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文檔簡介
知識回顧1.全等三角形的__________相等,全等三角形的__________相等.對應(yīng)邊對應(yīng)角2.邊角邊:有_________和______________對應(yīng)
相等的兩個三角形全等兩邊它們的夾角3.在兩個三角形中判斷證明兩邊相等(或兩角相等),只要證明這兩個三角形________,就可得到全等知識回顧1.全等三角形的__________相等,對應(yīng)邊對應(yīng)1①②③如圖,王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊,現(xiàn)要到玻璃店重新配一塊與原來一樣的三角形玻璃,只允許帶其中的一塊玻璃碎片去.請問王師傅應(yīng)帶哪塊玻璃碎片去?請你幫他想想辦法.提出問題①②③如圖,王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成提出問題2全等三角形的判定方法2:角邊角(ASA)全等三角形的判定方法2:角邊角(ASA)31.動手操作探究全等三角形的判定方法二:
角邊角這一個基本事實(shí);2.理解掌握角邊角這種判定方法所需要的全等條件,會用“角邊角”判定兩個三角形全等;3.進(jìn)一步體會證明兩個三角形全等的步驟及
書寫格式.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.動手操作探究全等三角形的判定方法二:學(xué)習(xí)目標(biāo)4(1)每位同學(xué)在紙上畫一個三角形,它的兩個內(nèi)角分別為60°和30°,這兩個角的夾邊為4cm
方法探究1.動手操作(2)將你和同座的兩個三角形疊在一起,它們完
全重合嗎?結(jié)論:有兩角對應(yīng)相等和它們的夾邊也對應(yīng)相等
的兩個三角形全等.4cm╮60°30°╭4cm╮60°30°╭(3)由此你可看到兩個三角形滿足哪些條件就全等?(1)每位同學(xué)在紙上畫一個三角形,它的兩個內(nèi)方法探究1.動手52.結(jié)論證明:在△ABC和△
A′B′C′中,如果∠
B=∠B′,∠C=
∠C′,BC=
B′C′△ABC與△
A′B′C′全等嗎?類似“邊角邊”的探究方法:你能通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射使△ABC的像與△
A′B′C′
重合嗎?ABCA′B′C′由上可見△ABC
≌△
A′B′C′
╮╮╮╮2.結(jié)論證明:在△ABC和△A′B′C′中,如果類似“邊角6有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.角邊
角
(ASA)判定兩個三角形全等的方法二:
理解:
全等條件
①一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等②這兩角的夾邊也對應(yīng)相等有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的角邊角(ASA)判定7ABCDEF(1)如圖中的ΔABC與ΔDEF全等()DABC3.強(qiáng)化理解:判斷99300300(2)如圖,AB∥CD,AD∥BC,則ΔABC與ΔCDA全等()√√11001100ABCDEF(1)如圖中的ΔABC與ΔDEF全等(8×(3)△ABC和△
A′B′C′
中,
AB=
A′
B′,
∠A=∠
B,∠A′
=∠B′則△ABC≌△
A′B′C′
()(4)△ABC和△
A′B′C′
中,
∠
A=
∠
A′,∠C=∠C′則△ABC≌△
A′B′C′
()××(3)△ABC和△A′B′C′中,(4)△ABC和△9①②③如圖,王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成三塊,現(xiàn)要到玻璃店重新配一塊與原來一樣的三角形玻璃,只允許帶其中的一塊玻璃碎片去.請問王師傅應(yīng)帶哪塊玻璃碎片去?請你幫他想想辦法.知識應(yīng)用1.解答前面提出的問題:解:應(yīng)帶第③塊玻璃碎片去因?yàn)榈冖蹓K玻璃碎片已知兩個角及它們的夾邊,根據(jù)角邊角配成的三角形玻璃與原來全等.╮╮①②③如圖,王師傅不小心把一塊三角形玻璃打碎成知識應(yīng)用1.解10AECDB122.完成下列填空:
已知:如圖,AC=AE,∠C=∠E,∠1=∠2
求證:△ABC≌△ADE
證明:∵∠1=∠2
∴∠1+______=∠2+______即________=__________
在______和_______中
____________()
___________()
____________()
∴_______≌_______()
∠EAC∠EAC∠BAC∠DAE△ABC∠BAC=∠DAEAC=AE∠C=∠E已證已知已知△ABC△ADEASA△ADEAECDB122.完成下列填空:證明:∵∠1=∠2∠EAC∠113.
已知:如圖,點(diǎn)A,F(xiàn),E,C在同一條直線
上,AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.
求證:△ABE≌△CDF.證明∴∠A=∠C在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF
(ASA)∠A=∠CAB=CD∠B=∠D(思考交流,敘述推理過程)
∵
AB∥DC3.已知:如圖,點(diǎn)A,F(xiàn),E,C在同一條直線證明∴∠A124.如圖,為測量河寬AB,小軍從河岸的A點(diǎn)沿
著和AB垂直的方向走到C點(diǎn),并在AC的中點(diǎn)
E
處立一根標(biāo)桿,然后從C點(diǎn)沿著與AC垂直
的方向走到D點(diǎn),使D,E,B恰好在一條直線
上.于是小軍說:“CD的長就是河的寬.”
你能說出這個道理嗎?ABECD?______________________________________________________________________________分析交流:
(1)本題就是證明
CD等于哪個?(2)要說明CD=AB需要證明什么?△AEB
≌△CED(3)觀察圖形,題目已知哪些條件?由這些已知能夠找出△AEB
和△CED全等的條件嗎?______4.如圖,為測量河寬AB,小軍從河岸的A點(diǎn)沿ABECD?__13解:在△AEB和△CED中∠BAE=∠DCEAE=CE∠AEB=∠CED(對頂角相等)∴△AEB
≌△CED
(全等三角形的對應(yīng)邊相等)因此,CD的長就是河的寬度.?ABECD∵
AB⊥AC,DC⊥AC∴∠BAE=∠DCE=90°∵
E是AC的中點(diǎn)∴
AE=CE(ASA)∴
AB=CD
解:在△AEB和△CED中∠BAE=∠DCEAE=CE14已知:如圖,AD=AC,∠BAC=∠DAE,
∠ADB=∠ACE.
求證:BD=EC變式練習(xí)ABCDE證明
∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和
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