七年級(jí)-一次方程組的應(yīng)用-答案

專題15一次方程組的應(yīng)用例1 4提示：設(shè)18路公交車(chē)的速度為X米/分，小王行走的速度為y米/分，同向行駛的相鄰兩車(chē)間距離為S米，依題意得J6X-6?y=S①'①+②×2得S=4x?所以間隔時(shí)間為S=4分鐘.3X+3y=S②. %例2B提示：設(shè)每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm?依圖形可知產(chǎn)+>=40,解得，x=池%=3y, [y=10.故每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積為30×10=300cm2.例3 設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人.依題意得3%+4y+5X2=3.5(%+y+2),2X1+3X2+3%+4y=2.5X(1+2++X+y),解得%=9,

y=3.例4 (1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)做%天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做y天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做Z天完成，則1 1 1—+—=—,% y6口+1=

yZ11o,1121—+—=-X—%z35%=10,解得"=15,K=30.,(2)設(shè)甲隊(duì)做一天應(yīng)付給α元，乙隊(duì)做一天應(yīng)付給b元，丙隊(duì)做一天應(yīng)付給C元，則'6(α+b)=8700, Ja=800,-10(b+C)=9500，解得｛b=650,5(α+c)=5500, IC=300.因10a=8000元，15b=9750元，故甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程花錢(qián)最少.例5提示：設(shè)甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條每根長(zhǎng)分別為%米，y米，z米，由題意得'2%+y+3z=23①，《%+4y+5Z=36②，①×2+②×3,得7%+14y+21Z=154,即7(%+2y+3z)=154,故%+2y+3z=22米.例6設(shè)上星期天蘋(píng)果每斤%元，橘子每斤y元，價(jià)格調(diào)整的幅度為m，則2%+6y=12 ①，L 一 一 …2%(1一m)+6y(1+m)=12 ②，①一②，得2m(%一3y)=0.?「m≠0,.?.%-3y=0,即%=3y.把%=3y代入①中得，2X3y+6y=12,解得y=1.把y=1代入%=3y中，得%=3.故上星期天蘋(píng)果每斤3元，橘子每斤1元．A級(jí)12提示：設(shè)1支圓珠筆工元，1本日記本y元，依題意12工+y=4 ?X=1可得V CU，解得V C，故4支圓珠筆，4本日記本需要4X+4y=4×1+4×2=12.〔X+2y=5 U=23，1，0 3.5 4.44cm2 5.BB提示：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為X元，乙進(jìn)價(jià)50為歹元.則X?(1+20%)=1800,y(1-20%)=1800,解得X=1500,歹=2250.所以商店盈利為1800×2-(1500+2250)=-150,即商店虧損150元.AA提示：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分別為X、歹歲，則:y-(X-y)=10,解得「二201X+(X-y)=25解得[y=15-1X+2V=1509.甲、乙各30個(gè)、60個(gè).提示：設(shè)可做成甲、乙兩種小盒分別為X、歹個(gè)，則V .[4X+3V=30015X+V=84 1X=1610.設(shè)打折前，1件A商品X元，1件B商品y元，則V ，解得V/，則5不打[6X+3V=108 [V=4折時(shí)，50件A商品和50件B商品需用50×16+50×4=1000元，而1000-960=40元，故店慶期間，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和50件B商品比不打折少花40元.B級(jí)L1,5提示：①一②×2得一3X+y+|3X—y|=17.21-2X+4V=19 X=—故3X-y<0.原方程組可變形為VCU，解得V2.X+V=6 [V=5576提示：設(shè)開(kāi)始抽水前管涌已經(jīng)涌出的水量為a立方米，管涌每分鐘涌出的水量為b立方米，又設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每分鐘可抽水C立方米(C≠0),1_1601a+40b=2X40C α=亍C則V?4IA，解得V 」.[a+16b=4X16C 2I b=-C31000 5.C6.A7.C.設(shè)檢票開(kāi)始后每分鐘新增加的旅客為X人，檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢y人.5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口,a+30X-30y①貝卜a+10X=2?10y②，由①

a+5X<n-5y ③②得《,aX- 30 a_a ，代入③得a+-<n?—，解得n三3.5，即至少a 6 3y——15要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)窗口..易知歹=28.設(shè)第一行所表示的數(shù)依次是a、b、C、b,第二行第4列的數(shù)字是d,則有Ka+b+c+b=y①b+a+c+d=30^②b+b+d+a=25③，②一③得c=b+5⑥，⑥代入④，得a+b+(b+5)+b=28,