空間向量解決空間距離問題教學課件

立體幾何中的向量方法

------距離問題一、求點到平面的距離一般方法：利用定義先作出過這個點到平面的垂線段，再計算這個垂線段的長度。還可以用等積法求距離.向量法求點到平面的距離其中為斜向量，為法向量。二、直線到平面的距離其中為斜向量，為法向量。l三、平面到平面的距離四、異面直線的距離注意：

是與都垂直的向量點到平面的距離：直線到平面的距離：平面到平面的距離：異面直線的距離：四種距離的統(tǒng)一向量形式：例題(1)求B1到面A1BE的距離；如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求下列問題：例題如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求下列問題：(2)求D1C到面A1BE的距離；例題如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求下列問題：(3)求面A1DB與面D1CB1的距離；例題如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E為D1C1的中點，求下列問題：(4)求異面直線D1B與A1E的距離.FEB1C1D1DCA練習1：已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點，求點A1到平面DBEF的距離。BxyzA1練習2：已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面DA1C1和平面AB1C間的距離。B1C1D1DCABxyzA1練習3:已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求直線DA1和AC間的距離。B1C1D1DCABxyzA1小結(jié)

利用法向量來解決上述立體幾何題目，最大的優(yōu)點就是不用象在進行幾何推理時那樣去確定垂足的位置，完全依靠計算就可以解決問題。但是也有局限性，用代數(shù)推理解立體幾何題目，關(guān)鍵就是得建立空間直角坐標系，把向量通過坐標形式表示出來，所以能用這種方法解題的立體幾何模型一般都是如：正（長）方體、直棱柱、正棱錐等。練習4：如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1,∠ACB=900,AA1=,求B1到平面A1BC的距離。B1A1BC1ACxyz練習5：如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AB=1,AA1=求B1到平面A1BC的距離。B1A1BC1ACxyzM練習6：

已知正方形ABCD的邊長為4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點，求點B到平面GEF的距離。GBDACEFxyzSABCNMOxyz練習7：在三棱錐S-ABC中，ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC垂直平面ABC，SA=SC=，M、N分別為AB、SB的中點，求：點B到平面CMN的距離.孔子和孟子的生平

孔子和孟子是春秋戰(zhàn)國時期著名的思想家、教育家，在兩千多年的封建社會里，被尊為“圣人”和“亞圣”。他們的思想觀念，對中國社會產(chǎn)生過深遠的影響，甚至遠及日本、朝鮮、歐洲等地，在世界文化史上占有相當重要的地位。

讓我們走近這兩位先哲，讓他們思想的光環(huán)也閃耀在我們這一代人的心中！綜合性學習

我所了解的孔子和孟子圣人孔子

孔子，名丘，字仲尼，春秋時期魯國人。他的祖先是宋國貴族，大約在孔子前幾世沒落了，失掉了貴族的地位，《史記》稱“孔子貧且賤”，孔子自己也說：“吾少也賤，故能多鄙事?！保ā墩撜Z·子罕》）

孔子十五歲立志學習，先后做過吹鼓手、倉庫和牧場管理員、小司空(掌管工程)及司寇(掌管刑法)，曾拜老子為師；五十多歲后周游列國，宣傳自己的政治主張。晚年收徒講學，并著書立說，編修整理了《詩》、《書》、《禮》、《樂》、《周易》、《春秋》等書，直至七十三歲逝世?？赘畞喪ッ献討?zhàn)國時期偉大的思想家，名軻，鄒（今山東鄒縣）人。他幼年喪父，家庭貧困，在母親的教導下勤奮學習。青年時以士的身份游說諸侯，推行自己的政治主張，后來退居講學。孟子繼承和發(fā)展了孔子的思想，提出一套完整的思想體系，對后世產(chǎn)生了極大的影響，被尊奉為“亞圣”。孔子和孟子作為凡人的一面孔子并不像后來我國封建社會的統(tǒng)治者所吹捧、所神化的那樣，是什么不食人間煙火的“文宣王”“大成至圣先師”等等，他也是一個有血有肉的現(xiàn)實社會中的人。他贊美顏回安于貧困，又汲汲于追求富貴，甚至奔走于權(quán)貴之門，國君召喚他，他等不及駕好車馬，就趕快跑了去。孔子對他的學生很嚴厲，批評起來不講情面，他批評“宰予晝寢”說：“朽木不可雕也，糞土之墻不可圬也”（《論語·公冶長》）；而有時對他的學生也很親切孔子為人，有時很豪放，他說他自己是“發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至”的人；可是有時又很拘謹，循規(guī)蹈矩不敢超越古代的禮儀一步，他走進朝廷的門，那種謹慎的樣子，好像自己沒有容身之地一般。

孔子不懂農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，也鄙視勞動。孔子也有被難倒的時候，并非“萬事通”。兩小兒辯日

從上面這些事實看來，孔子并不是一個道貌岸然的超人，更不是先天的圣人，而是一個有感情、有性格、有抱負、又有世俗心理的現(xiàn)實的人。

孟子也非天生的圣人，他也有過性格不穩(wěn)定的幼年，能成為“亞圣”，多得力于他的母親。孟子的母親是位偉大的女性，她含辛茹苦堅守志節(jié)，撫育兒子，從慎始、勵志、敦品、勉學以至于約禮、成金，數(shù)十年如一日，毫不放松，既成就了孟子，更為后世的母親留下一套完整的教子方案。

孟母三遷

孟子很小的時候，孟母就十分注意對他的培養(yǎng)，只要周圍的環(huán)境對他的成長有不好的影響，孟母就會立即搬家。起初，孟母帶著年幼的孟子住在一所公墓的附近，孟子看見人家哭哭啼啼埋葬死人，他也學著玩，孟母心想：“我的孩子住在這里不合適?！本土⒖贪峒?。他們母子搬到了集市的附近，孟子看見商人自吹自夸地賣東西賺錢，他又學著玩，孟母又在心里想：“我的孩子住在這里也不合適?！本瓦B忙又搬家。最后，孟母和孟子搬到了學堂的附近，這時，孟子開始學習禮節(jié)并要求上學，孟母這才在心里高興地說：“這里才是適合我的孩子居住的地方！”

斷織督學

做事必須要有恒心。孟子具有天生的靈性，但也有一般幼童的貪玩。一天，孟子竟逃學到外面玩了半天。兒子回家時，孟母不聲不響拿起剪刀將織成的錦絹攔腰剪成兩段，就在孟子驚愕不解時，孟母說道：“你的廢學，就像我剪斷織絹！一個君子學以成名，你今天不讀書，今后永遠就只做一些縈縈茍茍的小事?！泵夏赣谩皵嗫棥眮砭鳌拜z學”，指出做事半途而廢，后果是十分嚴重的。這一幕在孟子小小的心靈中，留下了鮮明印象，從此孜孜汲汲，日夜勤學不息。

孔子和孟子作為圣人體現(xiàn)出的思想光輝寓學于樂

讓我們用游戲的方式體會他們的不平凡看故事

猜成語

明事理

學做人

孔子在齊國,有機會欣賞到他認為最美妙的韶樂.

謂其“盡善矣,又盡美也!”（極動聽優(yōu)美）而后大受感動,一連好多天老是想著它,吃肉也沒有味道了.

盡善盡美:形容做事情力求完美,毫無缺陷

楚國某縣尹問孔子弟子,請他談?wù)剬鬃拥目捶?弟子木訥小心,一言不發(fā),縣尹只得怏怏而回.孔子得知后,很不高興,怨道:“你為什么不說:‘我的老師是個發(fā)憤忘食,樂而忘憂的學者啊?’”

發(fā)憤忘食:形容學習努力,工作勤奮

孔子的弟子子路,為人剛勇,一日在孔家彈瑟,瑟聲中帶有殺氣,犯了孔子的大忌--仁.孔子自然不喜歡,又不便發(fā)作,就不滿道:"子路彈瑟的本領(lǐng)已經(jīng)登上廳堂,但尚未能進入內(nèi)室.他為何要在我家彈瑟啊?

"

登堂入室:表示學業(yè)已達一定程度或是已得到老師專授指點

有人指責孟子不盡力幫助齊王。孟子便解釋說：“比如說，天下有些易活的植物，假如把它放在太陽下曬一天，然后再把它放在陰冷的地方凍十天，即使是生命力再強的植物也會死。我見到齊王的機會少之又少，即使給了他些良好的影響與幫助，我一離開，一些和我主張不同的人，又帶給他許多不好影響。我怎么能使齊王的思想、品質(zhì)好起來呢？”

一暴（

pu）

十寒：比喻做事不堅持，無恒心

魯國打算讓樂正子治理國政。孟子說：“聽到這消息，我喜歡得睡不著覺?！?/p>

孟子的學生公孫丑問：“樂正子很有能力嗎？有智慧有遠見嗎？見聞廣博嗎？”

孟子說：“不是?！?/p>

公孫丑問：“那您為什么喜歡得睡不著呢？”

孟子回答說：“因為他能聽取別人的意見。能聽取別人的意見就足以治理天下，四面八方的人會不遠千里趕來提意見；聽不進別人的意見，說：‘喔喔，你說的我早就知道了！’‘喔喔’的聲音和臉色就會把別人拒絕在千里之外。有志之士在千里之外停滯不前，而那些阿諛奉承的人就會到來，想治理好國家，能辦得到嗎？”

拒人千里:

形容對人態(tài)度傲慢讀名言

悟至理

獲啟發(fā)

利于行F.為人要光明磊落2.己所不欲，匆施于人

C.自己不喜歡做的事更不應(yīng)強加于人3.三人行，必有我?guī)熝?/p>

A.善于向別人學習4.人無遠慮，必有近憂

1.君子坦蕩蕩，小人常戚戚5.與朋友交，言而有信

7.知之者不如好之者，好之者不如樂之者

6.工欲善其事，必先利其器

8.其身正，不令而行；其身不正，雖令不從

E.對人要守誠信B.做人要有憂患意識H.興趣是學習最好的推動力D.準備充分才能做事完美G.要管好別人首先要管好自己孔子名言孟子名言

1.惻隱之心，人皆有之

2.生于憂患，死于安樂

3.盡信書不如無書

4.不以規(guī)矩，不成方圓

5.仁者無敵

6.君子不怨天，不尤人

7.愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之

8.養(yǎng)心莫善于寡欲

A.修養(yǎng)心性的辦法最好是減少物質(zhì)欲望

C.不要對書本知識不加分析D.每個人都有同情心B.仁愛的人所向無敵E.做人要有憂患意識F.愛別人、尊敬別人才會受到別人的愛與尊敬

G.凡事要有規(guī)則約束H.不將責任推給別人孔子和孟子的影響

孔子和《論語》

《論語》的成書約在戰(zhàn)國之初，由弟子門人所集。今本《論語》共二十篇。書中主要記述了孔子及其弟子的言行，較集中地反映了孔子的哲學、政治、學術(shù)、教育思想等等，是研究孔子思想學說的最集中、最重要的文獻，儒家的主要經(jīng)典，南宋理學家朱熹將《大學》、《中庸》與《論語》、《孟子》合編為“四書”，其中《論語》被列于首位。元明清六百年間，“四書”一直是科舉考試的主要內(nèi)容。。

《論語》的影響

《論語》對日本、朝鮮甚至歐洲一些國家都產(chǎn)生過深遠的影響。據(jù)統(tǒng)計，日本現(xiàn)存德川幕府時期的《論語》研究論著就將近九十種。日本近代資本主義“創(chuàng)業(yè)者”的澀澤榮一（1840－1931），在從事實業(yè)的四十余年里，一直堅持親自向企業(yè)員工講授《論語》。十六世紀下半葉，歐洲傳教士將《論語》首次傳到西方，德國哲學家萊布尼茲、法國啟蒙思想家伏爾泰，還有被馬克思稱“現(xiàn)代政治經(jīng)濟學始祖”的魁奈等歐洲著名人物，對孔子的思想、人格都十分崇拜。直到現(xiàn)在，還有不少西方思想家，力圖在孔子學說中尋求解決倫理道德方面問題的啟示。所以說，《論語》作為中華民族重要的精神遺產(chǎn)，在古今中外的歷史上都產(chǎn)生過巨大影響。

據(jù)稱孔子門人多達三千人，比較出名的就有七十二人。這些弟子及其后學努力傳播孔子的思想學說，形成了中國歷史上影響最大的一個學派，即儒家學派?！捌呤t人”中，有以德行著稱的顏回，以口才著稱的宰予，以政事著稱的仲由，以孝道著稱的曾參等人。