雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(二)課件

雙曲線的性質(zhì)(二)雙曲線的性質(zhì)(二)1關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關于x軸、y軸、原點對稱A1（-a，0），A2（a，0）漸進線無關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率yxOA2關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關于x軸、y軸、原點對稱漸進線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-31、“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點在y軸上的雙曲線。2、“共焦點”的雙曲線（1）與橢圓有共同焦點的雙曲線方程表示為（2）與雙曲線有共同焦點的雙曲線方程表示為1、“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點在x軸上的雙曲線；λ<4例4、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的方程(精確到1m).

A′A0xC′CB′By131225例題講解

例4、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線A′A0xC′CB5解：如圖，建立冷卻塔的軸截面所在平面的直角坐標系xoy，使小圓的直徑AA′在x軸上，圓心與原點重合。這時，上、下口的直徑CC′、BB′都平行于x軸，且|CC′|=13×2(m),|BB′|=25×2(m)。設雙曲線的方程為令點C的坐為(13,y)，則點B的坐標為(25,y-55)。因為點B、C在雙曲線上，所以

A131225A′0xC′CB′By由方程(2)得（負值舍去）代入方程(1)，得

解：如圖，建立冷卻塔的軸截面所在平面的直角坐標系xoy，使小6化簡得19b2+275b-18150=0③解方程③（使用計算器），得b≈25(m)所以所求雙曲線方程為化簡得19b2+275b-18150=07例5、點M（x,y）與定點F（5,0）的距離和它到定直線：的距離的比是常數(shù),求點M的軌跡.y0例5、點M（x,y）與定點F（5,0）的距離和它到定直線：8雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(二)課件9直線與雙曲線問題：例6、如圖，過雙曲線的右焦點傾斜角為的直線交雙曲線于A，B兩點，求|AB|。直線與雙曲線問題：例6、如圖，過雙曲線10①①①①11雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(二)課件12雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(二)課件13例5、設雙曲線C：與直線相交于兩個不同的點A、B。（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍。（2）設直線l與y軸的交點為P，且求a的值。例5、設雙曲線C：