《基本不等式》 省賽獲獎(jiǎng) 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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基本不等式2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)問1：同學(xué)們?cè)谠瓉淼膶W(xué)習(xí)過程中見過這個(gè)圖形嗎？問2：在此圖中有哪些幾何圖形？問3：若我們?cè)O(shè)圖中直角三角形的直角邊分別為x、y，你能用x、y表示四個(gè)直角三角形的面積和嗎？你能用x、y表示大正方形的面積嗎？問4：根據(jù)圖形，比較四個(gè)直角三角形的面積和與大正方形的面積的不等關(guān)系，寫出不等式。趙爽弦圖ABCDE(FGH)xy結(jié)論：一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，我們有，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，等號(hào)成立.同學(xué)們能不能用代數(shù)的方法對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行證明？

我們可以通過弦圖給以幾何解釋，那么也能有它合理的幾何解釋嗎？同學(xué)們?cè)囍鴱南聢D中去發(fā)現(xiàn)！設(shè)AC=a，BC=b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)C例2已知x,y都是正數(shù),求證:變式思考:已知x,y是任意非零實(shí)數(shù),上面結(jié)論是否成立?1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)

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