2023學(xué)年完整公開(kāi)課版代數(shù)式3

北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減3.2.1代數(shù)式用字母表示下列數(shù)量關(guān)系1.用火柴棒拼擺正方形,如下圖所示,如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?請(qǐng)用不同式子來(lái)表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系?填空2.(1)邊長(zhǎng)為acm的正方形的周長(zhǎng)是

cm,面積是

cm2;

(2)鋼筆每支2元,鉛筆每支0.5元,m支鋼筆和n支鉛筆共

元;

(3)溫度由2℃下降t

℃后是

℃;

仔細(xì)觀察以上式子,它們有什么共同的特點(diǎn)?4aa22m+0.5n2-t式子:4+3(x-1)x+x+(x+1)3x+14aa22m+0.5n

2-t(1)運(yùn)算符號(hào)包括:加、減、乘、除、乘方.(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式!!!

(3)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,就可以求出代數(shù)式的值.(4)式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”注意

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子稱(chēng)為代數(shù)式.練習(xí)：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2例：列代數(shù)式,并求值.(1)某公園的門(mén)票價(jià)格是:成人票每張10元,學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人,學(xué)生y人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)?(2)如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人,15個(gè)學(xué)生,那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)?解:(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是(10x+5y)元.想一想代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？1、老師有x張10元，有y張5元的錢(qián)，則10x＋5y就表示老師有多少錢(qián)。2、一輛車(chē)以x千米／小時(shí)的速度行駛了10小時(shí)，然后又以y千米／小時(shí)的速度行駛了5小時(shí)，則10x＋5y表示這輛車(chē)所走的路程。3、某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語(yǔ)資料每本要5元，小明買(mǎi)了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語(yǔ)資料，則10x＋5y表示共用了多少錢(qián).(2)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面;(1)a×b通常寫(xiě)作a·b或ab；(3)

1÷a通常寫(xiě)作;如：a×3通常寫(xiě)作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).如：×a通常寫(xiě)作a｛代數(shù)式的規(guī)范寫(xiě)法：解析:根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求,不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù),故①不符合;數(shù)字與字母相乘時(shí),乘號(hào)省略或用“?”表示,并且數(shù)字在前,故②不符合;含有字母的除法中,一般應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,故③不符合.故選D.D

下列各式中符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的個(gè)數(shù)為 (

)①

x2y;②y×3;③ab÷2;④.

A.4 B.3C.2 D.1

做一做現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度以及是否健康，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在20~25之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重。（2）張老師的身高是1.68米，體重是62千克，他的體重是否適中健康？你的身體質(zhì)量指數(shù)呢？（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù)。1.什么是代數(shù)式?

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求.3.代數(shù)式求值的步驟:先把未知數(shù)的值代入,然后按照給定的運(yùn)算順序計(jì)算.小結(jié)思考

在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（℃）。（1）用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度。（2）當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？(1)張宇身高1.2米，在某時(shí)刻測(cè)得他影子的長(zhǎng)度是2米。此時(shí)張宇的身高是他影長(zhǎng)的多少倍？（2）如果用

表示物體的影長(zhǎng)，那么如何用代數(shù)式表示此時(shí)此地物體的高度？（3）該地某建筑物影長(zhǎng)5.5米，它的高度是多少米？a檢測(cè)反饋下列各式:(1)a+b=5;(2)5a-3y;(3)2;(4)n;(5)2(a+b)+7;(6);(7)2+7-6;(8)23;(9)x+5>3.其中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式?解析:代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)和字母連接而成的式子,而用“=”“≠”“<”“>”“≤”“≥”等關(guān)系符號(hào)連接而成的式子都不是代數(shù)式.解:(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)是代數(shù)式,而(1)(9)不是代數(shù)式.

對(duì)于代數(shù)式2x-3y,下列讀法不正確的有 (

)A.2x

減去3yB.2x與3y

的差C.x的2倍與y的3倍的差D.2乘x

減去3乘y

解析:代數(shù)式的讀法有兩種,一種是按運(yùn)算關(guān)系讀,另一種是按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀.無(wú)論哪一種,都要注意運(yùn)算順序.A,B,C的讀法都可以與代數(shù)式相對(duì)應(yīng),D有可能誤理解為(2x-3)y.故選D.D填空：

（1）某廠產(chǎn)品產(chǎn)量第一年為a，第二年比第一年增長(zhǎng)了5%，第三年比第二年增長(zhǎng)了4%，則第三年的產(chǎn)量是__________________.

（2）用代數(shù)式表示：數(shù)a的倒數(shù)與b的差的3倍為_(kāi)______________.

（3）代數(shù)式(a–b)2的意義是________________.一種樹(shù)苗的高度與生長(zhǎng)年數(shù)之間關(guān)系如下表所示（樹(shù)苗原高100厘米）生長(zhǎng)年數(shù)a樹(shù)苗的高度h厘米3214115130135（1）填出第四年樹(shù)苗的高度（2）用a的代數(shù)式表示高度h（3）求第10年后樹(shù)苗的高度電教室里的座位的排數(shù)是20，已知若第一排的座位數(shù)是18，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多2個(gè)，則電教室里第m排有多少個(gè)座位？并求出第19排有多少個(gè)座位？1、南京市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)7元，3千米后每千米1.4元，某人乘出租車(chē)x千米因付款——元2、現(xiàn)地面溫度20℃，高度每增加1千米氣溫就下降6℃（1）用代數(shù)式表示h千米高空的溫度（2）甲飛機(jī)在3千米的高空，乙飛機(jī)在5千米的高空，甲飛機(jī)，乙飛機(jī)所在的高空氣溫分別是多少？商店出售瓜子，其售價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系如下表數(shù)量（克）售價(jià)（元）1002003004002.4+0.14.8+0.17.2+0.19.6+0.1表內(nèi)售價(jià)欄中的0.1元是包裝費(fèi)（1）數(shù)量x克時(shí)，售價(jià)為——元（2）650克瓜子的售價(jià)是多少？商店出售瓜子，其售價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系如下表數(shù)量（克）售價(jià)（元）1002003004002.4