《圓心角》 省賽獲獎

圓心角●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由條件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出圓心角定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.推論在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′1、已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1）如果AB=CD，那么

_____________,________,_____。

（2）如果OE=OF，那么

_____________,________,____________。（3）如果AB=CD那么

______________,__________,____________。（4）如果∠AOB=∠COD，那么

_________,________,_________?！小小螦OB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFOE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒例1：已知：如圖,AB、DE是⊙O的兩條直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，且AD=CE。求證：BE=CE⌒⌒ＯＣＢＡＤEＯＣＢＡ例2：如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC。(1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度數(shù)分別為__________(2)若⊙O的半徑為r,則等邊ABC三角形的邊長為_______ＯＣＢＡＤＰ如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC。(3)延長AO，分別交BC于點(diǎn)P，BC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,CD。試判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說明理由。⌒1、已知等邊三角形ABC的邊長為cm,求它的外接圓的半徑。一顯身手2、已知：如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．求證：ＡＤ＝ＢＣＯＣＢＡＤ·例3：已知：如圖,△ABC為等邊三角形，以AB為直徑的O分別交于AC,BC于點(diǎn)D,E.求證：AD=DE=EB.⌒⌒⌒如圖,AB、CD是⊙O的兩條直徑。(1)順次連結(jié)點(diǎn)A、C、B、D，所得的四邊形是什么特殊四邊形？為什么？(2)若直徑為10cm，∠AOD=1200，求四邊形ACBD的周長和面積。ＯＣＢＡＤＯＣＢＡＤ再顯身手如圖,AB、CD是⊙O的兩條直徑。(3)四邊形ACBD有可能為正方形嗎？若有可能,當(dāng)AB、CD有何位置關(guān)系時，四邊形ACBD為正方形？為什么？ＯＣＢＡＤ歸納小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)