人教課標六下鴿巢問題例3課件

鴿巢問題——摸球游戲大姚縣金碧小學：張家明鴿巢問題大姚縣金碧小學：張家明1至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)21、六（6）班有57位同學，至少有（）人是同一個月過生日的。557÷12=4……94+1=5（人）抽屜：12個月物體：57位同學1、六（6）班有57位同學，至少有（）人是同一個月過生32、把15個球放進4個箱子里，至少有（）個球要放進同一個箱子里。415÷4=3……33+1=4（個）抽屜：4個箱子物體：15個球2、把15個球放進4個箱子里，至少有（）個球要放進同43、把紅、黃兩種顏色的球各6個放到一個袋子里，任意取出5個，至少有（）個同色。35÷2=2……12+1=3（個）抽屜：2種顏色物體：5個球3、把紅、黃兩種顏色的球各6個放到一個袋子里，任意取出5個，54、把紅、黃、白三種顏色的球各5個放到一個袋子里，任意取出8個，至少有（）個同色。38÷3=2……22+1=3（個）抽屜：3種顏色物體：8個球4、把紅、黃、白三種顏色的球各5個放到一個袋子里，任意取出86盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同7例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？先猜一猜會有什么情況？例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有8猜一猜：１、一次摸出2個球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結果是（）摸出2個同色的球。（選擇“可能”或“一定”填空）可能猜一猜：可能9猜一猜：2、一次摸出3個球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結果是（）摸出2個同色的球。（選擇“可能”或“一定”填空）一定猜一猜：一定10有兩種顏色,摸3個球,就能保證有兩個球同色.有兩種顏色,摸3個球,就能保證有兩個球同色.11只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色.只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色.12請觀察，摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系？摸出球的個數(shù)比顏色種數(shù)多1。能不能用抽屜原理來解決？請觀察，摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系？摸出球的個數(shù)比顏色13想一想：1、在這道題中，什么是“物體”？什么是“抽屜”？什么是“至少數(shù)

”？2、從題目可知，問題相當于求抽屜原理中的（）？怎樣求？例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？物體想一想：例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的14例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？（2-1）×２+1=3（個）想（）÷２＝1……1

2－１＝1抽屜：2種顏色物體：？個球至少數(shù)：2例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有15物體=（至少數(shù)-1)×抽屜+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時也可以從最不利的情況考慮物體=（至少數(shù)-1)×抽屜+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時也16

還可以用“極端思想”的想法來想：用最不利的摸法先摸出了兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球都能保證一定有兩個球是同色的（2+1=3）。還可以用“極端思想”的想法來想：用最不利的摸法17練習：把紅、黃、藍三種顏色的球各10個放到一個袋子里。最少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？（2-1）×3+1=4（個）抽屜：3種顏色物體：？個球至少數(shù)：2練習：把紅、黃、藍三種顏色的球各10個放到一個袋子里。最少取18把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？（5個）把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多19有黃白紅三種小球若干個，每次從箱中摸出2個小球，至少摸多少次才能保證取到兩個顏色相同的球？（4次）有黃白紅三種小球若干個，每次從箱中摸出2個小球，至少摸多少次20例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有個同色的，最少要摸出幾個球？（3-1）×２+1=5（個）想（）÷２＝2……1

3－１＝2抽屜：2種顏色物體：？個球至少數(shù)：323例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有21練習：把紅、黃、藍三種顏色的球各10個放到一個袋子里。最少取多少個球，可以保證取到4個顏色相同的球？（4-1）×3+1=10（個）抽屜：3種顏色物體：？個球至少數(shù)：4練習：把紅、黃、藍三種顏色的球各10個放到一個袋子里。最少取22例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2

個同色的，最少要摸出幾個球？（2-1）×4+1=5（個）想（）÷4＝1……1

2－１＝1抽屜：每種顏色

4個球物體：？個球至少數(shù)：2不例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有23例：把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？至少：只有一個文具盒有枝，其余都是枝4（4-1）333+13×(4-1)+1=10（枝）求總數(shù)=抽屜×（至少-1）+1要分的份數(shù)其中一個多1例：把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝24箱子里有5種不同品牌的果凍各20粒，要想保證摸到同品牌的果凍4粒，最少要摸出多少粒果凍？3×5+1=16（個）想（）÷5＝3……1

4－１＝3箱子里有5種不同品牌的果凍各20粒，要想保證摸到同品牌的果凍251、盒子里有同樣大小的黑球和白球各6個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？１×２+1=３（個）2、把紅、黃、藍、三種顏色的球各5個放到一個袋子里。最少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？１×3+1=4（個）3、把紅、藍、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？１×3+1=4（個）1、盒子里有同樣大小的黑球和白球各6個。要想摸出的球一定有2264、盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個不同色的，最少要摸出幾個球？4+1=5（個）5、把紅、藍、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有３根同色的小棒？（3-1)×２+1=7（個）6、箱子里有5種不同品牌的果凍各20粒，要想保證摸到同品牌的果凍4粒，最少要摸出多少粒果凍？(4-1)×5+1=16（個）4、盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有27物體=（至少數(shù)-1)×抽屜+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時也可以從最不利的情況考慮物體=（至少數(shù)-1)×抽屜+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時也281、第72頁“做一做”1.因為一年最多有366天，如果把這366天看做366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。如果把12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49除以12得4余1，因此，總有一個抽屜里至少有5（4+1）個人，也就是他們的生日在同一個月。鞏固練習1、第72頁“做一做”1.因為一年最多有366天，如果把這3292、第72頁“做一做”2.

把紅、黃、藍、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？極端思想：用最不利的取法，先取出了紅、黃、藍、白四種顏色的球各一個，然后無論取出一種什么顏色的球都能保證取到了兩個顏色相同的球。（4+1=5）抽屜原理：把四種顏色看作四個抽屜，最少數(shù)是2，即物體數(shù)=抽屜數(shù)×（至少數(shù)-1）+1也就是顏色數(shù)加一，即4+1=52、第72頁“做一做”2.極端思想：用最不利的取法，先取出了30盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要想摸出的襪子一定能配成一雙，最少要摸出幾只？（2-１）×２+1=３（只）抽屜：2種顏色物體：？只襪子至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要想摸出的襪子一定能配成一雙，31盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如果要摸出顏色不同的2只，最少要摸出幾只？（2-１）×6+1=7（只）抽屜：每種顏色6只物體：？只襪子至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如果要摸出顏色不同的2只，最少32盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要想摸出的襪子一定能配成顏色相同的兩雙，最少要摸出幾只？顏色相同：四只必須都是一個顏色。（7只）盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要想摸出的襪子一定能配成顏色相33盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如果要摸出顏色不同的2只，最少要摸出幾只？（2-１）×6+1=7（只）抽屜：每種顏色6只物體：？只襪子至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如果要摸出顏色不同的2只，最少34一個布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套若干只。已知手套的顏色有黑、白、灰三種。問最少要取出多少只手套才能保證有2副手套是同色的？3副同色呢？4副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？（10只）（4只）一個布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套若干只。已知手套的顏色35一副撲克牌去掉大小王1、任意拿出幾張才能保證至少有3張同花色的？2、任意拿出幾張才能保證4種花色都有？3、任意拿出幾張才能保證有3張點數(shù)相同的？（3-１）×4+1=9（張）（4-１）×13+1=40（張）（3-１）×13+1=27（張）一副撲克牌去掉大小王（3-１）×4+1=9（張）（4-１）×364、任意拿出幾張才能保證有2對不同點數(shù)的？5、加上大小王任意拿出幾張才能保證至少有3張同花色的？6、加上大小王任意拿出幾張才能保證至少有3張不同花色的？（17張）（11張）（29張）13+3+1=174、任意拿出幾張才能保證有2對不同點數(shù)的？（17張）（11張377、在一副撲克牌中（54張牌），至少取出幾張才能保證四種花色的撲克牌都有？要考慮最壞的情況，抽到兩張鬼后，又把三種花色的牌共13×3＝39張全部抽中，這樣剩下的牌就全是另一種花色的，只要再抽一張就能保證四種花色的撲克牌都有。42張7、在一副撲克牌中（54張牌），至少取出幾張才能保證四種花色38

一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有兩張牌是同一花色的？4種花抽牌4個抽屜1×4+1＋2=7（張）一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽4種花抽牌4個抽屜139一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么至少總有兩張牌是同一花色的？四種花色抽牌物體數(shù)5÷4＝1……11＋1＝2（張）一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5403、52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保證有兩張是同花色的？4+1=5（張）3、52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保證有兩4152張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保證其中至少有一張是2.（49張）52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保證其中至少有一張是2.421、52張撲克牌，從中至少摸出多少張就能保證其中至少有兩張同點數(shù)？如果不除去大、小王呢？2、一付撲克牌共有52張（除去大王、小王）,至少從中取多少張牌,才能保證其中必有2種花色.智慧島：3、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌花色相同？4、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證有4張牌是同一花色的？13×1+1=14（張）13×1+1=14（張）4×1+1=5（張）4×3+1=13（張）