“圖形與幾何”的內(nèi)容標準

“圖形與幾何”的內(nèi)容標準淄博師范高等專科學(xué)校胡安波1精選課件“圖形與幾何”（《實驗稿》中稱“空間與圖形”）主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。因此，它在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的作用。2精選課件“圖形與幾何”的主要內(nèi)容（1）圖形的認識（2）測量（3）圖形的運動（4）圖形與位置3精選課件（1）圖形的認識線角常見平面圖形常見立體圖形展開圖（長方體、正方體、圓柱的）觀察物體4精選課件（2）測量角的度量長度概念、長度單位及換算、長度度量、周長概念、周長測量及其計算（長方形、正方形、圓的周長公式、估測物體長度）面積概念、面積單位及換算、面積計算（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式）、表面積計算（長方體、正方體、圓柱）、估計長方形、正方形、不規(guī)則圖形的面積體積概念、體積單位及換算、體積計算（長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式）、探索實物體積的測量方法。5精選課件（3）圖形的運動認識平移認識旋轉(zhuǎn)認識軸對稱運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計圖案能按比例將簡單圖形放大或縮小6精選課件（4）圖形與位置認識上下、左右、前后，并用其描述物體的相對位置辨認東西南北和東北、西北、東南、西南，并用其描述物體所在的方向會用簡單的路線圖用數(shù)對表示位置7精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準第一學(xué)段

在本學(xué)段中，學(xué)生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。8精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（1）能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

兒童生活的空間是三維世界，關(guān)注的一般是先體后面。本目標主要是初步認識立體圖形，讓學(xué)生通過對生活中常見的實物和模型的觀察和操作，感受立體圖形有各種不同的特征。9精選課件（青島版一上）10精選課件（人教版一上）11精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（2）能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體。

讓學(xué)生在低年級從不同的角度進行觀察，是標準新增加的內(nèi)容，也是注重從學(xué)生生活經(jīng)驗中形成空間觀念的舉措之一。本目標是學(xué)生通過從不同角度的觀察，能說出簡單物體的大致形狀。重點是讓每個學(xué)生都有觀察的機會。

12精選課件

如圖，桌上放著一個茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進行觀察。

請指出下圖中四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。（）（）（）（）13精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（3）能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

這幾種平面圖形的認識，是學(xué)生從實物立體圖形逐步過渡到抽象的平面圖形的過程。本目標的重點是辨認，即學(xué)生用自己的語言，敘述這些平面圖形的不同特征。

14精選課件（蘇教版一下）15精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（4）通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。教學(xué)中，應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供觀察與操作的機會，并且善于組織學(xué)生進行交流。允許學(xué)生用自己的語言來表述，教師可進行適當?shù)囊龑?dǎo)與概括。16精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

本目標是新增加的內(nèi)容，通過拼圖，學(xué)生會進一步認識這幾種圖形的特征，同時增強空間想像力。實施的重點是讓學(xué)生獨立操作拼圖，難點是對拼圖進行想像。

17精選課件（人教版一下）18精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（6）結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。

（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。

分類思想是數(shù)學(xué)中的主要思想。本目標的重點是通過分類，讓學(xué)生進一步認識幾何體和圖形的本質(zhì)特征。不同的分類標準可以有不同的分類方法。

19精選課件案例：人教版一上“分類”20精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（1）結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。在課堂教學(xué)中，讓每個孩子都參與到測量物體長度的活動中，并且這種測量方式是多樣的。組織學(xué)生交流，在交流、比較中，讓學(xué)生感悟到“體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。”

21精選課件（青島版一下）22精選課件（人教版二上）23精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（2）在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位。

注意本目標中的側(cè)重點：“體會”、“知道”。本目標一般分為兩個階段。重點是米、厘米的長度單位，難點是進行簡單的單位換算及選擇長度單位。

例如：一米約相當于

根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000

。24精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（3）能估測一些物體的長度，并進行測量。

培養(yǎng)學(xué)生估測長度的能力，本質(zhì)是發(fā)展他們的空間觀念。目標中的“進行測量”包括兩層意思：一是對估測的結(jié)果進行驗證；二是能掌握實際測量的方法。應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生熟悉的物體的實際長度，幫助他們形成參照標準。（4）結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。25精選課件（人教版三上）26精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（5）結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。注意加強具體事例的操作，幫助學(xué)生理解面積的概念。27精選課件（人教版三下）28精選課件（人教版三下）29精選課件（人教版三下）30精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積。

本目標的重點是探索長方形的面積公式。應(yīng)重視公式建立的過程，創(chuàng)造一切條件讓學(xué)生通過操作實驗進行探索。徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的教學(xué)方式。31精選課件（人教版三下）32精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準3．圖形的運動

（1）結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。

圖形平移是圖形上所有點的集合向著一定的方向等距離移動；旋轉(zhuǎn)是圖形中的一個中心點固定不變，然后把圖形按順時針（或逆時針）方向轉(zhuǎn)動。本目標重點是讓學(xué)生去感知，并能用平移、旋轉(zhuǎn)的概念說說生活中的一些現(xiàn)象。

如：讓學(xué)生判斷，下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；電梯的上下移動；鐘擺的運動。

33精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準3．圖形的運動

（2）能辨認簡單圖形平移后的圖形。下圖中哪些圖形通過平移可以互相重合？（3）通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。34精選課件（人教版二上）35精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準4．圖形與位置

（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。認識物體的相對位置，是學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的生活情境，特別是一些卡通畫中小動物活動的場景，以便學(xué)生更好地來理解掌握新知。

（2）給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。

36精選課件

下圖是一張動物園的示意圖，根據(jù)圖中所標的位置回答下列問題：（1）熊貓館在猴山的哪個方向上？（2）大象館在海洋館的哪個方向上？37精選課件（人教版三下）38精選課件（人教版三下）39精選課件課后練習(xí)

查閱小學(xué)數(shù)學(xué)教材，了解相關(guān)內(nèi)容編排。

40精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準第二學(xué)段

在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學(xué)習(xí)圖形運動和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。41精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（1）結(jié)合實例了解線段、射線和直線。注意這三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，能正確區(qū)分它們各自的不同特點是本目標實施的重點。42精選課件（人教版四上）（蘇教版四上）43精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（2）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。注意通過觀察、操作、測量，讓學(xué)生來體會兩點間所有連線中線段最短，可以讓學(xué)生在觀察路線圖（比較曲線、折線和線段）和測量中來體會。

44精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（3）知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

這一學(xué)段對角的認識要從直觀的層次上升到抽象的高度。周角和平角的概念可通過旋轉(zhuǎn)學(xué)具的演示來幫學(xué)生理解。理解概念后，可為學(xué)生提供各種不同角的圖形，讓學(xué)生進行分類，通過分類，來理解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

45精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（4）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。在平面上，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行或相交。本目標的實施重點是結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的關(guān)系。

46精選課件（人教版四上）47精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（5）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。本目標的重點是從理性上進一步認識平行四邊形、梯形和圓的特征。教學(xué)的主要手段是觀察與操作。

48精選課件（人教版四上）49精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（6）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180o。

本目標“了解三角形兩邊之和大于第三邊”是標準新增加的內(nèi)容。重點是認識三角形，知道三角形的穩(wěn)定性特征，能運用這一特征解決一些簡單的實際問題；理解三角形的底、高概念，并會作三角形的高。

50精選課件（人教版四上）51精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（7）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。實施的重點是使學(xué)生理解三角形的分類標準不同，名稱就不同。學(xué)生可以在自己的探索中逐步形成統(tǒng)一的認識。

52精選課件（人教版四上）53精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（8）能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。這是第一學(xué)段相應(yīng)目標的發(fā)展。重視不同方位的觀察，積累一定的圖像結(jié)構(gòu)是實施本目標的重點。

54精選課件觀察右圖。請在下圖中指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形：（

）

（）

（

）

55精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準1．圖形的認識

（9）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

《課程標準》在“圖形與幾何”的編排體系上的一個特點是：從立體圖形到平面圖形再到立體圖形，這樣安排符合兒童的認識規(guī)律。本目標的重點是長方體、正方體的認識，它是學(xué)習(xí)其表面積和體積的基礎(chǔ)，也是認識圓柱和圓錐的基礎(chǔ)。難點是認識長方體、正方體的展開圖，它需要學(xué)生具有一定的空間想像力。

56精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（1）能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30o，45o，60o，90o角。本目標實施的重點是能正確運用量角器。用量角器量角一般有三個步驟。當學(xué)生掌握基本的測量方法后，應(yīng)提倡學(xué)生探索其他方法，同時應(yīng)注意把量角、畫角與角的分類結(jié)合起來。57精選課件（人教版四上）58精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量（2）探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題?！疤剿鳌泵娣e公式是重點，運用公式計算是次要的。

59精選課件（人教版五上）60精選課件（人教版五上）61精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（3）知道面積單位：千米2、公頃。（4）通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。教學(xué)過程中，要創(chuàng)造一些條件，讓學(xué)生多做一些實驗，引導(dǎo)學(xué)生自主探索是重點。

62精選課件（人教版六上）63精選課件（人教版六上）64精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（5）會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

日常生活中，存在著大量的不規(guī)則平面圖形。計算這些圖形的面積沒有現(xiàn)成的公式，主要的方法是運用估計。因此，善于把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為一個近似的規(guī)則圖形是實施本目標的重點。

65精選課件如：下圖每個小方格為1個平方單位，試估計曲線所圍部分的面積。66精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（6）通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。本目標的重點是了解體積（包括容積）的意義。要注意讓學(xué)生感受基本的體積單位或容積單位的實際意義，為進一步的估計體積奠定基礎(chǔ)。

67精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準2．測量

（7）結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法是圖形與幾何的重要內(nèi)容，占用較多的課時。本目標的實施分三步，其中第一步（探索長方體、正方體的表面積與體積的計算方法）是重點與關(guān)鍵。

（8）體驗?zāi)承嵨铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法。對于不規(guī)則物體的體積的測量問題，可以轉(zhuǎn)化為等體積的規(guī)則物體來測量。本目標的重點是滲透“等積變形”的思想。本目標的重點是滲透“等積變形”的思想。

68精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準3．圖形的運動

（1）通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。

本目標是第一學(xué)段相應(yīng)目標的發(fā)展，通過折紙等方法確定對稱軸的活動，既可以提高學(xué)生動手操作的實踐能力，又能深刻認識對稱軸。所以重點是多讓學(xué)生進行動手操作。69精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準3．圖形的運動

（2）通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

第一學(xué)段中的實例主要是生活中具體的事例；本學(xué)段主要是指圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。通過圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，把圖形的變換思想在方格紙上表示出來，需要一定的想像力。70精選課件圖畫還原打亂由幾塊積木或者幾幅圖畫構(gòu)成的平面畫面，請學(xué)生還原并利用平移和旋轉(zhuǎn)記錄還原步驟。

71精選課件“圖形與幾何”的內(nèi)容標準3．圖形的運動

（3）能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。本目標為下一學(xué)段學(xué)習(xí)相似形奠定基礎(chǔ)。重點是動手操作，通過一定量的動手操