三角形的角平分線中線高線-課件

認(rèn)識三角形(3)北師大版7(下）第五章第三節(jié)

郭淼2020/10/221三角形的角平分線中線高線1.什么樣的圖形叫三角形？回顧

由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形叫做三角形.2020/10/222三角形的角平分線中線高線精品資料2020/10/2232.三角形的三邊有什么關(guān)系？回顧

三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊2020/10/224三角形的角平分線中線高線3.（1）三角形的內(nèi)角呢？回顧

三角形的內(nèi)角和為180°3.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角的大小可以把三角形分為哪些特殊的三角形？

銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形2020/10/225三角形的角平分線中線高線如圖，ΔABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動到點(diǎn)C，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧2020/10/226三角形的角平分線中線高線認(rèn)識三角形(3)—三角形的角平分線、中線、高線2020/10/227三角形的角平分線中線高線如圖，ΔABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動到點(diǎn)C，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧ABCD當(dāng)AD為∠A的角平分線時2020/10/228三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線一、三角形的角平分線2020/10/229三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線想一想任意作一個三角形，怎樣畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？BCA2020/10/2210三角形的角平分線中線高線作圖方法：一、三角形的角平分線想一想

度量法

尺規(guī)作圖

折疊法2020/10/2211三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線回顧在幾何作圖的時候有哪些注意事項(xiàng)？作圖注意事項(xiàng)：1.用鉛筆作圖，保留作圖痕跡；2.標(biāo)記應(yīng)有的字母和符號；3.能正確地敘述作圖語言。2020/10/2212三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線想一想BCA活動一：1.任意作一個三角形，用度量法和尺規(guī)作圖法分別畫出它的兩個內(nèi)角的角平分線。2020/10/2213三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線定義

在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。BCD∠1=∠212A三角形的角平分線是線段哦！你能給三角形的角平分線下個定義嗎？∵線段AD是△ABC中∠A的角平分線∴∠1=∠2（角平分線的定義）2020/10/2214三角形的角平分線中線高線知識技能（一）2020/10/2215三角形的角平分線中線高線例1、⊿ABC的角平分線畫得對嗎？為什么？(X)一、三角形的角平分線DCBA(X)應(yīng)用例題1DCBA2020/10/2216三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線探一探BCA活動一：2.畫出剛才圖形中三角形中的第三個角的角平分線。你有什么發(fā)現(xiàn)？2020/10/2217三角形的角平分線中線高線做一做一、三角形的角平分線性質(zhì)●●●三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).選一個不同與你畫的三角形模型，折折看2020/10/2218三角形的角平分線中線高線如圖，ΔABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動到點(diǎn)C，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧ABCD當(dāng)AD為BC中線時2020/10/2219三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線二、三角形的中線2020/10/2220三角形的角平分線中線高線

猜猜看：什么是三角形的中線？

在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個三角形的中線.二、三角形的中線定義

如何畫出三角形的中線？BCEA∵AE是ΔABC中BC邊上的中線∴BE=EC(中線的定義）三角形的中線也是是線段哦！2020/10/2221三角形的角平分線中線高線（1）⊿

ABC的BC邊的中線EF中線畫得對嗎？為什么？二、三角形的中線(X)FECBA應(yīng)用例題22020/10/2222三角形的角平分線中線高線二、三角形的中線⊿ABH中的BH邊⊿AGF中的GF邊(2)若BG=GH=HF,

則AG是

的中線，

AH是

的中線。HGFEDCBA應(yīng)用例題22020/10/2223三角形的角平分線中線高線一、三角形的中線探一探BCA活動二：任意作一個三角形，畫出它的三條邊的中線?？纯从惺裁窗l(fā)現(xiàn)？2020/10/2224三角形的角平分線中線高線做一做二、三角形的中線性質(zhì)●●●你能通過折紙的方法來驗(yàn)證它嗎?三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).2020/10/2225三角形的角平分線中線高線你會折三角形的一條中線嗎?2020/10/2226三角形的角平分線中線高線知識技能（二）2020/10/2227三角形的角平分線中線高線（3）在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,ΔADC的周長是

.ADBC二、三角形的中線應(yīng)用⊿ADC與⊿CBD的面積關(guān)系為（）20cm相等應(yīng)用例題22020/10/2228三角形的角平分線中線高線如圖，ΔABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動到點(diǎn)C，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧ABCD當(dāng)AD為BC邊的高線時2020/10/2229三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線三、三角形的高線2020/10/2230三角形的角平分線中線高線你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、過、012345678910012345012345012345678910012345012345畫。

過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三、三角形的高線回顧2020/10/2231三角形的角平分線中線高線ABCD和垂足的字母.注意!

標(biāo)明垂直的記號一、三角形的高線定義從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫三角形的高。0123456789100123450123452020/10/2232三角形的角平分線中線高線一、三角形的高線探一探BCA活動三：任意作一個三角形，畫出它三邊的高。還跟剛才一樣嗎？2020/10/2233三角形的角平分線中線高線一、三角形的角平分線想一想

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形分情況討論！2020/10/2234三角形的角平分線中線高線O一、三角形的高線性質(zhì)探究銳角三角形的三條高線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).

銳角三角形2020/10/2235三角形的角平分線中線高線ABC直角邊BC邊上的高是

;AB邊直角邊AB邊上的高是

;BC邊D三、三角形的高線性質(zhì)探究你又有什么發(fā)現(xiàn)？

折折呢？直角三角形的三條高線交于直角頂點(diǎn).

直角三角形2020/10/2236三角形的角平分線中線高線ABCDEF一、三角形的高線回顧

鈍角三角形鈍角三角形的三條高線不相交2020/10/2237三角形的角平分線中線高線ABCDFOE三、三角形的高線性質(zhì)能折出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)2020/10/2238三角形的角平分線中線高線OADABCDEF銳角三角形的三條高線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).直角三角形的三條高線交于直角定點(diǎn).鈍角三角形的三條高線不相交三、三角形的高線性質(zhì)探究OO三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)2020/10/2239三角形的角平分線中線高線知識技能(三）2020/10/2240三角形的角平分線中線高線ABDCEF（1）ΔABC中，BC邊上的高是();AB邊上的高是（）；

ΔBCE中,BE邊上的高是（）；

EC邊上的高是（）；

ΔACD中,AC邊上的高是（）；

CD邊上的高是（）。

三、三角形的高線應(yīng)用例題3AFCECEBECDAC2020/10/2241三角形的角平分線中線高線

（2）、若一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形B

（3）、三角形的三條高交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的一條邊上D.不能確定

D（1）、下列圖形中，哪一組中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D知識技能三、三角形的高線2020/10/2242三角形的角平分線中線高線小結(jié)：三角形的角平分線，中線，高線的定義及其相關(guān)性質(zhì)。

角平分線

中線

高線2020/10/2243三角形的角平分線中線高線應(yīng)用例題2020/10/2244三角形的角平分線中線高線應(yīng)用例題41.在ΔABC中，AD是BC邊上的高，AE是一條角平分線，∠B=72°,∠C=36°,求∠DAE的度數(shù)。A