初中求一次函數(shù)的解析式專項練習30題(有答案)

...wd......wd......wd...求一次函數(shù)解析式專項練習1．A〔2，﹣1〕，B〔3，﹣2〕，C〔a，a〕三點在同一條直線上．〔1〕求a的值；〔2〕求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積．2．如圖，直線l與x軸交于點A〔﹣1.5，0〕，與y軸交于點B〔0，3〕〔1〕求直線l的解析式；〔2〕過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．3．一次函數(shù)的圖象經過〔1，2〕和〔﹣2，﹣1〕，求這個一次函數(shù)解析式及該函數(shù)圖象與x軸交點的坐標．4．如下列圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．〔1〕求k、b的值；〔2〕當x=2時，求y的值；〔3〕當y=4時，求x的值．5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A〔﹣6，0〕，與y軸交于點B．假設△AOB的面積為12，求一次函數(shù)的表達式．6．一次函數(shù)y=kx+b，當x=﹣4時，y的值為9；當x=6時，y的值為3，求該一次函數(shù)的關系式．7．y與x+2成正比例，且x=0時，y=2，求：〔1〕y與x的函數(shù)關系式；〔2〕其圖象與坐標軸的交點坐標．8．如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7．〔1〕寫出y與x之間的函數(shù)關系式；〔2〕畫出該函數(shù)圖象；并觀察當x取什么值時，y＜09．直線y=kx+b是由直線y=﹣x平移得到的，此直線經過點A〔﹣2，6〕，且與x軸交于點B．〔1〕求這條直線的解析式；〔2〕直線y=mx+n經過點B，且y隨x的增大而減小．求關于x的不等式mx+n＜0的解集．10．y與x+2成正比例，且x=1時，y=﹣6．〔1〕求y與x之間的函數(shù)關系式，并建立平面直角坐標系，畫出函數(shù)圖象；〔2〕結合圖象求，當﹣1＜y≤0時x的取值范圍．11．y﹣2與2x+1成正比例，且當x=﹣2時，y=﹣7，求y與x的函數(shù)解析式．12．y與x﹣1成正比例，且當x=﹣5時，y=2，求y與之間的函數(shù)關系式．13．一次函數(shù)的圖象經過點A〔，m〕和B〔，﹣1〕，其中常量m≠﹣1，求一次函數(shù)的解析式，并指出圖象特征．14．一次函數(shù)y=〔k﹣1〕x+5的圖象經過點〔1，3〕．〔1〕求出k的值；〔2〕求當y=1時，x的值．15．一次函數(shù)y=k1x﹣4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經過點〔2，﹣1〕．〔1〕分別求出這兩個函數(shù)的表達式；〔2〕求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積．16．y﹣3與4x﹣2成正比例，且x=1時，y=﹣1．〔1〕求y與x的函數(shù)關系式．〔2〕如果y的取值范圍為3≤y≤5時，求x的取值范圍．17．假設一次函數(shù)y=3x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為24，試求這個一次函數(shù)的解析式．18．如果一次函數(shù)y=kx+b的變量x的取值范圍是﹣2≤x≤6，相應函數(shù)值是﹣11≤y≤9，求此函數(shù)解析式．19．某一次函數(shù)圖象的自變量的取值范圍是﹣3≤x≤6，相應的函數(shù)值的變化范圍是﹣5≤y≤﹣2，求這個函數(shù)的解析式．20．，直線AB經過A〔﹣3，1〕，B〔0，﹣2〕，將該直線沿y軸向下平移3個單位得到直線MN．〔1〕求直線AB和直線MN的函數(shù)解析式；〔2〕求直線MN與兩坐標軸圍成的三角形面積．21．一次函數(shù)的圖象經過點A〔0，﹣2〕，且與兩條坐標軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數(shù)的解析式．22．如果y+2與x+1成正比例，當x=1時，y=﹣5．〔1〕求出y與x的函數(shù)關系式．〔2〕自變量x取何值時，函數(shù)值為423．y﹣3與4x﹣2成正比例，且當x=1時，y=5，〔1〕求y與x的函數(shù)關系式；〔2〕求當x=﹣2時的函數(shù)值：〔3〕如果y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍；〔4〕假設函數(shù)圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，求S△AOB．24．y﹣3與x成正比例，且x=2時，y=7．〔1〕求y與x的函數(shù)關系式；〔2〕當時，求y的值；〔3〕將所得函數(shù)圖象平移，使它過點〔2，﹣1〕．求平移后直線的解析式．25．：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點到原點的距離為3，且過A〔2，1〕點，求它的解析式．26．一次函數(shù)y=〔3﹣k〕x+2k+1．〔1〕如果圖象經過〔﹣1，2〕，求k；〔2〕假設圖象經過一、二、四象限，求k的取值范圍．27．正比例函數(shù)與一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象交于點〔2，a〕，求一次函數(shù)的解析式．28．y+5與3x+4成正比例，且當x=1時，y=2．〔1〕求出y與x的函數(shù)關系式；〔2〕設點P〔a，﹣2〕在這條直線上，求P點的坐標．29．一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是6，求這個一次函數(shù)的解析式．30．：關于x的一次函數(shù)y=〔2m﹣1〕x+m﹣2假設這個函數(shù)的圖象與y軸負半軸相交，且不經過第二象限，且m為正整數(shù)．〔1〕求這個函數(shù)的解析式．〔2〕求直線y=﹣x和〔1〕中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．一次函數(shù)的解析式30題參考答案：1．〔1〕設直線AB解析式為y=kx+b，依題意，得，解得∴直線AB解析式為y=﹣x+1∵點C〔a，a〕在直線AB上，∴a=﹣a+1，解得a=；〔2〕直線AB與x軸、y軸的交點分別為〔1，0〕，〔0，1〕∴直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積為2．〔1〕設直線l的解析式為y=kx+b，∵直線l與x軸交于點A〔﹣1.5，0〕，與y軸交于點B〔0，3〕，∴代入得：，解得：k=2，b=3，∴直線l的解析式為y=2x+3；〔2〕解：分為兩種情況：①當P在x軸的負半軸上時，∵A〔﹣1.5，0〕，B〔0，3〕，∴OP=2OA=3，0B=3，∴AP=3﹣1.5=1.5，∴△ABP的面積是×AP×OB=×1.5×3=2.25；②當P在x軸的正半軸上時，∵A〔﹣1.5，0〕，B〔0，3〕，∴OP=2OA=3，0B=3，∴AP=3+1.5=4.5，∴△ABP的面積是×AP×OB=×4.5×3=6.25．3．設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b〔k≠0〕，由得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當y=0時，x+1=0，∴x=﹣1，∴該函數(shù)圖象與x軸交點的坐標是〔﹣1，0〕4．〔1〕由圖象可知，直線l過點〔1，0〕和〔0，〕，則，解得：，即k=，b=；〔2〕由〔1〕知，直線l的解析式為y=x+，當x=2時，有y=×2+=；〔3〕當y=4時，代入y=x+得：4=x+，解得x=﹣5．5．∵圖象經過點A〔﹣6，0〕，∴0=﹣6k+b，即b=6k①，∵圖象與y軸的交點是B〔0，b〕，∴?OB=12，即：，∴|b|=4，∴b1=4，b2=﹣4，代入①式，得，，一次函數(shù)的表達式是或6．根據(jù)題意，得，解得．故該一次函數(shù)的關系式是y=﹣x+．7．〔1〕根據(jù)題意，得y=k〔x+2〕〔k≠0〕；由x=0時，y=2得2=k〔0+2〕，解得k=1，所以y與x的函數(shù)關系式是y=x+2；〔2〕由，得；由，得，所以圖象與x軸的交點坐標是：〔﹣2，0〕；與y軸的交點坐標為：〔0，2〕．8．〔1〕∵y+3與x+2成正比例，∴設y+3=k〔x+2〕〔k≠0〕，∵當x=3時，y=7，∴7+3=k〔3+2〕，解得，k=2．則y+3=2〔x+2〕，即y=2x+1；〔2〕由〔1〕知，y=2x+1．令x=0，則y=1，．令y=0，則x=﹣，所以，該直線經過點〔0，1〕和〔﹣，0〕，其圖象如下列圖：由圖示知，當x＜﹣時，y＜09．〔1〕一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點〔﹣2，6〕，且與y=﹣x的圖象平行，則y=kx+b中k=﹣1，當x=﹣2時，y=6，將其代入y=﹣x+b，解得：b=4．則直線的解析式為：y=﹣x+4；〔2〕如下列圖：∵直線的解析式與x軸交于點B，∴y=0，0=﹣x+4，∴x=4，∴B點坐標為：〔4，0〕，∵直線y=mx+n經過點B，且y隨x的增大而減小，∴m＜0，此圖象與y=﹣x+4增減性一樣，∴關于x的不等式mx+n＜0的解集為：x＞410．〔1〕設y=k〔x+2〕，∵x=1時，y=﹣6．∴﹣6=k〔1+2〕k=﹣2．∴y=﹣2〔x+2〕=﹣2x﹣4．圖象過〔0，﹣4〕和〔﹣2，0〕點〔2〕從圖上可以知道，當﹣1＜y≤0時x的取值范圍﹣2≤x＜﹣．11．∵y﹣2與2x+1成正比例，∴設y﹣2=k〔2x+1〕〔k≠0〕，∵當x=﹣2時，y=﹣7，∴﹣7﹣2=k〔﹣4+1〕，∴k=3，∴y=6x+5．12．設y=k〔x﹣1〕，把x=﹣5，y=2代入，得2=〔﹣5﹣1〕k，解得．所以y與x之間的函數(shù)關系式是13．設過點A，B的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則m=k+b，﹣1=k+b，兩式相減，得m+1=k+k，即m+1=〔m+1〕，∵m≠﹣1，則k=2，∴b=m﹣1，則函數(shù)的解析式為y=2x+m﹣1〔m≠﹣1〕，其圖象是平面內平行于直線y=2x〔但不包括直線y=2x﹣2〕的一切直線14．〔1〕∵一次函數(shù)y=〔k﹣1〕x+5的圖象經過點〔1，3〕，∴3=〔k﹣1〕×1+5．∴k=﹣1．〔2〕∵y=﹣2x+5中，當y=1時，1=﹣2x+5∴x=2．15．〔1〕把點〔2，﹣1〕代入y=k1x﹣4得：2k1﹣4=﹣1，解得：k1=，所以解析式為：y=x﹣4；把點〔2，﹣1〕代入y=k2x得：2k2=﹣1，解得：k2=﹣，所以解析式為：y=﹣x；〔2〕因為函數(shù)y=x﹣4與x軸的交點是〔，0〕，且兩圖象都經過點〔2，﹣1〕，所以這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積是：S=××1=．16．〔1〕設y﹣3=k〔4x﹣2〕，〔2分〕當x=1時，y=﹣1，∴﹣1﹣3=k〔4×1﹣2〕，∴k=﹣2〔4分〕，∴y﹣3=﹣2〔4x﹣2〕，∴函數(shù)解析式為y=﹣8x+7．〔5分〕〔2〕當y=3時，﹣8x+7=3，解得：x=，當y=5時，﹣8x+7=5，解得：x=，∴x的取值范圍是≤x≤．17．當x=0時，y=b，當y=0時，x=﹣，∴一次函數(shù)與兩坐標軸的交點為〔0，b〕〔﹣，0〕，∴三角形面積為：×|b|×|﹣|=24，即b2=144，解得b=±12，∴這個一次函數(shù)的解析式為y=3x+12或y=3x﹣1218．根據(jù)題意，①當k＞0時，y隨x增大而增大，∴當x=﹣2時，y=﹣11，x=6時，y=9∴解得，∴函數(shù)解析式為y=x﹣6；②當k＜0時，函數(shù)值隨x增大而減小，∴當x=﹣2時，y=9，x=6時，y=﹣11，∴解得，∴函數(shù)解析式為y=﹣x+4．因此，函數(shù)解析式為y=x﹣6或y=﹣x+419．設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意①當k＞0時，x=﹣3時，y=﹣5，x=6時，y=﹣2，∴解得，∴函數(shù)的解析式為：y=x﹣4；②當k＜0時，x=﹣3時，y=﹣2，x=6時，y=﹣5，∴解得，∴函數(shù)解析式為y=﹣x﹣3；因此這個函數(shù)的解析式為y=x﹣4或y=﹣x﹣3．20．設直線AB的解析式為y=kx+b，∵A〔﹣3，1〕，B〔0，﹣2〕，∴，∴k=﹣1，∴直線AB的解析式為：y=﹣x﹣2，∵將該直線沿y軸向下平移3個單位得到直線MN，∴直線MN的函數(shù)解析式為：y=﹣x﹣5；〔2〕∵直線MN與x軸的交點為〔﹣5，0〕，與y軸的交點坐標為〔0，﹣5〕，∴直線MN與兩坐標軸圍成的三角形面積為×|﹣5|×||﹣5=12.5．21．設與x軸的交點為B，則與兩坐標軸圍成的直角三角形的面積=AO?BO，∵AO=2，∴BO=3，∴點B縱坐標的絕對值是3，∴點B橫坐標是±3；設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，當點B縱坐標是3時，B〔3，0〕，把A〔0，﹣2〕，B〔3，0〕代入y=kx+b，得：k=，b=﹣2，所以：y=x﹣2，當點B縱坐標=﹣3時，B〔﹣3，0〕，把A〔0，﹣2〕，B〔﹣3，0〕代入y=kx+b，得k=﹣，b=﹣2，所以：y=﹣x﹣2．22．〔1〕依題意，設y+2=k〔x+1〕，將x=1，y=﹣5代入，得k〔1+1〕=﹣5+2，解得k=﹣1.5，∴y+2=﹣1.5〔x+1〕，即y=﹣1.5x﹣3.5；〔2〕把y=4代入y=﹣1.5x﹣3.5中，得﹣1.5x﹣3.5=4，解得x=﹣5，即當x=﹣5時，函數(shù)值為423．〔1〕設y﹣3=k〔4x﹣2〕，∵x=1時，y=5，∴5﹣3=k〔4﹣2〕，解得k=1，∴y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=4x+1；〔2〕將x=﹣2代入y=4x+1，得y=﹣7；〔3〕∵y的取值范圍是0≤y≤5，∴0≤4x+1≤5，解得﹣≤x≤1；〔4〕令x=0，則y=1；令y=0，則x=﹣，∴A〔0，1〕，B〔﹣，0〕，∴S△AOB=××1=．24．〔1〕∵y﹣3與x成正比例，∴y﹣3=kx〔k≠0〕成正比例，把x=2時，y=7代入，得7﹣3=2k，k=2；∴y與x的函數(shù)關系式為：y=2x+3，〔2〕把x=﹣代入得：y=2×〔﹣〕+3=2；〔3〕設平移后直線的解析式為y=2x+3+b，把點〔2，﹣1〕代入得：﹣1=2×2+3+b，解得：b=﹣8，故平移后直線的解析式為：y=2x﹣525．根據(jù)題意得：當b=3時，y=kx+3，過A〔2，1〕．1=2k+3k=﹣1．∴解析式為：y=﹣x+3．當b=﹣3時，y=kx﹣3，過A〔2，1〕，1=2k﹣3，k=2．故解析式為：y=2x﹣3．26．〔1〕∵一次函數(shù)y=〔3﹣k〕x+2k+1的圖象經過〔﹣1，2〕，∴2=〔3﹣k〕×〔﹣1〕+2k+1，即2=3k﹣2，解得k=；〔2〕〕∵一次函數(shù)y=〔3﹣k〕x+2k+1的圖象經過一、二、四象限，∴，解得，k＞3．故k的取值范圍是k＞3．27．根據(jù)題意，得，解得，，所以一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+3．2