全等三角形判定方法：ASA課件

知識(shí)回顧1.全等三角形的__________相等，全等三角形的__________相等.對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角2.邊角邊：有_________和______________對(duì)應(yīng)

相等的兩個(gè)三角形全等兩邊它們的夾角3.在兩個(gè)三角形中判斷證明兩邊相等（或兩角相等），只要證明這兩個(gè)三角形________，就可得到全等知識(shí)回顧1.全等三角形的__________相等，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)1①②③如圖，王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃，只允許帶其中的一塊玻璃碎片去.請(qǐng)問(wèn)王師傅應(yīng)帶哪塊玻璃碎片去？請(qǐng)你幫他想想辦法.提出問(wèn)題①②③如圖，王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成提出問(wèn)題2全等三角形的判定方法2：角邊角（ASA）全等三角形的判定方法2：角邊角（ASA）31.動(dòng)手操作探究全等三角形的判定方法二：

角邊角這一個(gè)基本事實(shí)；2.理解掌握角邊角這種判定方法所需要的全等條件，會(huì)用“角邊角”判定兩個(gè)三角形全等；3.進(jìn)一步體會(huì)證明兩個(gè)三角形全等的步驟及

書(shū)寫(xiě)格式.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.動(dòng)手操作探究全等三角形的判定方法二：學(xué)習(xí)目標(biāo)4(1)每位同學(xué)在紙上畫(huà)一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角分別為60°和30°,這兩個(gè)角的夾邊為4cm

方法探究1.動(dòng)手操作(2)將你和同座的兩個(gè)三角形疊在一起，它們完

全重合嗎？結(jié)論：有兩角對(duì)應(yīng)相等和它們的夾邊也對(duì)應(yīng)相等

的兩個(gè)三角形全等.4cm╮60°30°╭4cm╮60°30°╭(3)由此你可看到兩個(gè)三角形滿(mǎn)足哪些條件就全等？(1)每位同學(xué)在紙上畫(huà)一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)方法探究1.動(dòng)手52.結(jié)論證明：在△ABC和△

A′B′C′中，如果∠

B＝∠B′，∠C＝

∠C′，BC＝

B′C′△ABC與△

A′B′C′全等嗎？類(lèi)似“邊角邊”的探究方法：你能通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射使△ABC的像與△

A′B′C′

重合嗎？ABCA′B′C′由上可見(jiàn)△ABC

≌△

A′B′C′

╮╮╮╮2.結(jié)論證明：在△ABC和△A′B′C′中，如果類(lèi)似“邊角6有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.角邊

角

（ASA）判定兩個(gè)三角形全等的方法二：

理解：

全等條件

①一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等②這兩角的夾邊也對(duì)應(yīng)相等有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的角邊角（ASA）判定7ABCDEF（1）如圖中的ΔABC與ΔDEF全等（）DABC3.強(qiáng)化理解：判斷99300300（2）如圖，AB∥CD，AD∥BC，則ΔABC與ΔCDA全等（）√√11001100ABCDEF（1）如圖中的ΔABC與ΔDEF全等（8×（3）△ABC和△

A′B′C′

中，

AB＝

A′

B′，

∠A＝∠

B，∠A′

＝∠B′則△ABC≌△

A′B′C′

（）（4）△ABC和△

A′B′C′

中，

∠

A＝

∠

A′，∠C＝∠C′則△ABC≌△

A′B′C′

（）××（3）△ABC和△A′B′C′中，（4）△ABC和△9①②③如圖，王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃，只允許帶其中的一塊玻璃碎片去.請(qǐng)問(wèn)王師傅應(yīng)帶哪塊玻璃碎片去？請(qǐng)你幫他想想辦法.知識(shí)應(yīng)用1.解答前面提出的問(wèn)題：解：應(yīng)帶第③塊玻璃碎片去因?yàn)榈冖蹓K玻璃碎片已知兩個(gè)角及它們的夾邊，根據(jù)角邊角配成的三角形玻璃與原來(lái)全等.╮╮①②③如圖，王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成知識(shí)應(yīng)用1.解10AECDB122.完成下列填空：

已知：如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2

求證：△ABC≌△ADE

證明：∵∠1=∠2

∴∠1+______=∠2+______即________=__________

在______和_______中

____________（）

___________（）

____________（）

∴_______≌_______（）

∠EAC∠EAC∠BAC∠DAE△ABC∠BAC=∠DAEAC=AE∠C=∠E已證已知已知△ABC△ADEASA△ADEAECDB122.完成下列填空：證明：∵∠1=∠2∠EAC∠113.

已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一條直線

上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.

求證：△ABE≌△CDF.證明∴∠A=∠C在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF

（ASA）∠A=∠CAB=CD∠B=∠D（思考交流，敘述推理過(guò)程）

∵

AB∥DC3.已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一條直線證明∴∠A124.如圖，為測(cè)量河寬AB，小軍從河岸的A點(diǎn)沿

著和AB垂直的方向走到C點(diǎn)，并在AC的中點(diǎn)

E

處立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著與AC垂直

的方向走到D點(diǎn)，使D，E，B恰好在一條直線

上.于是小軍說(shuō)：“CD的長(zhǎng)就是河的寬.”

你能說(shuō)出這個(gè)道理嗎？ABECD?______________________________________________________________________________分析交流：

（1）本題就是證明

CD等于哪個(gè)？（2）要說(shuō)明CD=AB需要證明什么？△AEB

≌△CED（3）觀察圖形，題目已知哪些條件？由這些已知能夠找出△AEB

和△CED全等的條件嗎？______4.如圖，為測(cè)量河寬AB，小軍從河岸的A點(diǎn)沿ABECD?__13解：在△AEB和△CED中∠BAE=∠DCEAE=CE∠AEB=∠CED(對(duì)頂角相等)∴△AEB

≌△CED

(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)因此，CD的長(zhǎng)就是河的寬度.?ABECD∵

AB⊥AC，DC⊥AC∴∠BAE=∠DCE=90°∵

E是AC的中點(diǎn)∴

AE=CE（ASA）∴

AB=CD

解：在△AEB和△CED中∠BAE=∠DCEAE=CE14已知：如圖，AD=AC，∠BAC=∠DAE，

∠ADB=∠ACE.

求證：BD=EC變式練習(xí)ABCDE證明

∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和