一次函數(shù)與反比例函數(shù)

1、什么叫函數(shù)?知識回顧

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定唯一一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。2、函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法

1、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時的長度，并填入下表：(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？做一做y=3+0.5x

2、某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=0.12x(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?z=60－0.12x議一議(1)y=3+0.5x

(2)y=0.12x(3)z=60－0.12x上面的三個關(guān)系式中，有什么共同之處？若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）特別地，當(dāng)b=0時，即y=kx，稱y是x的正比例函數(shù).思考：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？1.在函數(shù)(1)y

=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=——中是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

.3x1x-22(2),(3)(3)練一練2.當(dāng)k=

時,函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)。-3例1

寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？例題(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系;(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.(3)某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5cm3/h，xh后這個水池內(nèi)有水ycm3。y=60xy=15＋5x

是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù)是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)例2我國自2011年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為(3860-3500)×3%=10.8(元)(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之