《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》單元檢驗(yàn)題及答案解析

**《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》單元測(cè)試題（時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分：100分）學(xué)校 班別 姓名 座號(hào) 成績(jī)一、填空題：（每小題3分，共30分）把每小題的正確答案填在各題對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上。精品文檔放心下載1、空間內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可能是 或 、 。2、“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 。感謝閱讀3、∠A和∠B是鄰補(bǔ)角，且∠A比∠B大200，則∠A＝ 度，∠B＝ 度。精品文檔放心下載4、如圖1，O是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，OD是∠COB的平分線(xiàn)，若∠AOC＝400，則∠BOD＝謝謝閱讀0。5、如圖2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝0。6、如圖3，圖中ABCD-ABCD是一個(gè)正方體，則圖中與BC所在的直線(xiàn)平行的直線(xiàn)有感謝閱讀條，與AB所在的直線(xiàn)成異面直線(xiàn)的直線(xiàn)有條。DCDCDABACEa1DCFCbAOBAB2圖2A圖3BB圖4圖17、如圖4，直線(xiàn)a∥b，且∠1＝280，∠2＝500，則∠ACB＝0。8、如圖5，若A是直線(xiàn)DE上一點(diǎn)，且BC∥DE，則∠2＋∠4＋∠5＝0。9、在同一平面內(nèi)，如果直線(xiàn)l∥l，l∥l，則l與l的位置關(guān)系是。12231310、如圖6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，則∠CDE0。二、選擇題：各小題只有唯一一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每謝謝閱讀**小題3分，共30分）11、已知：如圖7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，則∠4的度數(shù)是（）A、700B、600C、500D、40012、已知：如圖8，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)l∥l的是（）12A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2＋∠4＝1800EADBA13l5l1112123C452l43lBCED42圖5圖6圖82圖713、如圖9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（）A、400B、450C、500D、55014、一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（ ）感謝閱讀A、相等 B、相等或互補(bǔ) C、互補(bǔ) D、不能確定15、在正方體的六個(gè)面中，和其中一條棱平行的面有（ ）謝謝閱讀A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)16、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則（ ）A、同位角相等 B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D、以上結(jié)論都不對(duì)17、如圖10，AB∥CD，則（ ）A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800感謝閱讀C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800謝謝閱讀**EIAA1BADDHG123D4CFBC5BC圖9圖10圖11圖1218、如圖11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列關(guān)系式中不一定成立的是（）A、AB＞ADB、AC＞BCC、BD＋CD＞BCD、CD＞BD19、下列語(yǔ)句中，是假命題的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)；②延長(zhǎng)線(xiàn)段MN；③直線(xiàn)沒(méi)有延長(zhǎng)線(xiàn)；④射線(xiàn)有延長(zhǎng)線(xiàn)。A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)20、如圖12，下面給出四個(gè)判斷：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和謝謝閱讀∠2是同旁?xún)?nèi)角；④∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角。其中錯(cuò)誤的是（ ）精品文檔放心下載A、①② B、①②③ C、②④ D、③④三、完成下面的證明推理過(guò)程，并在括號(hào)里填上根據(jù)（每空1分，本題共12分）謝謝閱讀21、已知，如圖13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度數(shù)。精品文檔放心下載證明：∵DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（ ）∠EDC＝∠DCB（ ）又∵CD平分∠ACB（已知）

AD EB 圖13 C∴∠DCB＝1∠ACB（ ）2又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（ ）**∴∠DCB＝18200（）2＝41∴∠EDC＝410（ ）22、如圖14，已知AOB為直線(xiàn)，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求證：OE平分∠AOD。精品文檔放心下載證明：∵AOB是直線(xiàn)（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（ ）感謝閱讀又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（）∴∠BOC＋∠EOA＝900（）EDC又∵OC平分∠BOD（已知）AOB圖14∴∠BOC＝∠COD（）∴∠DOE＝∠EOA（ ）∴OE平分∠AOD（ ）四、計(jì)算與證明：（每小題5分，共20分）23、已知，如圖15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，感謝閱讀EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC的直線(xiàn)，求∠BOC的度數(shù)。感謝閱讀AE O FB 圖15 C**24、已知，如圖16，AB∥CD，GH是相交于直線(xiàn)AB、EF的直線(xiàn)，且∠1＋∠2＝1800。精品文檔放心下載求證：CD∥EF。G1A B3C D2E F圖16 H25、如圖17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求證：CE∥BF。精品文檔放心下載**C DFEA圖17B26、如圖18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度數(shù)。謝謝閱讀**EC DA圖18B五、探索題（第27、28題各4分，本大題共8分）感謝閱讀27、如圖19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。請(qǐng)你探索出一種（只須謝謝閱讀一種）添加輔助線(xiàn)求出∠BCD度數(shù)的方法，并求出∠BCD的度數(shù)。感謝閱讀**A B800D E1400C圖1928、閱讀下面的材料，并完成后面提出的問(wèn)題。（1）已知，如圖20，AB∥DF，請(qǐng)你探究一下∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量有何關(guān)系，并感謝閱讀說(shuō)明理由。（2）在圖20中，當(dāng)點(diǎn)C向左移動(dòng)到圖21所示的位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎精品文檔放心下載樣的數(shù)量關(guān)系呢？（3）在圖20中，當(dāng)點(diǎn)C向上移動(dòng)到圖22所示的位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎感謝閱讀樣的數(shù)量關(guān)系呢？**（4）在圖20中，當(dāng)點(diǎn)C向下移動(dòng)到圖23所示的位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎感謝閱讀樣的數(shù)量關(guān)系呢？ABCABBAC1E2E1C2DFD圖21FDF圖22圖20圖分析與探究的過(guò)程如下：在圖20中，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB∵CE∥AB（作圖）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）感謝閱讀∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）精品文檔放心下載∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性質(zhì)）即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600在圖21中，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB∵CE∥AB（作圖）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）感謝閱讀∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性質(zhì)）**即∠BCF＝∠B＋∠F直接寫(xiě)出第（3）小題的結(jié)論： （不須證明）。由上面的探索過(guò)程可知，點(diǎn)C的位置不同，∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量關(guān)系就不同，請(qǐng)感謝閱讀你仿照前面的推理證明過(guò)程，自己完成第（4）小題的推理證明過(guò)程。謝謝閱讀圖**參考答案一、填空題：1、平行、相交、異面；2、兩直線(xiàn)平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、精品文檔放心下載5400；6、3條、8條；7、780；8、1800；9、平行；10、250感謝閱讀二、選擇題：題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20精品文檔放心下載答案 A B C B D D C D B C三、完成下面的證明過(guò)程，在后面的括號(hào)里填上根據(jù)（本題共6分）謝謝閱讀21、證明：∵∠DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） A∠EDC＝∠DCB（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） D E感謝閱讀B 圖13 C**又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝1∠ACB（角平分線(xiàn)定義）2又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（等量代換）∴∠DCB＝12820＝410（等量代換）謝謝閱讀∴∠EDC＝410（等量代換）22、證明：∵AOB是直線(xiàn)（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角的定義）感謝閱讀又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直的定義）E D∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代換） C又∵OC平分∠BOD（已知） A O B圖14∴∠BOC＝∠COD（角平分線(xiàn)定義）∴∠DOE＝∠EOA（等角的余角相等）∴OE平分∠AOD（角平分線(xiàn)定義）23、證明：∵BO平分∠ABC（已知）∴∠OBC＝1∠ABC（角平分線(xiàn)的定義）2又∵∠ABC＝500（已知）∴∠OBC＝12500＝250（等量代換）精品文檔放心下載又∵EF∥BC（已知）**∴∠EOB＝∠OBC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠EOB＝250（等量代換）同理∠FOC＝300又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角的定義）謝謝閱讀∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代換）謝謝閱讀24、證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知）∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＋∠3＝1800（等量代換）∴AB∥EF（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）又∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）25、證明：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠D（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D（已知）∴∠CEA＝∠BFD（等量代換）∴∠CED＝∠BFA（等角的補(bǔ)角相等）∴CE∥BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）26、解：∵AB∥CD（已知）∴∠A＋∠ACD＝1800（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）感謝閱讀又∵∠A＝600（已知）**∴∠ACD＝1200（等量代換）又∵∠ECA＝3600－∠ECD－∠ACD（周角的意義）感謝閱讀∠ECD＝1200（已知）∴∠ECA＝1200（等量代換）五、探索題：27、過(guò)C作CF∥DE∵CF∥DE（作圖）AB∥DE（已知）∴AB∥DE∥CF（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）謝謝閱讀∴∠BCF＝∠B＝800（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠DCF＋∠D＝1800（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）感謝閱讀又∵∠D＝1400（已知）∴∠DCF＝400（等量代換）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定義）∴∠BCD＝800－400（等量