函數(shù)圖象的平移變換

函數(shù)圖象的平移變換第1頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

你想畫好函數(shù)的圖象嗎？你想利用圖象的直觀性來(lái)解決問(wèn)題嗎？

那么你首先應(yīng)該認(rèn)識(shí)與掌握

函數(shù)圖象的三大變換平移對(duì)稱伸縮第2頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題1：如何由f(x)=x2的圖象得到下列各函數(shù)的圖象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函數(shù)圖象的平移變換：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a個(gè)單位a<0,向右平移|a|個(gè)單位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|個(gè)單位k>0,向上平移k個(gè)單位11-1-1第3頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題2：說(shuō)出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy對(duì)稱變換（1）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（2）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（4）y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱.

x軸y軸原點(diǎn)

直線y=x11-11-111（x,y)和(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱?。▁,y)和(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱?。▁,y)和(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！（x,y)和(y,x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱！xxxx第4頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題3：分別在同一坐標(biāo)系中作出下列各組函數(shù)的圖象，并說(shuō)明它們之間有什么關(guān)系？（1）y=2x與y=2|x|（2）y=log2x與y=|log2x|OxyOxy(5)由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：(6)由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：y=2x

保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分，再加上這部分關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形.

保留y=f(x)中x軸上方部分，再加上這部分關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形.11y=2|x|y=log2xy=|log2x|第5頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)圖象的對(duì)稱變換規(guī)律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a個(gè)單位a<0,向右平移|a|個(gè)單位上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k個(gè)單位k<0,向下平移|k|個(gè)單位（1）y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

（2）y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；（3）y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；（4）y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱.函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律：(5)由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：保留y=f(x)中

部分，再加上這部分關(guān)于

對(duì)稱的圖形.(6)由y=f(x)的圖象作y=|f(x)|的圖象：保留y=f(x)中

部分，再加上這部分關(guān)于

對(duì)稱的圖形.x軸y軸原點(diǎn)直線y=xy軸右側(cè)y軸x軸上方x軸左右平移第6頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個(gè)單位，再作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形后.求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.y=lgxY=lg(x+1)-Y=lg(-x+1)Y=-lg(-x+1)向左平移1個(gè)單位關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱x換成-xy換成-yx換成x+1第7頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x換成x-1向下平移1個(gè)單位Oyx-11向右平移1個(gè)單位（1，-1）第8頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3.已知函數(shù)y=|2x-2|

（1）作出函數(shù)的圖象；（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）指出x取何值時(shí)，函數(shù)有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|第9頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Oyx-414-1y=a(a=0)有兩個(gè)交點(diǎn)y=a(0<a<4)有四個(gè)交點(diǎn)y=a(a=4)有三個(gè)交點(diǎn)y=a(a>4)有二個(gè)交點(diǎn)解：在同一坐標(biāo)系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的圖象。由圖可知：當(dāng)a<0時(shí),當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)0<a<4時(shí),當(dāng)a=4時(shí)，當(dāng)a>4時(shí),方程無(wú)解;方程有兩個(gè)解;方程有四個(gè)解;方程有三個(gè)解;方程有兩個(gè)解.y=a(a<0)沒(méi)有交點(diǎn)當(dāng)a>4或a=0時(shí),方程有兩個(gè)解.第10頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（B）（B）OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.（2005全國(guó)高考）函數(shù)y=a|x|(a>1)的圖象是OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）第11頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.（2002全國(guó),理）將y=2x的圖象(A)先向上平行移動(dòng)1個(gè)單位(B)先向右平行移動(dòng)1個(gè)單位(C)先向左平行移動(dòng)1個(gè)單位(D)先向下平行移動(dòng)1個(gè)單位再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，可得到函數(shù)y=log2(x+1)圖象(D)由題可知，經(jīng)平移后的圖象是函數(shù)y=log2(x+1)的反函數(shù)的圖象。而y=log2(x+1)的反函數(shù)是y=2x-1.4.y=lg(2x+6)的圖象可看成是由y=lg(2x)的圖象向

平行移動(dòng)

個(gè)單位而得到.2x→2x+6=2(x+3)x→x+3左3

y=lg(2x)→y=lg(2x+6)第12頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(A)0(B)1(C)2(D)3解.在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|lgx|和y=-x+3的圖象Oxy1C6.已知f(x+1)=x2+x+1,則f(x)的最小值是

.分析1求出f(X)=x2-x+1分析2將f(x+1)的圖象向右平移1個(gè)單位得f(x)的圖象所以f(X)與f(x+1)=x2+x+1有相同的最小值.335.方程|lgx|+x-3=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）.如圖,它們有兩個(gè)交點(diǎn),所以這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.y=|lgx|y=-x+3第13頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，f(x)=-x2+1,則當(dāng)x∈(-3,-1)時(shí)，f(x)=

.

321-1-2-31Oxy-(x+2)2+1第14頁(yè)，課件共15頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1.已學(xué)的畫函數(shù)圖象的基本方法：（1）描點(diǎn)法：（2）圖象變換法：平移變換、對(duì)稱變換3.用圖象變