第三章 測試系統(tǒng)特性1(概論、靜動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性)090324

第三章、測試系統(tǒng)特性

工程測試技術(shù)基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)要求：1.建立測試系統(tǒng)的概念2.了解測試系統(tǒng)特性對(duì)測量結(jié)果的影響3.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法第三章、測試系統(tǒng)特性

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。（有時(shí)也叫測試裝置）3.1測試系統(tǒng)概論

簡單測試系統(tǒng)(光電池)V復(fù)雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測)傳感器信號(hào)調(diào)理傳輸信號(hào)處理顯示3.1測試系統(tǒng)概論

無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個(gè)系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)y(t)輸入量系統(tǒng)特性輸出y(t)=X(t)*h(t)卷積分只有首先確知測試裝置的特性，才能從測試結(jié)果中正確評(píng)價(jià)所研究對(duì)象的特性。3.1測試系統(tǒng)概論

3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測)系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識(shí))2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。(反求)x(t)h(t)y(t)3.1測試系統(tǒng)概論

測試系統(tǒng)基本要求

理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入－輸出關(guān)系。對(duì)于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對(duì)應(yīng)，知道其中一個(gè)量就可以確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。xy線性xy線性xy非線性許多實(shí)際測量裝置無法在較大工作范圍內(nèi)滿足線性要求，但可以在有效測量范圍內(nèi)近似滿足線性測量關(guān)系要求3.1測試系統(tǒng)概論

3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性

如果測量時(shí)，測試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為靜態(tài)測量。信號(hào)與系統(tǒng)有著十分密切的關(guān)系，為了真實(shí)地傳輸信號(hào)，系統(tǒng)必須具備一些必要的特性，通常用靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性來描述。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性靜態(tài)測量時(shí)，測試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。a)靈敏度（分辨力）

當(dāng)測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時(shí),定義:S=△y/△xyx△x△y靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸入微小變化的能力就越強(qiáng)。在電子測量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測量范圍3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性b)非線性度

標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。

非線性度=B/A×100%yxB非線性度的大小與擬合直線的擬合方法有關(guān),如最小二乘法等.3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性c)回程誤差

測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對(duì)于同一個(gè)輸入量所得到的兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxA回程誤差是由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的，即由于裝置內(nèi)部的彈性元件、磁性元件的滯后特性及機(jī)械部分的摩擦、間隙、灰塵積塞等原因造成的。d)靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性精度：是與評(píng)價(jià)測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)

靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點(diǎn)不靈敏的程度。

分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時(shí)輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性

可靠性：是與測試裝置無故障工作時(shí)間長短有關(guān)的一種描述。

穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。一般在工程中使用的測試裝置都可當(dāng)作時(shí)不變線性系統(tǒng)。也稱為時(shí)不變線性系統(tǒng)，即an…a0,bm…b0均為常數(shù)3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

3.3測試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

動(dòng)態(tài)特性指的是當(dāng)輸入信號(hào)隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，輸出信號(hào)輸入信號(hào)之間的關(guān)系，通常用微分方程來描述。線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性

系統(tǒng)對(duì)各輸入之和的輸出等于各單個(gè)輸入的輸出之和，即各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出互不影響若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

c)微分性

系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的微分等于原輸出信號(hào)的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性

當(dāng)初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)對(duì)原輸入信號(hào)的積分等于原輸出信號(hào)的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dt3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

e)頻率保持性

若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號(hào)，即

若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。如在線性系統(tǒng)條件下，某個(gè)已測信號(hào)中，只有與輸入頻率相同的成分才真正是由該輸入引起的輸出，其他頻率成分都是噪聲。

3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

在對(duì)動(dòng)態(tài)物理量（如機(jī)械振動(dòng)的波形）進(jìn)行測試時(shí)，測試裝置的輸出變化是否能真實(shí)地反映輸入變化，取決于測試裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性描述方法有：系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(S)頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)直接考察該微分方程很困難將微分方程兩端取拉氏變換，得：定義：則：3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

該系統(tǒng)稱為N階系統(tǒng)。H(s)和輸入x(t)的具體表達(dá)式無關(guān)，是描述系統(tǒng)本身固有的特性；不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)，如液柱式溫度計(jì)和簡單的RC低通濾波器同為一階系統(tǒng)，具有相同的H(s);H(s)與微分方程等價(jià)，不丟失任何信息。3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

（系統(tǒng)初始條件全為零時(shí)，可認(rèn)為H(s)是輸出與輸入兩者的拉氏變換之比。）傳遞函數(shù)H(S)是在復(fù)數(shù)域中來描述和考察系統(tǒng)的特性的，比在時(shí)域中用微分方程來描述考察系統(tǒng)特性有許多優(yōu)點(diǎn)，但工程實(shí)踐中很難建立其微分方程和傳遞函數(shù)，因此需要在頻率域中來描述和考察，即頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)。3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)可建立輸入與輸出信號(hào)的幅值與相位之間的關(guān)系；易于通過實(shí)驗(yàn)來建立；利用和傳遞函數(shù)的關(guān)系，易于求出傳遞函數(shù)。因此，H(ω)是實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的重要工具在傳遞函數(shù)中，令S＝j(luò)ω，則|H(jω)|-----幅頻特性，是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值比;φ(ω)-----相頻特性，是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位差；統(tǒng)稱為系統(tǒng)的頻率特性頻率響應(yīng)函數(shù)描述系統(tǒng)的簡諧輸入和其穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。

3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

求法：頻率響應(yīng)函數(shù)(正弦波法)

依次用不同頻率ωi的簡諧信號(hào)去激勵(lì)被測系統(tǒng)，同時(shí)測出激勵(lì)和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。全部的Ai－ω，

φi－ω就可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)

依據(jù)：頻率保持性若x(t)=Aicos(ωt+φx)則y(t)=Bicos(ωt+φy)幅、相頻特性和圖像描述幅頻特性曲線：A(ω)–ω相頻特性曲線：φ(ω)–ω或：ω取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A(ω)取分貝數(shù)（dB）標(biāo)尺對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：對(duì)數(shù)相頻特性曲線：伯德圖(Bode)H(ω)=P(ω)+jQ(ω)P(ω)為橫坐標(biāo)，Q(ω)為縱坐標(biāo)，畫出的Q(ω)－P(ω)曲線且在某些點(diǎn)上注明相應(yīng)頻率，則為奈魁斯特圖（Nyquist）3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

傳遞函數(shù)H(s)與頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)的區(qū)別：前者：對(duì)于一個(gè)簡諧信號(hào)激勵(lì)，采用拉式變換的輸出包括兩部分：反映系統(tǒng)固有特性的瞬態(tài)輸出和該激勵(lì)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。后者：瞬態(tài)響應(yīng)已趨近于零，僅表達(dá)系統(tǒng)對(duì)簡諧輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)輸出，不能反映過渡過程。系統(tǒng)初始條件為零時(shí)，脈沖響應(yīng)函數(shù)

h(t)若裝置的輸人x(t)為單位脈沖δ(t)，則：X(S)=L[δ(t)]＝1;X(f)=F[δ(t)]＝1則復(fù)數(shù)域：

Y(S)=H(S)X(S)=H(S);

頻率域：Y(f)=H(f)X(f)=H(f);時(shí)域：y(t)=L-1[Y(S)]＝L-1[H(S)]

=h(t)h(t)就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

時(shí)域：三者關(guān)系頻域時(shí)域：復(fù)數(shù)域3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

測試系統(tǒng)的串聯(lián)和并聯(lián)H1(s)H2(s)X(s)Y(s)H

(s)X(s)Y(s)H

(s)H1(s)H2(s)3.3測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

3.4典型測試裝置的動(dòng)態(tài)特性

經(jīng)過推導(dǎo)可以得出:高階系統(tǒng)總可以看成若干個(gè)零階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的并聯(lián)。因此研究這些一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)的基本特性就顯得十分重要.第三章、測試系統(tǒng)特性

高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一般為:一.零階系統(tǒng)1）傳遞函數(shù)H(s)＝A頻域響應(yīng)函數(shù)：|H(jω)|=A——靜態(tài)靈敏度S3.4典型測試裝置的動(dòng)態(tài)特性

2）零階系統(tǒng)特點(diǎn)：輸出與輸入成正比，如實(shí)地反映輸入的變化，僅用一個(gè)特性參數(shù)（靜態(tài)靈敏度S）即可表征該系統(tǒng)的特性。x(t)y(t)二．一階系統(tǒng)3.4典型測試裝置的動(dòng)態(tài)特