壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)課件

土力學(xué)

——第四章主講：葉朝良土木工程學(xué)院土工實(shí)驗(yàn)室2023/7/31土力學(xué)

——4.1概述4.2土的壓縮特性5.3應(yīng)力歷史與土壓縮性的關(guān)系4.1概述4.1概述1.壓縮性的概念天然土是三相體，在壓力作用下，土骨架將發(fā)生變形、土中孔隙將減少、土的體積將縮小，土的這一特性稱為土的壓縮性。2.壓縮與固結(jié)土體壓縮隨時(shí)間發(fā)展的這一現(xiàn)象或過程稱為固結(jié)。因此，土的壓縮和固結(jié)是密不可分的，壓縮是土固結(jié)行為的外在表現(xiàn)，而固結(jié)是土壓縮的內(nèi)在本質(zhì)。如果說外荷載（附加應(yīng)力）是引起地基變形的外因，那么土具有壓縮性就是地基變形的根本內(nèi)因。因此，研究土的壓縮性是合理計(jì)算地基變形的前提，也是土力學(xué)中重要的研究課題之一。4.1概述1.壓縮性的概念4.2土的壓縮特性土體的壓縮從宏觀上看應(yīng)是土顆粒、水、氣三相壓縮量以及從土體中排出的水、氣量的總和。不過，試驗(yàn)研究表明，在一般壓力（100~600kPa）作用下，土顆粒和水的壓縮占土體總壓縮量的比例很小以致完全可以忽略不計(jì)。故可認(rèn)為土的壓縮是土中孔隙體積的減少。

對非飽和土：土的壓縮就是土中部分孔隙氣的壓縮以及部分孔隙水和氣的排出。

對于飽和土：土的壓縮就是土中部分孔隙水的排出。4.2土的壓縮特性土體的壓縮從宏觀上看應(yīng)是4.2土的壓縮特性從微觀上看，土體受壓力作用后，土顆粒在壓縮過程中不斷調(diào)整位置，重新排列壓緊，直至達(dá)到新的平衡和穩(wěn)定狀態(tài)。土的壓縮性指標(biāo)有：壓縮系數(shù)a或av

、壓縮指數(shù)Cc、壓縮模量Es和變形模量E0。土壓縮性指標(biāo)可通過室內(nèi)和現(xiàn)場試驗(yàn)來測定。試驗(yàn)條件與地基土的應(yīng)力歷史和實(shí)際受荷狀態(tài)越接近，測得的指標(biāo)就越可靠。一般用室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測定土的壓縮性指標(biāo)。這種試驗(yàn)簡便經(jīng)濟(jì)實(shí)用。4.2土的壓縮特性從微觀上看，土體受壓力作4.2.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線室內(nèi)壓縮試驗(yàn)是在圖5-1所示的常規(guī)單向壓縮儀上進(jìn)行的。圖5-1常規(guī)單向壓縮儀及壓縮試驗(yàn)示意圖

4.2.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線室內(nèi)壓縮試驗(yàn)是在試驗(yàn)時(shí)，用金屬環(huán)刀取高為20mm、直徑為50mm（或30mm）的土樣，并置于壓縮儀的剛性護(hù)環(huán)內(nèi)。土樣的上下面均放有透水石。在上透水石頂面裝有金屬圓形加壓板，供施荷。壓力按規(guī)定逐級施加，后一級壓力通常為前一級壓力的兩倍。常用壓力為：50，100，200，400和800kPa。施加下一級壓力，需待土樣在本級壓力下壓縮基本穩(wěn)定（約為24小時(shí)），并測得其穩(wěn)定壓縮變形量后才能進(jìn)行。（先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備可實(shí)現(xiàn)連續(xù)加荷。）壓縮曲線是壓縮試驗(yàn)的主要成果，表示的是各級壓力作用下土樣壓縮穩(wěn)定時(shí)的孔隙比與相應(yīng)壓力的關(guān)系。繪制壓縮曲線，須先求得對應(yīng)于各級壓力的孔隙比。4.2.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線試驗(yàn)時(shí)，用金屬環(huán)刀取高為20mm、直徑為50mm（或30mm由實(shí)測穩(wěn)定壓縮量計(jì)算孔隙比的方法如下：設(shè)土樣在前級壓力p1作用下壓縮穩(wěn)定后的高度為H1，孔隙比為e1;在本級壓力p2作用下的穩(wěn)定壓縮量為ΔH（指由本級壓力增量Δp=p2-p1引起的壓縮量），高度為H2=H1-ΔH

，孔隙比為e2

。圖5-2壓縮試驗(yàn)中土樣高度與孔隙比變化關(guān)系4.2.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線求孔隙比e2由實(shí)測穩(wěn)定壓縮量計(jì)算孔隙比的方法如下：圖5-2壓縮試驗(yàn)中土由于環(huán)刀和護(hù)環(huán)的限制，土樣在試驗(yàn)中處于單向（一維）壓縮狀態(tài)，截面面積不變。則由土樣的土顆粒體積Vs不變和橫截面面積A不變兩條件，可知壓力p1和p2作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的體積分別為V1=AH1=Vs(1+e1)和V2=AH2=Vs(1+e2)。由此可得：故已知H1和e1，由測得的穩(wěn)定壓縮量ΔH即可計(jì)算對應(yīng)于p2的孔隙比e2。（5-1）4.2.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線求孔隙比e2由于環(huán)刀和護(hù)環(huán)的限制，土樣在試驗(yàn)中處于單向（一維）壓縮狀態(tài)，壓縮曲線（孔隙比e為縱坐標(biāo)，壓力p為橫坐標(biāo)），也就是土的孔隙比e與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線，有兩種：e-p

曲線：采用普通直角坐標(biāo)繪制(如圖5-3(ａ))。e-logp曲線：采用半對數(shù)(指常用對數(shù))坐標(biāo)繪制(如圖5-3(b))。大量的試驗(yàn)研究表明：土的e-logp曲線后半段接近直線。(a)e-p曲線(b)e-logp曲線圖5-3壓縮曲線4.2.1土的壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線壓縮曲線壓縮曲線（孔隙比e為縱坐標(biāo)，壓力p為橫坐標(biāo)），也就是土的孔隙4.2.2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮曲線越陡，其壓縮性越高。故可用e-p曲線的切線斜率來表征土的壓縮性，該斜率就稱為土的壓縮系數(shù)，定義為：（5-2）顯然e-p曲線上各點(diǎn)的斜率不同，故土的壓縮系數(shù)不是常數(shù)。a越大，土壓縮性越高。實(shí)用上，可以采用割線斜率來代替切線斜率。圖5-4示。壓縮系數(shù)4.2.2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮曲線越陡，其壓縮圖5-4由e-p曲線確定壓縮系數(shù)4.2.2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮系數(shù)圖5-4由e-p曲線確定壓縮系數(shù)4.2.2土的壓縮設(shè)地基中某點(diǎn)處的壓力由p1增至p2，相應(yīng)的孔隙比由e1減少至e2，則：（5-3）式中a——計(jì)算點(diǎn)處土的壓縮系數(shù)，kPa-1或MPa-1；

p1——計(jì)算點(diǎn)處土的豎向自重應(yīng)力，kPa或MPa；

p2——計(jì)算點(diǎn)處土的豎向自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和，kPa或MPa；

e1

、e2——相應(yīng)于p1、

p2作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。4.2.2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮系數(shù)設(shè)地基中某點(diǎn)處的壓力由p1增至p2，相應(yīng)的孔隙比由e1減少至通常用壓力間隔由p1=100kPa增加至p2=200kPa所得的壓縮系數(shù)a1-2來評價(jià)土的壓縮性：a1-2≥0.5屬高壓縮性；a1-2=0.1~0.5屬中壓縮性；a1-2≤0.1屬低壓縮性（表5-1）。壓縮系數(shù)a1-2

（MPa-1）壓縮指數(shù)Cc土的壓縮性≥0.5>0.4高壓縮性0.1~0.50.2~0.4中壓縮性≤0.1<0.2低壓縮性表5-1土的壓縮性評定標(biāo)準(zhǔn)4.2.2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮系數(shù)通常用壓力間隔由p1=100kPa增加至p2=200kPa土的壓縮指數(shù)Cc：e-logp曲線后半段直線的斜率（如圖5-5所示）。即：顯然，與壓縮系數(shù)類似，壓縮指數(shù)越大，則土的壓縮性越高。一般認(rèn)為，當(dāng)土的CC值大于0.4，屬高壓縮性；小于0.2，則屬低壓縮性，如表5-1。壓縮系數(shù)a和壓縮指數(shù)CC的區(qū)別：a是變數(shù)且有量綱，而CC是無量綱常數(shù)。（5-4）圖5-5由e-logp曲線確定壓縮指數(shù)Cc4.2.2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)土的壓縮指數(shù)Cc：e-logp曲線后半段直線的斜率（如圖54.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)1.土的壓縮模量又稱側(cè)限壓縮模量，土在完全側(cè)限條件下壓力增量與相應(yīng)的豎向應(yīng)變增量之比值。土的壓縮模量Es與土的壓縮系數(shù)a有以下關(guān)系：

a、e1意義同式（5-3）。e1有時(shí)候也寫為e0。

通常還采用壓力間隔p1=100kPa，p2=200kPa所得的壓縮模量Es(1-2)來衡量土的壓縮性，即，式中e1為對應(yīng)于p1=100kPa的孔隙比。（5-5）壓縮模量4.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)1.土的壓縮模量（關(guān)系式（5-5）的求證由式（5-1）可得：壓力增量Δp=p2－p1作用下的豎向應(yīng)變增量為：故由Es的定義即得：可見，土的壓縮系數(shù)越大，土的壓縮模量就越小。故Es越小，則土的壓縮性越高。壓縮模量4.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)關(guān)系式（5-5）的求證由式（5-1）2.體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)mv：土在完全側(cè)限條件下體積應(yīng)變增量與壓力增量之比，即：mv

——土的體積壓縮系數(shù)（又稱側(cè)限體積壓縮系數(shù)），kPa-1或MPa-1；

——對應(yīng)于壓力增量的土的體積應(yīng)變增量(在側(cè)限條件下，土的體積應(yīng)變與豎向應(yīng)變相等)。可見，mv越大，壓縮性越高。相對而言，土的壓縮模量在國內(nèi)用得較多，而國外則偏愛土的體積壓縮系數(shù)。（5-6）z4.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)2.體積壓縮系數(shù)（5-6）z4.2.3土的壓縮模量和3.變形模量E0

除土的壓縮系數(shù)、壓縮指數(shù)、壓縮模量、體積壓縮系數(shù)外，表征土的壓縮性的指標(biāo)還有土的變形模量E0

，其定義是土在無側(cè)限條件下的豎向應(yīng)力增量與相應(yīng)豎向應(yīng)變增量之比，即：可見土的變形模量E0與彈性力學(xué)中材料的楊氏模量E的定義相同。所以在彈性公式中應(yīng)該用變形模量而不是壓縮模量。然而，與連續(xù)介質(zhì)彈性材料不同，土的變形模量與試驗(yàn)條件，尤其是排水條件密切相關(guān)。對于不同的排水條件，E0具有不同的值。這與彈性力學(xué)不同，故取名為變形模量。（5-7）4.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)變形模量3.變形模量E0（5-7）4.2.3土的壓縮模量和體4.壓縮模量Es與變形模量的關(guān)系E0即E0的室內(nèi)確定方法。根據(jù)廣義虎克定律：

在側(cè)限（一維）條件下：所以：（5-8）（5-9）4.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)Es與E04.壓縮模量Es與變形模量的關(guān)系E0（5-8）（5-9）故有：另有Es的定義：所以可得：其中（5-10）（5-11）（5-12）4.2.3土的壓縮模量和體積壓縮系數(shù)Es與E0故有：（5-10）（5-11）（5-12）4.2.34.2.4土的回彈曲線與再壓縮曲線1.土的回彈曲線和再壓縮曲線（圖5-6）也通過壓縮試驗(yàn)得到。圖5-6土的回彈曲線和再壓縮曲線4.2.4土的回彈曲線與再壓縮曲線1.土的回彈曲線和再2.描述：在壓縮試驗(yàn)過程中加壓至某值pb(圖5-6(a)中b點(diǎn))后逐級卸壓，土樣即回彈。繪制相應(yīng)的孔隙比與壓力的關(guān)系曲線，稱為回彈曲線，如圖中bc段所示。由于土體不是彈性體，故卸壓后土樣在壓力pb作用下發(fā)生的總壓縮變形（即與e0-eb相當(dāng)?shù)膲嚎s量）并不能完全恢復(fù)，而只能恢復(fù)其一部分。可恢復(fù)的這部分變形（即與ec-eb相當(dāng)?shù)膲嚎s量）是彈性變形，不可恢復(fù)的變形（即與e0-ec相當(dāng)?shù)膲嚎s量）則稱為殘余變形。如卸壓后又重新逐級加壓至pf

，則相應(yīng)的孔隙比與壓力的關(guān)系曲線段稱為再壓縮曲線，如圖中cdf所示。試驗(yàn)研究表明，再壓縮曲線段df與原壓縮曲線ab之間的連接一般是光滑的，即df段與土樣未經(jīng)卸壓和再壓而直接逐級加壓至pf的壓縮曲線abf

是基本重合的。同樣，也可在半對數(shù)坐標(biāo)上繪制土的回彈曲線和再壓縮曲線，如圖5-6(b)所示。4.2.4土的回彈曲線與再壓縮曲線2.描述：在壓縮試驗(yàn)過程中加壓至某值pb(圖5-6(a3.回彈與壓縮指標(biāo)的關(guān)系根據(jù)土的回彈曲線和再壓縮曲線，可以獲得土的回彈壓縮系數(shù)和回彈指數(shù)等指標(biāo)。這些指標(biāo)可用于預(yù)估復(fù)雜加、卸荷情況下（如基坑開挖，坑底土回彈）基礎(chǔ)的沉降。顯然，土的回彈壓縮系數(shù)和回彈指數(shù)在數(shù)值上較壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)小。4.2.4土的回彈曲線與再壓縮曲線3.回彈與壓縮指標(biāo)的關(guān)系4.2.4土的回彈曲線與再壓縮從圖5-5可見，土的e－logp曲線的前半段較平緩，而后半段（即直線段）較陡，這表明當(dāng)壓力超過某值時(shí)土才會發(fā)生較顯著的壓縮。這是因?yàn)橥猎谄涑练e歷史上已在上覆壓力或其它荷載作用下經(jīng)歷過壓縮和固結(jié)，當(dāng)土樣從地基中取出，原有應(yīng)力釋放，土樣又經(jīng)歷了膨脹。因此，在壓縮試驗(yàn)中如施加的壓力小于土樣在地基中所受的原有壓力，土樣的壓縮量（即孔隙比的變化）必然較小，而只有當(dāng)施加的壓力大于原有壓力，土樣才會發(fā)生新的壓縮，土樣的壓縮量才會較大。上述觀點(diǎn)還可從圖5-6所示的回彈和再壓縮曲線得到印證。由于土樣在pb作用下已壓縮穩(wěn)定，故在b點(diǎn)卸壓后再壓縮的過程中當(dāng)土樣上的壓力小于pb，其壓縮量就較小，因而再壓縮曲線段cd較壓縮曲線平緩，只有當(dāng)壓力超過pb，土樣的壓縮量才較大，曲線才變陡。因此，土的壓縮性與其沉積和受荷歷史（即應(yīng)力歷史）有密切關(guān)系。圖5-5圖5-6從圖5-5可見，土的e－logp曲線的前半段較平緩，而后半4.3.1先期固結(jié)壓力及卡薩格蘭德法土在歷史上所經(jīng)受過的最大豎向壓力（有效應(yīng)力）稱為先期固結(jié)壓力（又稱為前期固結(jié)壓力），常用pc表示。由于土的沉積和受荷歷史極其復(fù)雜，因此確定先期固結(jié)壓力至今無精確方法。但從前述分析可以認(rèn)為，在壓縮試驗(yàn)中只有當(dāng)壓力大于前期固結(jié)壓力，土樣才會發(fā)生較明顯的壓縮，故先期固結(jié)壓力必應(yīng)位于e-logp曲線上較平緩的前半段與較陡的后半段的交接處附近?；谶@一認(rèn)識，卡薩格蘭德（A.Cassagrande）于1936年提出了確定先期固結(jié)壓力的經(jīng)驗(yàn)作圖法（圖5-7），這也是至今確定pc值最為常用的一種近似法。4.3應(yīng)力歷史與土壓縮性的關(guān)系4.3.1先期固結(jié)壓力及卡薩格蘭德法土在歷史上所經(jīng)受過的Cassagrande法的作圖步驟1.在e-logp曲線上找出曲率半徑最小的一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作水平線A1和切線A2；2.作角1A2的平分線AB，與e-logp曲線后半段（即直線段）的延長線交于C點(diǎn)；3.C點(diǎn)所對應(yīng)的壓力即為先期固結(jié)壓力pc。Cassagrande法簡單、易行，但其準(zhǔn)確性在很大程度上取決于土樣的質(zhì)量（如擾動程度）和作圖經(jīng)驗(yàn)（如比例尺的選取）等。圖5-7確定先期固結(jié)壓力pc的Cassagrande法4.3.1先期固結(jié)壓力及卡薩格蘭德法Cassagrande法的作圖步驟1.在e-logp曲線4.3.2土的超固結(jié)比及固結(jié)狀態(tài)先期固結(jié)壓力常用于判斷土的固結(jié)狀態(tài)。為此，將土的先期固結(jié)壓力pc與土現(xiàn)在所受的壓力p0的比值OCR定義為土的超固結(jié)比OCR，即：

對原位地基土而言，p0一般指現(xiàn)有上覆土層自重壓力。如地基土歷史上曾在大于現(xiàn)有上覆壓力p0的壓力下完成固結(jié)，即pc>p0，則OCR>1，則稱這類地基土處于超固結(jié)狀態(tài)，為超固結(jié)土。如地基土歷史上從未經(jīng)受過比現(xiàn)有上覆壓力p0更大的壓力，且在p0作用下已完成固結(jié)，即pc=p0

，則OCR=1

，則稱該類地基土處于正常固結(jié)狀態(tài)，為正常固結(jié)土。如地基土在上覆壓力p0作用下壓縮尚未穩(wěn)定，固結(jié)仍在進(jìn)行，則稱該類地基土處于欠固結(jié)狀態(tài)，為欠固結(jié)土，此時(shí)OCR<1。（5-13）4.3.2土的超固結(jié)比及固結(jié)狀態(tài)先期固結(jié)壓力常用于判斷土對室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的土樣而言，p0即為施加于土樣上的當(dāng)前壓力。當(dāng)土樣的應(yīng)力狀態(tài)位于e-logp曲線的直線段上，表示土樣當(dāng)前所受的壓力就是最大壓力，則OCR=1，土樣處于正常固結(jié)狀態(tài)。當(dāng)土樣的應(yīng)力狀態(tài)位于某回彈或再壓縮曲線上，則OCR>1，土樣處于超固結(jié)狀態(tài)。根據(jù)土的固結(jié)狀態(tài)可以對土的壓縮性做出定性評價(jià)。相對而言，超固結(jié)土壓縮性最低，而欠固結(jié)土則壓縮性最高。4.3.2土的超固結(jié)比及固結(jié)狀態(tài)對室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的土樣而言，p0即為施加于土樣上的當(dāng)前壓力。4固結(jié)狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)化土的固結(jié)狀態(tài)在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。例如：對于原位地基中沉積已穩(wěn)定的正常固結(jié)土，當(dāng)?shù)乇硪蛄魉虮ǖ葎兾g作用而降低，或因開挖卸載等，就成為超固結(jié)土，而超固結(jié)土則可因足夠大的堆載加壓而成為正常固結(jié)土。新近沉積土在自重應(yīng)力作用下尚未完成固結(jié)，故為欠固結(jié)土，但隨著時(shí)間的推移，在自重應(yīng)力下的壓縮會漸趨穩(wěn)定從而轉(zhuǎn)化為正常固結(jié)土。對于室內(nèi)壓縮穩(wěn)定并處于正常固結(jié)狀態(tài)的土樣，經(jīng)卸荷就會進(jìn)入超固結(jié)狀態(tài)，而處于超固結(jié)狀態(tài)的土樣則可經(jīng)施加更大的壓力而進(jìn)入正常固結(jié)狀態(tài)。4.3.2土的超固結(jié)比及固結(jié)狀態(tài)固結(jié)狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)化土的固結(jié)狀態(tài)在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。4.3.3土的原始壓縮曲線與壓縮指標(biāo)1.土體擾動對壓縮曲線的影響：由于取土等使土樣不可避免地受到擾動，通過室內(nèi)壓縮試驗(yàn)得到的壓縮曲線并非現(xiàn)場地基土的原始（位）壓縮曲線，得到的壓縮性指標(biāo)也不是土的原始指標(biāo)。因此，為使地基固結(jié)沉降的計(jì)算更接近實(shí)際，有必要在弄清壓縮土層的應(yīng)力歷史和固結(jié)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對室內(nèi)壓縮曲線進(jìn)行修正，以獲得符合現(xiàn)場地基土的原始壓縮曲線和指標(biāo)。對于正常固結(jié)土，試驗(yàn)研究表明，土的擾動程度越大，土的壓縮曲線越平緩。因此可以期望原始壓縮曲線較室內(nèi)壓縮曲線陡。4.3.3土的原始壓縮曲線與壓縮指標(biāo)1.土體擾動對壓縮曲原始壓縮指數(shù)的確定Schmertmann（1953）曾指出，對于同一種土，無論土樣的擾動程度如何，室內(nèi)壓縮曲線都將在孔隙比約為0.42e0處交于一點(diǎn)?；诖?，并假設(shè)土樣的初始孔隙比e0即為現(xiàn)場地基土的初始孔隙比，可得正常固