中考數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)課件：不等式(組)及其應(yīng)用

2016中考1．定義(1)用 連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做

；不等號(hào)不等式的解(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做

不等式的解集；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式．2016中考1．定義(1)用 連接起來的式子叫做不等式；(212016中考2．不等式的基本性質(zhì)3．解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”這個(gè)要求之外，與解一元一次方程類似2016中考2．不等式的基本性質(zhì)3．解一元一次不等式的步驟及22016中考4．列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1) ；(2) ；(3)找出能夠包含未知數(shù)的；(4)

；(5)

；(6)檢驗(yàn)并寫出答案．5．解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集．審題 設(shè)元_不等量關(guān)系 列出不等式解不等式2016中考4．列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1) ；(2) 32016中考6．一元一次不等式組的解集表示2016中考6．一元一次不等式組的解集表示42016中考1．“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合．因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解．不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集．2016中考1．“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別52016中考2．在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的用空心圓圈．3．利用列不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“≤”和“≥”)，列出不等式，迎刃而解．2016中考2．在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，62016中考1．(2015·撫順)一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為( A )A．－1＜x≤2

B．－1≤x＜2C．－1＜x＜2 D．無解B2016中考1．(2015·撫順)一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式72016中考BB2016中考BB82016中考x＜－2－1＜x＜1－2≤x＜362016中考x＜－2－1＜x＜1692016中考9．(2015·本溪)暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動(dòng)，去我省沿海城市旅游，報(bào)名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人．(1)旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？(2)旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫，成人T恤衫每購(gòu)買10件贈(zèng)送1件兒童T恤衫(不足10件不贈(zèng)送)，兒童T恤衫每件15元，旅行社購(gòu)買服裝的費(fèi)用不超過1200元，請(qǐng)問每件成人T恤衫的價(jià)格最高是多少元？解：(1)設(shè)旅游團(tuán)中兒童有x人，則成人有(2x－3)人，根據(jù)題意得x＋(2x－3)＝69，解得x＝24，則2x－3＝2×24－3＝45.答：旅游團(tuán)中成人有45人，兒童有24人 (2)∵45÷10＝4.5，∴可贈(zèng)送4件兒童T恤衫，設(shè)每件成人T恤衫的價(jià)格是m元，根據(jù)題意可得45m＋15×(24－4)≤1200，解得m≤20.答：每件成人T恤衫的價(jià)格最高是20元2016中考9．(2015·本溪)暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備102016中考10．(2015·撫順)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等．(1)求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？2016中考10．(2015·撫順)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰112016中考2016中考122016中考不等式的性質(zhì)【例1】 (2015·樂山)下列說法不一定成立的是( C )A．若a＞b，則a＋c＞b＋c

B．若a＋c＞b＋c，則a＞bC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b【點(diǎn)評(píng)】 “0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2016中考不等式的性質(zhì)132016中考DA2016中考DA142016中考2016中考152016中考【點(diǎn)評(píng)】 整個(gè)解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．2016中考【點(diǎn)評(píng)】 整個(gè)解一元一次不等式的過程與解一元一次162016中考32016中考3172016中考2016中考182016中考【點(diǎn)評(píng)】

求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè)，都要先分別求解每一個(gè)不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解．2016中考【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組192016中考DD02016中考DD0202016中考2016中考212016中考2016中考222016中考[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]4．(1)小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買

3 瓶甲飲料．(2)(2015·盤錦)為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用