦距，為給出值。y'為用測微目鏡測得的同一對平行線的像的距離，f為待測凸透鏡的焦距x—/—T［一玻劈板￡—平行光管物繚匚一特測透鏡4-固定分劃板厶一測曲目鏡中的目鏡圖3焦距儀光路圖自準法測凹透鏡焦距原理：如圖4,物屏上的箭矢AB經過凸透鏡￡后成實像A'B'，圖中O1F；f為七的焦距。現(xiàn)將待測凹透鏡l2置于片與A'B'之間，此時A'B'成為l2的虛物。若虛物A'B'正好在匕的焦平面上，則從l2出射的光將是平行光。若在l2后面垂直于光軸放置一個平面鏡，則該平行光經反射并依次通過l2和L，最后必然在物屏上成實像A"B"。這時，分別測出l2的位置02及虛物A'B'的位置F，則O2F就是待測凹透鏡的焦距f。圖4自準法測量凹透鏡焦距光路圖薄凹透鏡成像規(guī)律的研究為了使得從凹透鏡出射的光線匯聚并成實像,應當使用虛物。因此,如下圖5,先用凸透鏡成實像,再在實像和凸透鏡之間插入凹透鏡,左右移動光屏,找到清晰的實像。1_21.1ABBIIB"圖1_21.1ABBIIB"圖5薄凹透鏡成像規(guī)律(0>p>f)光路圖三、實驗儀器本實驗的實驗儀器有：導軌，滑塊，焦距儀(平行光管，測微目鏡)，物屏，像屏，凸透鏡，凹透鏡，平面鏡等。四、數(shù)據(jù)記錄和處理從待測凸透鏡處通過同時等速地移動物屏和像屏直至成清晰的和物體等大的實像為止粗測得2=31.00cm，所以粗略估計待測凸透鏡的焦距為/=15.50cm。共軛法測凸透鏡焦距物屏位置P=100.00cm；像屏位置Q=37.00cm測量序號123456凸透鏡位置O(cm)72.7972.6072.7572.8572.8972.70凸透鏡位置O2(cm)64.7964.9564.8164.7064.8164.75a=|O—O(cm)12 18.007.657.948.158.087.95b2—a2計算得：a=7.961666667cmb=63.00cm；f= =15.49856508cm。實驗室給4b出的不確定度：A=0.25cm和A=0.20cm，則，abQInf=InC2—a2)—In(4b)dInf 2b 1dInf—2a??db b2—a2b da b2—a2

2(x0.20+丿_163.002-7.9616666672丿-2x7.961666667x163.002-7.9616666672丿-2x7.961666667x0.25\2(-2aA)A+a丿b_.b2—a2丿22b 1.b2一a2 b2x63.00163.002-7.9616666672 63.00=3.432475192x10-3A:,A=-ff=0.05319844015cmff.??f=(15.50土0.05)cm焦距儀法測凸透鏡焦距參看平行管上注明的參數(shù)得，平行管物鏡距離f=550.000mm；玻羅板上所選的某一對平行線的線距y=20.000mm測量序號123456y'(mm)13.3493.3673.3393.3823.3323.369y'(mm)28.9808.9918.9708.9858.9498.985y'=y'-y'(mm)125.6315.6245.6315.6035.6175.616y計算得：y'=5?620333333mm；fx=〒八154.5591667cm。已知測微目竟儀器誤差為0.004mm，因而測一對平行線的距離的A= x0.004為0.004mm，因而測一對平行線的距離的A= x0.004mm，則,BQA_=A=、2x0.004mmy' BA=A=0yfA—y'(A-y-A￥x 八y'2x0.004=1.006497998x10-35.620333333AV:,A f=1.006497998x10-3x154.5591667=0.1555634919(cm)fx f x:.f=(154.56土0.16)cmx自準法測凹透鏡焦距物屏位置(即箭矢AB位置)P=101.00cm；凸透鏡位置O=70.40cm；測量序號123456凹透鏡位置O'(cm)261.0261.1061.1661.0561.2061.30凹透鏡位置O”(cm)261.3061.5061.4661.6061.6061.90O-°2，+°2”(cm)2261.1661.3061.3161.32561.4061.60虛物位置F(cm)39.2939.3639.3039.2639.2439.20計算得：f二-F-O2=-22.07416667cm。已知光具座讀數(shù)誤差為0.05cm，則,Qf=-=<18x0.052=0.2121320344(cm).??f=-(22.07土0.21)cm薄凹透鏡成像規(guī)律研究本次試驗研究的是0>P>f時的?薄凹透鏡成像規(guī)律。箭矢AB屏的位置106.20cm；L的位置O=83.61cm，焦距為f=15.46cm；L的位置O=43.24cm，焦距為f=-22.07cm；A'B'的位置P=36.19cm，A”B”的位置Q=32.88cm；物距P=-7.05cm，(為虛物)；像距q=10.36cm，(為實像)由觀察得到結論：當0>P>f時凹透鏡成正立放大的實像。六、思考題為什么要調節(jié)共軸？調節(jié)共軸的主要步驟如何？怎么判斷物上的某一點已經調至透鏡的光軸上了？依據(jù)的原理是什么？答：因為如果不共軸，（1）實驗中做的近軸光線假設不滿足；（2）有可能導致像不成在像屏上或者無法成在像屏上，不方便于像的大小比較；（3）不能用坐標計算直接得到物距，像距，計算過程變得復雜；（4）成像質量不是最好。調節(jié)共軸的主要步驟：（1）目測粗調使得幾個器件的中心大致重合；（2）借助其他儀器或者成像規(guī)律細調。如果固定凸透鏡位置，水平移動凸透鏡，成兩個像，該點的兩個像都在主光軸上且重合，則該點已經調至透鏡光軸上。依據(jù)的原理是凸透鏡成像原理。2?共軛法測量凸透鏡焦距時，為什么b應略大于4f?答：因為只有b>4f時，可以成兩個倒立實像，一個放大，一個縮小。如果b?4f,則可能導致放大的實像位置超出導軌，無法測量，或者縮小的像太小，無法精確定位。從操作簡單和合理性，精確性角度來看，應當使得b略大于4f。L3AriF2A3副光軸3.能否用自準法測量凸透鏡焦距?若可用，請畫出原理光路圖。答：可以。光路圖如下圖L3AriF2A3副光軸3.能否用自準法測量凸透鏡焦距?若可用，請畫出原理光路圖。答：可以。光路圖如下圖6,用一個已知焦距的凸透鏡L1和待測透鏡L2組合，如下圖，固定物AB和L1的位置，使得成實像A1B1,在L2右側放置平面鏡L3，然后左右移動L2,使得AB所在原物屏上成倒立和AB等大的清晰實像，記錄L2和L1的距離，減去L1的焦距即得L2的焦距。圖6自準法測凸透鏡焦距原理光路圖小L2試證明，自準法測凹透鏡焦距時，凹透鏡轉180°后重復測量，取正反兩次的平均值能夠消除透鏡光心裝配不準而造成的系統(tǒng)誤差。答：將原物AB和凸透鏡看成一個能為凹透鏡提供虛物的整體，記為虛物A'B',則，如下圖，A'B'和透鏡光心存在水平方向偏差。由于原題中平面鏡只起到了把光路鏡像過去的作用，我們可以對稱放置一個一樣的凹透鏡和凸透鏡便于研究。假設原題中透鏡光心高度已經和主光軸高度一致，我們只要考慮物與像各自位置的水平分量即可。即：透鏡光心在水平方向裝配不準。具體證明思路如下（簡單的幾何關系不作詳細證明）：

宏上並過痢鈾苑凹進減濁地龐辱嫡由半T旳唱訕他珂&也田吒駐I葩禺/ 承￥翅烏快癇小寸臬，鬼宏上並過痢鈾苑凹進減濁地龐辱嫡由半T旳唱訕他珂&也田吒駐I葩禺/ 承￥翅烏快癇小寸臬，鬼.￡}1診試分析焦距儀測焦距時可能存在的誤差來源。答：誤差主要可能來源于以下幾個方面:景深、焦深、像差和色差會導致成像不清楚，會造成讀數(shù)誤差；人眼分辨力的限制，調整后的平行光管輸出的不是嚴格的平行光，而是有一定的會聚或發(fā)散。這會使經待測透