五年級數(shù)學(xué)《畫出軸對稱圖形的另一半》

畫出軸對稱圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊15頁信息窗1第2個紅點。教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的探索過程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法，進一步理解軸對稱圖形的特點。.通過想象、畫一畫等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗對應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學(xué)生樂于獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達等學(xué)習(xí)習(xí)慣。.學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界.在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識。體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重難點教學(xué)重點：在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半。教學(xué)難點：歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半的具體步驟方法。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：準(zhǔn)備題卡（每人1份）、課件學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具（直尺和鉛筆）教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊（2-3分鐘）（一）復(fù)習(xí)舊知，為探索新知做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)舊知：上節(jié)課我們認識了軸對稱圖形，請談?wù)勀銓S對稱圖形的認識。學(xué)生：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。有些軸對稱圖形的對稱軸還不止一條，可能兩條，可能多條，甚至無數(shù)條。（二）欣賞軸對稱圖形，激發(fā)探索新知的欲望。提示語：軸對稱圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應(yīng)用在一些大型的機械設(shè)計中，請觀察這架飛機模型，它就是利用軸對稱原理設(shè)計而成的。圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？今天，我們就來一起研究“畫軸對稱圖形的另一半”（板書）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究（20-23分鐘）（一）回顧舊知，體會對稱點到對稱軸之間是等距離的。在方格紙上畫出下列圖形的對稱軸，畫后找一找每個軸對稱圖形的對稱點。數(shù)一數(shù)，相應(yīng)對稱點到對稱軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？（二）已知一點和對稱軸，做出已知點關(guān)于對稱軸的對稱點。課件出示：.教師提出要求。請同學(xué)們拿出題卡紙，第1題如下圖，已知點A和直線L,試畫出點A關(guān)于直線L的對.學(xué)生獨立完成。.匯報展示：把學(xué)生的作品在實物展臺展示，并提出匯報要求：先數(shù)一數(shù)：點A到直線L的距離是幾格？畫完之后，你可以通過什么方法來檢驗?zāi)惝嫷狞cA'是否是A點關(guān)于直線的對稱點？教師小結(jié)：對稱點之間到對稱軸的距離是相等的。（三）已知一條線段和對稱軸，做出已知線段關(guān)于對稱軸的對稱線段。課件出示：1.教師提出要求。請同學(xué)們拿出題卡紙，第2題如下圖（二）、（三），已知線段AB和直線L,任選一幅圖，3.匯報展示：把學(xué)生的作品在實物展臺展示，并提出匯報要求：你是如何畫線段AB關(guān)于直線L的對稱線段A'B’的？提示：先展示圖（二）學(xué)生的作品，再展示圖（三）學(xué)生的作品。（1）圖（二）學(xué)生的作品匯報預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點A到直線L的距離是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點A',再數(shù)點B到直線L的距離是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點B',最后，連接點A'B',就得到了線段AB關(guān)于直線L的對稱線段A’B’。教師及時評價學(xué)生的做題方法，并根據(jù)具體情況給與肯定和糾正。（2）圖（二）學(xué)生的作品匯報預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點A到直線L的距離是4格，找出直線L右邊4格出，標(biāo)上點A',再數(shù)點B到直線L的距離是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點B',最后，連接點A'B',就得到了線段AB關(guān)于直線L的對稱線段A’B’。提示：這里容易出現(xiàn)下面的錯誤：錯例 正確做法面對錯例，教師可以提問，啟發(fā)學(xué)生自己調(diào)整錯誤：畫完之后，你可以通過什么方法來驗一下，你畫的線段A'B'是否是線段AB關(guān)于L的對稱線段A，B/？教師及時評價學(xué)生的做法方法，并根據(jù)具體情況給與肯定和糾正。4.總結(jié)歸納教師提出要求：怎樣做已知線段關(guān)于直線的對稱線段？學(xué)生獨立思考后匯報交流。預(yù)設(shè)學(xué)生小結(jié)：做已知線段關(guān)于直線的對稱線段時，分別找出線段2個點關(guān)于直線的對稱點，再連接2個點。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（5-7分鐘）（一）提出要求，探索如何畫出已知圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。過渡語：同學(xué)們能正確的畫出已知線段關(guān)于直線的對稱線段，那么如何畫出已知圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？請同學(xué)開動腦筋，畫出下面的軸對稱圖形的另一半吧。課件出示下圖：提出要求.學(xué)生談畫圖方法。預(yù)設(shè)：先找出已知圖形的每個點關(guān)于對稱軸的對稱點，然后再連接各點。（這里，學(xué)生有可能意識不到，必須是順次連接各點）。.學(xué)生獨立作圖。教師巡視指導(dǎo)。問題二：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形？（學(xué)生先在小組內(nèi)交流怎樣畫軸對稱圖形的另一半，比較各自的畫圖，教師巡視并展示畫的好的圖形。）.展示匯報展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生匯報作圖過程。質(zhì)疑：學(xué)生展示畫的過程中，每點一個點，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個點要點在這個位置？預(yù)測：學(xué)生能夠表達出找對稱點的過程。在質(zhì)疑中交流中，學(xué)生獲得找對稱點的方法：先確定原圖中的點，數(shù)出原圖形中的點到對稱軸的距離是幾個格，如，先找到其中一點，數(shù)出這點到對稱軸的距離有2格，順著A點所在行數(shù)從對稱軸向右數(shù)出2格，點上點，就找到了原點的對稱點。教師強調(diào)在連線相應(yīng)對稱點時用直尺。教師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：在找對稱點時，哪幾個對稱點可以不點？在質(zhì)疑交流中，學(xué)生體會到，點對稱點時只需找?guī)讉€關(guān)鍵的對稱點，主要找圍成圖形的每兩條線段相交的點和圖形的頂點。學(xué)生在交流時只要能根據(jù)軸對稱圖形的特征說出畫的理由，教師就應(yīng)給予肯定，同時也強調(diào)對稱的圖形對稱軸兩邊必須完全吻合。（一）抽象概括在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法。預(yù)測：學(xué)生能結(jié)合具體例子，說出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數(shù)學(xué)語言來表達。（二）教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言抽象概括出方法:一找，找出所給圖形的關(guān)鍵點。如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。二數(shù)，數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離。三點，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點，點點。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點。畫后，看一看畫出的圖形與原來的圖形合在一起是否是軸對稱圖形。歸納總結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對稱圖形特點想辦法畫出了軸對稱圖形的另一半，通過親自動手畫一畫，反思自己畫的過程，共同研究出了在方格紙上畫軸對稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點，四連。（學(xué)生說一說怎樣找？怎樣數(shù)？怎樣畫？怎樣連？）畫完看一看，畫出的一半與原來的一半合在一起看是否是軸對稱圖形。在畫圖的過程中采用了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問題可以把復(fù)雜問題簡單化。在今后學(xué)習(xí)中要善于從解決具體的問題中，總結(jié)出解決問題的方法，不但心里明白怎么做，還要用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達出來為什么要這樣做。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高（5-7分鐘）.先標(biāo)出右圖軸對稱圖形一半的各關(guān)鍵點，再點出各關(guān)鍵點的對稱點。本題，意在鞏固學(xué)生在方格紙上畫軸對稱圖形的另一

的過程。.課本第16頁第3題，檢驗教學(xué)目標(biāo)1的學(xué)習(xí)效果。半的找對稱點建議:學(xué)生先獨立完成第3題中的第一個圖形。此小題圖形比較簡單，學(xué)生先完成此題，做完后，同桌交流具體畫的過程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點，四連的過程，最后還要回頭看,養(yǎng)成檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。獨立完成圖2、3、4。提示：第2、3、4幅圖的圖形比較復(fù)雜，學(xué)生在畫圖的過程中，教師注意巡視，關(guān)注

學(xué)生畫的過程，對理解慢的學(xué)生有針對性輔導(dǎo)。有的學(xué)生空間想象能力差一些的學(xué)生由于點

的對稱點多，到最后分辨不清哪個點與哪個點相連，在學(xué)生匯報交流時，重點讓學(xué)生交流連

線的小竅門，有的學(xué)生的小竅門是，每點兩個對稱點就連，但要按原圖的順序去找對稱點。

如下圖的方法依次點對稱點，連線.展示學(xué)生的作品，學(xué)生們評價，針對出現(xiàn)的問題，尋找原因，特別是因為不找對稱點，

畫圖畫錯的錯例，讓學(xué)生在對比中再次體會找對稱點畫法的優(yōu)越性.拓展題方格紙上有一個圖形，它是一個軸對稱圖形的一部分，先確定對稱軸，再畫出另外一部分.題目原題中沒畫對稱軸，學(xué)生根據(jù)自己的空間想象先確

定對稱軸，再畫出相應(yīng)軸對稱圖形的另一半。學(xué)生在解決問

題的過程中體會，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同

的解決問題的方法。學(xué)有余力的學(xué)生可以采用不同的畫法..總結(jié)：先由學(xué)生說一說本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識方面有什么收獲？在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？通過本節(jié)課